4. Dynamische Makroökonomie Sparen = Investition Kapitalstock Kapitaleinkommen Haushalte Unternehmen Arbeitseinkommen Konsumausgaben „Once one starts to think about economic growth, it is hard to think about anything else“ Lucas, 1988.

Vorläufer ... ist das Harrod-Domar (1939,1946) Modell. Konvention: wenn möglich, wird der Zeitindex unterdrückt Harrod-Domar Modell Fixe Sparquote: Lineare Technologie:

4.1 Harrod-Domar: „Auf des Messers Scheide“ Vorbemerkungen Aus den Jahren 1939 und 1946 Verbreitet in der Entwicklungsökonom Notation: Wenn möglich, lassen wir den Zeitindex weg. Annahmen Keine Abschreibung Fixe Sparquote: Lineare Technologie:

Arbeitsnachfrage hängt von Y ab: Wachstumsrate der Bevölkerung: Falls Bedingung nicht erfüllt, dann resultiert eine Ungleichgewicht

4.2 Solow Modell Vorbemerkungen Solow lehrte bis 1995 am MIT, enge Kooperation mit Samuelson Verfechter einer keynesianisch geprägter Wirtschaftpolitik und der negativen Einkommenssteuer für tiefe Einkommen Nobelpreis 1987 Zentrale Publikation: „A Contribution to the Theory of Economic Growth“, QJE, 1956.

4.2.1 Produktion im Solow Modell BIP Arbeitseinsatz Arbeitseinsatz in Effizienzeinheiten Effektivität des Arbeitseinsatzes Kapital Vergrössert technischer Fortschritt die Effektivität von Arbeit A(t), so spricht man von Harrod-neutralen technologischen Fortschritt unterstellt exogenen technologischen Fortschritt.

Solow-neutraler technischer Fortschritt Hicks-neutraler technischer Fortschritt Annahme: Produktion erfolgt unter konstanten Skalenerträgen (d.h. linear homogene Produktionsfunktion)

Augenmerk liegt auf Kapitaleinsatz. Wir setzen in die Produktionsfunktion ein:

y ist der pro-Kopf Output, f(k) ist die Produktionsfunktion in Intensivform. Annahmen über f: 1. Keine Produktion ohne Input, 2. Positive, aber abnehmende Grenzerträge, 3. Inada Bedingungen, d.h. Annahmen über die Investitionstechnologie: 1. Linear, Kosten in GDP (Y) gemessen. 2. Kapital nutzt sich mit der Rate  ab.

4.2.2 Modelldynamik Annahme (zentral und charakteristisch für Solow-Modell): Die Haushalte sparen einen fixen Anteil s ihres Einkommens. S = s Y. Da S = I, folgt Die Dynamik des Outputs (BIP Wachstum) hängt auch vom Wachstum der Bevölkerung n und der Rate des technologischen Fortschrittes g ab.

Umgeformt:

Konstante Sparquote, d.h, somit

Die Ökonomie ist im stationären Zustand für Der stationäre Kapitalstock k* hängt somit von der Technologie (f) und den Parametern s, , n und g ab: Kann es sein, dass die Sparquote zu hoch ist ?

Zur Vereinfachung sei n = g = 0. Stationäre Konsum: Den Effekt einer Änderung der Sparquote erhalten wir durch Ableiten nach s: Damit ist die Differenz aus Grenzprodukt von Kapital und der Abschreibungsrate zentral.

Es gibt eine optimale Sparquote, d. h Es gibt eine optimale Sparquote, d.h. es ist möglich, dass zu viel gespart wird. Die Regel heisst golden-rule.

4.1.3 Growth Accounting Ausgangspunkt: Im Solow-Modell hängt das BIP Wachstum von drei Faktoren ab: Bevölkerungswachstum (n) Kapitalbildung Technologischer Fortschritt (g) Welchen Anteil haben diese drei Faktoren im realen Wachstumsprozess? Annahme: Gesamtwirtschaftliche Produktionsfunktion ist vom Cobb-Douglas Typ, d.h.

Ableiten nach der Zeit und durch Y dividieren gibt: Solow-Residuum BIP Wachstumsrate Bevölkerungswachstum Kapitalwachstum Umstellen:

Beispiel Deutschland

Beispiel USA