Gerhard Herda und Wolfgang Dorner HLUW Yspertal, 3A, 2008
Ein Lichtstrahl verliert beim Durchgang durch eine Glasplatte 1,5 % seiner Intensität. Beim Durchgang durch einen Lichtfilter verliert er 25 %. Man möchte durch Glasplatten und Filter 80 % der einfallenden Strahlung ab- sorbieren. Wie viele Platten und Filter benötigt man?
Wir veranschaulichen die Situation mit einem Modellversuch. Licht lassen wir durch Milchglas und durch reine Glasplatten fallen und messen jeweils das durchtretende Licht. Modellversuch
Mavolux digital Solarmessgerät der Firma GOSSEN. Es ermöglicht die Erfassung der Lichtintensität in W/m 2
Die Lichtschwächung ist eine geometrische Folge, da ja immer das Licht, das zuvor schon geschwächt wurde, weiter an Intensität verliert. Daher gilt diese Formel: b n = b1. q n-1 Der Faktor q ist für die Filter = 0,75 (100%-25%) und für die Glasplatten = 0,985 (100%-1,5%) b1 ist 100%.
Berechnung mit den Filtern: Die Werte werden eingesetzt, die Formel wird nach n umgeformt: 20 = ,75 n |:100, Anwendung von ln ln 0,2 = n. ln 0,75 n = 5,59 d.h: Man benötigt 5 Filter. Sie lassen eine Restintensität I durch.
Restintensität I nach Durchtritt durch 5 Filter: I = ,75 5 I = 23,73% Dieser Rest soll durch Glasplatten auf 20 % reduziert werden. Für die weitere Rechnung gilt: b 1 = 23,63 b n = 20 Die Rechnung
Berechnung mit den Glasscheiben: Das Licht ist durch die 5 Filter geschwächt. Es trifft nun eine Intensität von 23,73 % auf die Glasscheiben. b 1. q n = b n d.h: 23,73. 0,985 n = 20 n = ln(23,73/20)/0,985 n=11 11 Glasplatten werden zusätzlich benötigt
Kann das stimmen? Wir rechnen nun immer die 25% von den 100% weg, dann 25% von 75% usw. Wenn wir bei unter 20% von der Lichtintensität sind müssen wir mit den 1,5% uns bis ca. 20% annähern. Wir machen diese Berechnungen mit EXCEL:
Die Berechnung hat demnach gestimmt!
Wir sind zu dem Ergebnis gekommen, dass wir 5 Filter und 11 Glasplatten der gegebenen Qualität benötigen, um eine 80% Lichtschwächung zu erreichen. Kontaktadressen bei weiteren Fragen: oder