Struktur exotischer Kerne Einleitung Symmetrien Rotationskerne SU(3) superdeformierte Kerne dynamische Symmetrien X(5) Oktupoldeformation Schalenstruktur Spiegelkerne neutronenreiche Kerne Halokerne Zusammenfassung und Ausblick

Die Nuklidkarte – Ordnung der Atomkerne Eigenschaften nuklearer Materie

Der astrophysikalische r-Prozess ’Pfad’ r-process abundances exp. pronounced shell gap shell structure quenched mass number A Eine Korrektur des Schalenmodells führt zu einer wesentlich besseren Übereinstimmung der r-Prozess Rechnungen mit der beobachteten Häufigkeitsverteilung der Elemente.

Alte Paradigmen, universelle Ideen, sind nicht korrekt In der Nähe der Nukleonenabbruchkante scheint die Kernstruktur sich deutlich zu unterscheiden. Kein Schalenabschluß bei N=8 und N=20 für drip-line Kerne; neue Schalen bei 14, 16, 32… Erste experimentelle Anzeichen deuten auf signifikante Änderungen

Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen Symmetrien Symmetrien helfen die Natur zu verstehen Untersuchung fundamentaler Symmetrien: eine Schlüsselfrage in der Physik Erhaltungsgesetze gute Quantenzahlen In nuclear physics, conserved quantities imply underlying symmetries of the interactions and help to interpret nuclear structure features

Symmetrien in der Kernphysik Isospin Symmetry: 1932 Heisenberg SU(2) Spin-Isospin Symmetry: 1936 Wigner SU(4) Seniority Pairing: 1943 Racah Spherical Symmetry: 1949 Mayer Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking) Restore symm  rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott

Symmetrien in der Kernphysik Nuclear Deformed Field (spontaneous symmetry breaking) Restore symm rotational spectra: 1952 Bohr-Mottelson SU(3) Dynamical Symmetry: 1958 Elliott Interacting Boson Model (IBM dynamical symmetry): 1974 Arima and Iachello Critical point symmetry E(5), X(5) …. 2000… F. Iachello

Symmetrien in der Kernphysik Keine Restwechselwirkung ⇒ unabhängiges Teilchen Schalenmodell Restwechselwirkung: Paarwechselwirkung (jj Kopplung) ⇒ Racah´s SU(2) Quadrupolwechselwirkung (LS Kopplung) ⇒ Elliott´s SU(3)

Rotationsbewegung eines deformierten Kerns J Wir betrachten einen achsialsymmetrischen Kern, der die gleiche Frequenz um die x- und y-Achse hat. Der Hamilton Operator ist dann 3 Zustände mit Projektionen K und –K sind entartet Die Kernwellenfunktion muß dies zum Ausdruck bringen: man hat ein symmetrisiertes Produkt für einen rotierenden Kern Für K=0, sind nur gerade J erlaubt, so daß die Wellenfunktion nur aus einem Term besteht Wird der Gesamtdrehimpuls nur durch die Rotation (J=R) erzeugt, so erhält man für die symmetrische Rotationsenergie wobei nur gerade J erlaubt sind.

Rotationsbande in deformierten Kernen 9 Rotationsbande in deformierten Kernen γ-decay J Beachte: Rotationen um die Symmetrieachse 3 sind ununterscheidbar; Der Rotationsdrehimpuls muss immer senkrecht zur Symmetrieachse 3 stehen. 3 Beachte – große bedeuten kleinere Abstände zwischen den Energieniveaus!

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt z R()  Parameterisierung der Gestalt, des Quadrupolmoments und des Trägheitsmoments unter der Annahme einer konstanten Dichte: Trägheitsmoment eines starren Ellipsiods: Trägheitsmoment eines Flüssigkeitstropfens: Wirklichkeit ist irgendwie dazwischen... Quadrupolmoment:

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt 3 R()  1 deformation β Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! “Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Rotationsfrequenz: Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.

Das Trägheitsmoment misst die Kerngestalt 3 R()  Aus dem gemessenen Spektrum kann man das Trägheitsmoment bestimmen ! “Kerne sind wie Eierschalen, die mit einer Mischung aus normal und supraleitender Flüssigkeit gefüllt sind !" Rotationsfrequenz: Supraleitung aufgrund der Paarkräfte in Analogie zu den Cooper Paaren (Elektronen) in Supraleitern.

Superdeformation in 152Dy Trägheitsmoment → Deformation β=0.6 Achsenverhältnis 2:1

Erzeugung von Drehimpuls in Kernen

Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U 208Pb (5.3MeV/u) → 235U In the actinide region both i13/2 proton and j15/2 neutron orbitals are close to the Fermi surface. At rapid rotation these high-j particles will unpair and align their angular momentua along the rotational axis. The quasi-particle band will cross the paired ground state band. The investigation of the odd-neutron nucleus 235U and odd-proton nucleus 237Np provides the possibility to study separatly the alignment effects in the i13/2 proton and j15/2 neutron intruder states in the actinides. Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U Animation von Adam Maj

