Tunneleffekt Tatjana Siemens
Geschichte 1897 wurde der Tunneleffekt erstmals im Vakuum bei der Feldemission von Elektronen beobachtet 1926 wurde der Grundstein für die quantenmechanische Erklärung von Tunnelprozessen durch die WKB- Näherung gelegt 1928 wurde der Tunneleffekt erstmals theoretisch beschrieben
Kastenbarriere Wir betrachten einen kastenförmiges Potential, was für das Teilchen die Barriere darstellt. Das Teilchen treffe von links auf die Barriere, wo bei seine Energie kleiner ist, als die des Potentials
Was passiert klassisch? Klassisch: Das Teilchen kann die Barriere nicht überwinden, es wird vollständig reflektiert Bsp.: Ball den man einen Hügel hinauf rollt
Was passiert quantenmechanisch?
Was passiert quantenmechanisch? Quantenmechanisch werden die Teilchen teilweise reflektiert, einige wenige können jedoch die Barriere überwinden, was klassisch nicht möglich ist.
Mathematische Betrachtung Wir betrachten die zeitunabhängige Schrödingergleichung für eindimensionalen Fall, wobei wir den Vorgang folgend aufteilen
Zeitunabhängige Schrödingergleichung
Bereich I
Bereich II
Bereich III
Bestimmung der Konstanten
Bestimmung der Konstanten
Bestimmung der Konstanten Durch Umformungen können wir aus diesen Gleichungen zwei Gleichungen mit drei Unbekannten machen Damit haben wir die Konstanten noch immer nicht bestimmt, dass ist aber nicht schlimm, da sie nur Hilfsgrößen sind und nicht das eigentlich gesuchte Uns interessiert eigentlich die Tunnelwahrscheinlichkeit
Transmission und Reflektion
Zugehörige Wahrscheinlichkeiten
Transmissionswahrscheinlichkeit
Auftreten und Anwendungen Kernfusion in der Sonne Alphazerfall Rastertunnelmikroskop Feldelektronen- / Feldionenmikroskop Und so weiter
Literatur http://de.wikipedia.org/wiki/Tunneleffekt http://de.wikipedia.org/wiki/Feldemission http://www-users.rwth-aachen.de /Christian.Meessen/hp/index.php?page=theorie http://www-nuclear.tau.ac.il/ ~murraym/ skript/ img3727.gif http://www.cip.physik.uni-muenchen.de/ ~milq/ kap11/k111p01.html http://www.youtube.com/watch?v=KQ0H0FK9dpc http://www.youtube.com/watch?v=NN- vMWdXsLA&NR=1 Mitschrift Grundlagen der Physik 3b (Guhr/Wucher) WS 2008/2009
Ende