MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 13.4. Einführung, Beschleuniger 20.4. Schwerionenreaktionen, Synthese superschwerer Kerne (SHE) 27.4. Kernspaltung und Produktion neutronenreicher Kerne 4.5. Fragmentation zur Erzeugung exotischer Kerne 11.5. Halo-Kerne, gebundener Betazerfall, 2-Protonenzerfall 18.5. Wechselwirkung mit Materie, Detektoren 25.5. Schalenmodell 1.6. Restwechselwirkung, Seniority 8.6. Tutorium-1 15.6. Tutorium-2 22.6. Vibrator, Rotator, Symmetrien 29.6. Schalenstruktur fernab der Stabilität 6.7. Tutorium-3 13.7. Klausur

Die drei wichtigsten Wechselwirkungsmechanismen

1. Germanium-Detektoren Wechselwirkung im Ge Kristall: Photoeffekt (niedrige Energie) Compton Streuung (mittlere Energie) Paarerzeugung e+e- (hohe Energie) Wechselwirkung im Ge Kristall: Photoeffekt (niedrige Energie) Compton Streuung (mittlere Energie) Paarerzeugung von e+e- (hohe Energie) Valenzband Leitungsband 0.7 eV 3 eV Zahl der Elektronen-Loch Paare für 1 MeV, N = 106 / 3 = 3 105

Compton unterdrückte Germanium-Detektoren Wechselwirkung im Ge Kristall: Photoeffekt (niedrige Energie) Compton Streuung (mittlere Energie) Paarerzeugung e+e- (hohe Energie) peak-to-total ratio unsuppressed P/T~0.15 Compton suppressed P/T~0.6

Fortschritte in der γ-Spektroskopie NIM25(1963)185 1950: NaI Detektoren begrenzte Energieauflösung 50 keV @ 661 keV 1962 : Li-gedrifted Ge Detektoren Volumen 1 cm3 1% Photopeak Effizienz 6 keV @ 1332 keV Energieauflösung 1970: γγ-Koinzidenzmessung 2 keV @ 1332 keV Energieauflösung 1990: große Multi-Detektorsysteme Ge(Li) NaI

Fortschritte in der γ-Spektroskopie Nucl. Phys. 46 (1963) 210 Nucl. Phys. A219 (1974) 543 160Gd(a,2n)162Dy g-band -ve parity band gs-band 162Dy

Fortschritte in der γ-Spektroskopie Nucl. Phys. 46 (1963) 210 Nucl. Phys. A764 (2006) 42 162Dy

EUROBALL (Legnaro / Strasbourg) 15 seven-fold Cluster detectors 30 coaxial detectors 26 four-fold Clover detectors

Segmentierte Ge-Detektoren zur Zeit in Betrieb 1 seg × 7 xtal 32 seg × 1 xtal 6 seg × 3 xtal RISING SeGA MINIBALL 4 seg × 4 xtal 9 seg ×2 xtal EXOGAM GRAPE

Probleme beim Nachweis der γ-Strahlung 1. bewegte γ-Quelle nach Doppler-shift Korrektur 2. gleichzeitige Emission vieler γ-Quanten → γ-Ereignisse werden falsch addiert Lösung: elektrisch segmentierte Detectoren kleiner Öffnungswinkel gutes Tracking der γ-Strahlung

Doppler Effekt for

Doppler Verbreiterung und Positionsauflösung g ray Winkelauflösung projectile beam Energieauflösung

Doppler Verbreiterung für mit

Doppler Verbreiterung für mit

Miniball Detektor - 8 clusters à 3 6-fold segmented crystals total MINIBALL efficiency ~8% at 1.3 MeV digital electronics, on-board online pulse shape analysis (PSA) for better position resolution

Gamma-Ray Tracking → (x, y, z, t, E) Compton Streuung Pulsform-Analyse von 37 Signalen → (x, y, z, t, E)

2. Silizium-Detektoren Das Prinzip des Teilchennachweises α-Teilchen Ionisation des Detektormaterials (Bethe-Bloch-Gleichung) → Erzeugung von freien Ladungsträgern Ladungssammlung in einem elektrischen Feld Elektronische Verstärkung und Registrierung des Signals Anzahl der erzeugten Ladungsträger ist proportional der deponierten Energie. → Energiemessung (Spektroskopie) Segmentierung der Elektroden oder Messung der Driftzeit erlaubt Ortsauflösung

Prinzip eines Microstrip-Detektors

Wiederholung: Bändermodell Materialeigenschaften

Dotierung am Beispiel von Si Bei Einbau eines 5-wertigen Atoms (P, As, Sb) in ein Kristallgitter aus 4-wertigen Si-Atomen bleibt das 5. Valenzelektron des Fremdatoms ohne Bindungspartner. Donator, n-Dotierung Bei Einbau eines 3-wertigen Atoms (B, Al, Ga, In) in ein Kristallgitter aus 4-wertigen Si-Atomen kann eine Bindung eines angrenzenden Si-Atoms nicht abgesättigt werden. Akzeptor, p-Dotierung