Kopplung des j15/2 Neutronenspins mit der Rotation in 235U 208Pb (5.3MeV/u) → 235U The investigation of the odd-neutron nucleus 235U and odd-proton nucleus 237Np provides the possibility to study separatly the alignment effects in the i13/2 proton and j15/2 neutron intruder states in the actinides. Doppler korrigiertes γ-Spektrum von 235U

Kerndeformation und Rotation

Rotationen im Universum

Nukleare Anregungen SU(3) SU(2) U(5)

Kerngestalten und Symmetrien Kerne mit X(5) Symmetrie: Vibrator Soft Rotor Spherical Transitional Deformed Energy p-dripline stable Deformation n-dripline prolate oblate Transitional nuclei R. F. Casten Nature Physics 2 (2006) 811

Dynamische Symmetrien in der Kernphysik Gamma-soft-O(6) Spherical Transitional Deformed Energy Vibrator-SU(5) Rotor-SU(3) Deformation

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Suche nach elektrischen Dipolmomenten (Verletzung der Zeitumkehrung) Y30 coupling Statische Oktupol-Deformationen gibt es nur in ganz bestimmten Regionen der Nuklidkarte. + - 226Ra 88 In oktupoldeformierten Kernen ist der Massen- und der Ladungsschwerpunkt getrennt wodurch ein nichtverschwindendes elektrisches Dipolmoment entsteht.

Untersuchung fundamentaler Symmetrien in der Natur Rotation

Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell Die Nuklidkarte Spiegelkerne Die Nuklidkarte Spiegelkerne und das nukleare Schalenmodell 82 50 28 20 8 2 126 r-process rp-process 70 40 protons neutrons

N=Z Spiegelkerne 54Ni 50Fe 54Fe 46Cr 5428Ni26 5426Fe28 50Cr Tz=-1 46Ti T=1 Isospin Symmetrie in pf-Schalenkernen Suche nach Abweichungen von Isospin Symmetrie N=Z Spiegelkerne 54Ni 50Fe 54Fe 46Cr 5428Ni26 5426Fe28 50Cr Tz=-1 46Ti Tz=0 Tz=1

Protonen Radioaktivität - Zerfall des I=10+ Isomers in 54Ni Zerfall des angeregten 10+-Zustands durch Protonemission und -Strahlung ... we checked the level scheme of 53Co and indeed the gamma-ray with 1327 keV is the ground state transition in this nucleus. We can interpret this as an indirect observation of proton emission from the isomeric 10+ state competing with the gamma-decay - the first case of excited state proton emission following fragmentation. D. Rudolph, R. Hoischen et al., Phys.Rev.C78 (2008), 021301

Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magischen Zahlen Kerne mit magischen Zahlen für Neutronen / Protonen: hohe Energien der 21+ Zustände niedrige B(E2; 21+→0+) Werte Übergangswahrscheinlichkeiten werden in Weisskopf Einheiten (spu) gemessen Was passiert weitab des Tals der Stabilität?

Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20 Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=20 12 16 20 24 N 4 3 2 1 E(2+) [MeV] 12Mg 16S 20Ca N=20 32Mg Hinweise auf das nukleare Schalenmodell: hohe Energien der 21+ Zustände für Kerne mit magischen Zahlen

Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28 Nukleare Schalenstruktur Experimentelle Hinweise auf die magische Zahl N=28 32Mg Hinweis auf das nukleare Schalenmodell: Nukleare Feldtheorie: Nukleare Vielteilchenproblem wird relativistisch gelöst mit der Konsequenz: attraktives Skalarfeld (S-V) repulsives Vektorfeld (S+V) hohe Energien der 21+ Zustände für Kerne mit magischen Zahlen Relativistic quasi-particle random phase approximation

Grenzen der Stabilität - Halokerne 11Li ist das schwerste gebundene Li Isotop 10Li nicht gebunden S2n(11Li) = 295(35) keV nur Grundzustand gebunden Grund für größeren Radius? Deformation ausgedehnte Wellenfunktion

Grenzen der Stabilität - Halokerne Grund für größeren Radius? Deformation ausgedehnte Wellenfunktion ⇒ Messung von magnetischem Moment und Quadrupolmoment 11Li besteht im Grundzustand aus gepaarten Neutronen und einem p3/2 Proton → sphärisch und großer Radius nicht wegen Deformation

Grenzen der Stabilität - Halokerne Was kann man an der Neutronen-Dripline erwarten? Je kleiner die Bindungsenergie, je ausgedehnter die Wellenfunktion E κ2 κ 1/κ~r 7 MeV 0.35 fm-2 0.6 fm-1 1.7 fm 1 MeV 0.05 fm-2 0.2 fm-1 4.5 fm 0.1 MeV 0.005 fm-2 0.07 fm-1 14 fm Fourier-Transformierte:

Grenzen der Stabilität - Halokerne Impulsverteilung: Impulsverteilung der stark gebundenen Teilchen breit Impulsverteilung der schwach gebundenen Teilchen schmal Interpretation: Man kann 11Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9Li Core plus einem Di-Neutron Man kann die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden: S2n=250(80) keV

Grenzen der Stabilität - Halokerne Radien der leichten Kerne Prog. Part. Nucl. Phys. 59 (2007), 432