Quantenpunkt Duc Dan Nguyen

Gliederung Was sind Quantenpunkte? Festkörpersysteme Eigenschaften des Quantenpunktes Zustandsdichte der Festkörpersysteme „Designer-Atom“ Energetische und thermische Eigenschaften Anwendungen des Quantenpunktes Herstellungsverfahren Lithographie (Maskierungs- und Ätzschritt) Elektroden Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum) Quantencomputer 3 Gründe Bit vs. Qubits Wie rechnet ein Quntencomputer?

Was sind Quantenpunkte? Nanoskopische Materialstruktur Häufig aus Halbleitermaterial, wie z.B. InGaAs, CdSe oder GaInP/InP Kein Punkt im mathematischen Sinne Abmessung von einigen 10-100 nm Im Festkörper wird die Beweglichkeit der Ladungsträger (Elektronen, Löcher) in den drei Raumrichtungen entnommen

Festkörpersysteme Man betrachte einen Volumenfestkörper (3D) Erste Einschränkung in die Raumdimension  zweidimensionales System (2D): Quantenfilm Zweite Einschränkung in die Raumdimension  eindimensionales System (1D): Quantendraht Letzte Einschränkung in die Raumdimension  nulldimensionales System (0D): Quantenpunkt

Eigenschaften des Quantenpunktes Unterschied zwischen den einzelnen Festkörpersystemen? In der Festkörperphysik spielt die Zustandsdichte eine bedeutende Rolle Diese ist gegeben durch: , wobei die Energierelation die Spineinstellung der Kristallimpuls und die Deltafunktion ist.

[Einschub] Deltafunktion Trägt in der Mathematik und in der Physik eine grundlegende Bedeutung Eigentschaften der Deltafunktion: Symmetrie: für : Normierung:

Zustandsdichte der Festkörpersysteme Man stellt fest, dass die Zustandsdichten der jeweiligen Festkörpersysteme sich unterschiedliche verhalten. So gilt: (3D) (gelb) (2D) (blau) (1D) (grün) (0D) (rot) wobei quantisierte Energieniveaus sind, die aus den zusätzlichen Quantisierungen in den Raumrichtungen resultieren Quantenpunkte verhalten sich also wie eine Deltafunktion. D.h. es gibt diskrete Energieniveaus. Aus dem Grund nennt man Quantenpunkte auch künstliche Atome

„Designer-Atom“ Die Energieniveaus des Quantenpunktes haben ursrpünglich die gleiche Quntisierungsbedingung wie beim quantenmechanischen Potentialtopf  Lage der Energieniveaus über Größe des Quantenpunktes einstellbar: „Designer-Atom“ Dies findet bei Elektroden-Quantenpunkten ihre Anwendung:

Energetische und thermische Eigenschaften Häufig ist das Einschränken der Ladungsträger in einem Quantenpunkt durch ein parabolisches Potential (quantenmechanischen harmonischen Oszillator) modellierbar Entspricht die Ausdehnung des Quantenpunktes ungefähr der Oszillatorlänge , ... ... dann haben die Energieniveaus einen Abstand von ,wobei für GaAs eingesetzt wurde.

Energetische und thermische Eigenschaften Aufgrund der Energiedifferenz bedeutet das, dass Quantenpunkte auf entsprechend tiefen Temperaturen gehalten werden müssen Ist die thermische Energie höher als die Energiedifferenz, so sind die diskreten Energieniveaus verfälscht und somit bedeutungslos Quantenpunkte sollten sich innerhalb eines Ensembles nicht in ihrer Größe variieren, da der Unterschied in den Energieniveaus der einzelnen Quantenpunkte in gesamter Betrachtung eine inhomogene Verbreitung der Zustandsdichte erzeugt

Anwendungen des Quantenpunktes Als aktives Medium in Dioden-Lasern  Laser haben durch Quantenpunkt eine sehr kleine Schwellstromdichte und eine geringe Temperaturabhängigkeit des Schwellstroms Als Einzelelektronentransistor Basiert auf Coulombblockade-Effekt Passt man die Größe eines Quantenpunktes mit einer bestimmten Gate-Spannung an, so ist nur ein Elektron pro Quantenpunkt erlaubt  Stromtransport wird verändert  Transistor kann auf andere Weise verwenden werden  Elektronik in Nanometerbereich

Anwendungen der Quantenpunkte Als Quantencomputer Dazu aber später ...