Der p-n Übergang Bringt man einen n- und einen p-Leiter in Kontakt, so muß im thermischen Gleichgewicht die Fermi-Energie identisch sein. Die Anpassung der zuvor unterschiedlichen Fermi-Niveaus wird erreicht durch die Diffusion der jeweiligen Majoritäts-ladungsträger in den anders dotierten Bereich. Dadurch baut sich am Übergang eine Raumladung auf, welche das weitere Eindringen von e- und Löchern in die Übergangszone verhindert. Es entsteht somit ein stabiler ladungsträgerfreier Bereich (Verarmungszone). E

3. Schema eines einfachen Gasdetektors Wichtige Kenngrößen: mittlerer Energieverlust dE/dx mittleres effektives Ionisationspotenzial pro Hüllenelektron Energieverlust pro erzeugten Elektron-Ion Paares mittlere Anzahl der primären und der gesamten Elektron-Ion Paaren Stoßionisation: wichtig für die Gasverstärkung des Detektors Wirkung elektronegativer Gase: wichtig für die Nachweiswahrscheinlichkeit Diffusion: beeinflußt die Ortsauflösung des Detektors elektrisches Feld:

Gas-Ionisations-Zähler (Arbeitsbereiche) Neben der Detektorgeometrie und der Wahl des Zählgases bestimmt die angelegte Hochspannung wesentlich den Betriebsmodus eines Gasdetektors. Man kann in Abhängigkeit von der externen Hochspannung bestimmte Arbeitsbereiche angeben. Rekombinationseffekte Ionisationsbereich Gasverstärkung: e- Energie > Ionisationsenergie Proportionalbereich < 600 V Multiplikation ist linear Größere Spannung > 600 V Multiplikation wird nichtlinear Raumladung der pos. Ionen Geiger-Müller Bereich Positive Raumladung begrenzt E-Feldstärke, keine weitere Verstärkung, gleiche Amplitude Entladungsbereich Typisches Gas P10: 90% Ar und 10% CH4

Ionisationskammer Eine ideale Ionisationskammer wird in dem Spannungsbereich betrieben, in welchem einerseits die erzeugte Ladung vollständig gesammelt wird, andererseits aber noch keine Sekundärionisation stattfindet (also keine Gasverstärkung). Für elektr. Feldstärken von 500 V/cm und für typische Driftgeschwindigkeiten erhält man bei 10 cm Driftstrecke Sammelzeiten für e- von 2 μs und für Ionen von etwa 2 ms. Bildfolge: Signal für ein e--Ion Paar in einer planaren Ionisationskammer Das Signal wird durch die Bewegung der Elektronen und Ionen im elektrischen Feld induziert.

Proportionalzähler Proportionalzähler nutzen Gasverstärkung durch Sekundärionisation für die Signal-erzeugung. Die dafür übliche Geometrie ist eine zylindrische Kathode mit zentralem Anodendraht. Das dabei entstehende E-Feld ist ~1/r, d.h. in nächster Umgebung vom Anodendraht treten lokal sehr hohe Feldstärken auf. Für r ≤ rkrit sind Sekundär-ionisation möglich Querschnitt durch ein Proportionalzählrohr und elektrische Feldstärke E in Abhängigkeit vom Abstand zum Anodendraht.

Proportionalzähler Durch Primärionisation erzeugte Elektronen driften auf den Anodendraht zu und gelangen so in Bereiche hoher lokaler Feldstärke. Sobald die elektrische Feldstärke Ekrit übersteigt, kommt es zur Sekundärionisation. Infolgedessen bildet sich eine tropfenförmige Ladungslawine um den Anodendraht aus. Die dabei erzeugten Elektronen driften schnell auf den Anodendraht zu und werden dort abgeleitet, während die Ionen sich langsam vom Anodendraht entfernen und zur Kathode wandern.

3.1 Vieldraht-Proportionalkammer MWPC Aufgabe: Messung der räumlichen Koordinaten einer Teilchenspur Georges Charpak Jeder Anodendraht arbeitet als unabhängiger Proportionalzähler Zeitauflösung: schnelle Anodensignale (trise ~ 0.1ns) Ortsauflösung: für d = 2 mm σx = 600 μm (Gewichtung mit Ladung)

Vieldraht-Proportionalkammer (x-y) Will man eine zweidimensionale Ortsbestimmung, so kann man dies durch Segmentierung der Kathode erreichen. Die Kathode kann dann z.B. durch parallele Streifen, rechteckige Kathodenplättchen („pads“) oder als Lage von gespannten Drähten ausgeführt sein.

3.2 Zeitprojektionskammer TPC Prinzip: Time Projection Chamber (TPC) basieren auf der Drift der Ladungsträger mit konstanter Driftgeschwindigkeit vD in einem homogenen E-Feld (E = -dV/dz). typische Parameter: E ~ 1 kV/cm, vD ~ 1-4 cm/μs, Δz ~ 200 μm 3-dim. Spuren: z aus Driftzeit, (x,y) aus segmentierter Anode

4. Szintillationsdetektoren Szintillationsdetektoren konvertieren γ-Strahlung und die durch ionisierende Teilchen erzeugte Anregung im Festkörper in sichtbares Licht, Nachweis durch Photomultiplier, Photodioden. anorganische Szintillatoren Material: NaJ, CsJ, BGO (Bi4Ge3O12) Kristalle, die mit Aktivator-Zentren (Farbzentren) dotiert sind. - hohe Lichtausbeute (bis zu 50000 Photonen/MeV) - lange Abklingzeiten (250 – 1000 ns) Strahlungslänge X0 ist eine material-abhängige Größe, die angibt nach welcher Strecke die Energie eines relativistischen Elektrons auf 1/e abgefallen ist.

4. Szintillationsdetektoren Organische Szintillatoren: Anorganische Szintillatoren: Plastik-Szintillatoren NaI, CsI, BaF2, BGO Bei Szintillatoren handelt es sich um Materialien in denen die einfallende Strahlung Elektronen in energetisch höhere Zustände anregt, die durch Emission von Licht abgeregt werden. (mittlerer Energieverlust, welcher zur Erzeugung eines Photons nötig ist: Anthracen C14H10 60eV, Plastik 100 eV, NaI 25 eV, BGO 300 eV)

Szintillator-Lichtleiter-Photomultiplier Photomultiplier sind oft über Lichtleiter an den Szintillator gekoppelt. Grundprinzip: Totalreflektion an der Oberfläche des Lichtleiters Effizienz des Lichtleiters wird limitiert durch Winkel für Totalreflexion. Szintillatorplatte mitangeklebtem PMMA-Lichtleiter und einer Eichquelle für ein Gammastrahlen-Experiment.

Photovervielfacher-Röhren Umwandlung von Licht in elektrisches Signal. Quanteneffizienz einer typischen Photokathode: 30% Nachweis von Szintillations- und Tscherenkow-Licht

Teilchendetektoren Wenn ein geladenes Teilchen in einem Szintillator Energie verliert, geschieht dies meist durch Anregung der Atome bzw. Moleküle des Szintillators. Ein Großteil der angeregten Elektronen gibt beim Übergang ins Grundniveau diese Energie über strahlungslose Rotation- und Vibrationsübergänge an die Umgebung ab. Nur wenige Prozent emittieren ein Photon im sichtbaren oder nahen Ultraviolett-Bereich. In Plastikszintillatoren wird im Mittel ein Photon pro 100eV Energieverlust emittiert. Für eine bestimmte Szintillatorgeometrie erreichen nur 6% dieser Photonen die Photokathode des Photomultipliers, mit dem sie nachgewiesen werden, der Rest wird im Szintillator oder den Wänden absorbiert. Die Photokathode hat eine Quantenausbeute von 30%, d.h. nur 30% der auftreffenden Photonen erzeugen ein Photoelektron, das im Photomultiplier verstärkt wird. In einem Argon-gefüllten Gaszählrohr werden 25eV pro Ionisierung gebraucht. In einem Halbleiterdetektor wird im Mittel eine Energie von 3.6eV (Si) benötigt, um ein Elektron-Loch-Paar zu erzeugen. Für die beiden letzten Detektoren nehmen wir an, dass 100% der Ladungsträger nachgewiesen werden. Wie groß ist der statistische Anteil der relativen Energieaullösung σE/E eines Detektors für einen Energieverlust des Teilchens von 100keV, %MeV und 20MeV? Berechnen Sie die Anzahl der nachgewiesenen Photonen, Ionisationen und Elektron-Loch-Paare. Gehen Sie bei der Berechnung von einer Poissonverteilung aus. In der Poisson-Statistik ist der Fehler einer Zählrate N gleich der Wurzel der Zählrate . Der relative Fehler wird dadurch Prozess ΔE (MeV) EProzess(eV) N ΔN σ(ΔE)/ΔE σ(ΔE) (MeV) Szintillator 0.1 100 / 0.018 18 4.2 0.236 0.024 5 =5556 900 30 0.033 0.167 20 3600 60 0.017 0.333 Halbleiter 2.78·104 167 0.006 0.0006 3.6 1.39·106 1179 0.0008 0.0042 5.56·106 2357 0.0004 0.0085 Gaszähler 4·103 63 0.016 0.0016 25 2·105 447 0.0022 0.011 8·105 894 0.0011 0.022