Herstellungsverfahren Es gibt eine ganze Reihe von Herstellungsverfrahren Die drei wichtigsten sollen hier genannte werden: Lithographi (Maskierungs- und Ätzschritt) Elektroden Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum)

Lithographie (Maskierungs- und Ätzschritt) 1987 zum ersten Mal mit dieser Methode ein Quantenpunkt erstellt Probe mit parallel zur Oberfläche liegenden Quantenfilm Oberfläche überzogen mit Polymer-Maske Oberfläche an der, für den Quantenpunkt, gewünschten Position mit Elektronen- oder Ionenstrahl bestrahlen  Polymer-Maske entfernt

Lithographie (Maskierungs- und Ätzschritt) Oberfläche mit dünnem Metallfilm überzogen Mit spezielle Lösung wird Polymer-Maske und Metallfilm bis auf den bestrahlten Bereichen entfernt  Halbleiteroberfläche Lagen der Probe, die keine Metallschicht an der Oberfläche haben, werden durch reaktive Ionen bis zum Quantenfilm tief wegätzen Man erhält eine Probe in der ein Quantenfilm auf ein Quantenpunkt reduziert wurde

Elektroden Durch lithographische Technik werden Nanometer große Elektroden über einen Quantenfilm platziert Ein Anlegen einer Spannung erzeugt über die Elektroden ein elektrisches Feld Beweglichkeit der Ladungsträger im Quantenfilm sind eingeschränkt  Quantenpunkt Über die Elektrodenspannung lässt sich die Anzahl und die Größe der Quantenpunkte einstellen Anwendung dieses Verfahrens findet man bei Quantencomputer

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Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum) Substrat wird auf ein Kristall aufgetragen Unterscheidet sich Gitterkonstante des Substrats von der des Kristalls (Adhäsion), ... ... dann wächst unter Spannung am Substrat eine Monolage (Schicht aus Atomen, Molekülen bzw. Zellen) mit der Gitterkonstanten des darunterliegenden Kristalls Erreicht die Monolage eine bestimmte Dicke, ... ... dann kommt es durch die Spannung zu einem Zusammenbruch des geordneten Wachstums

Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum) Anders gesagt: die Oberflächenenergie muss minimiert werden und es muss irgendwann zu einem Phasenübergang kommen Dieser Übergang bezeichnet man als Schichtwachstum, wobei man folgende drei Unterscheidungen macht:

[Einschub] Schichtwachstum (1) Frank-van-der-Merve-Wachstum: es wachsen neue Schichten Monolage für Monolage (2) Stranski-Krastanov-Wachstum: es wächst zunächst eine Monolage, dann erfolgt das Wachstum auf Inseln in die Höhe (3) Volmer-Weber-Wachstum: das Wachstum erfolgt in Form von hohen Inseln (1) (2) (3)

Molekularstrahlepitaxie (Selbstorganisiertes Wachstum) Herausbildung von zufällig angeordneten Inseln mit gleicher Größe und ähnlicher Form  Quantenpunkt Größe und Form sind über Unterschied in den Gitterkonstanten, Temperatur und Wachstumsrate bestimmt

Quantencomputer Quantencomputer benutzen Informationsverarbeitung basierend auf Grundlage der Quantenmechanik Man verwendet nicht mehr die klassische Grundeinheit Bit, welche über die Spannung als Aus- oder Einschalten (0 oder 1) charakterisiert ist Stattdessen verwendet man den Zustand eines quantenmechanischen zwei-Niveau Systems, die Quantum-Bits oder auch Qubits Aber: Wieso betrachtet man dies quantenmechanisch und nicht klassisch?  3 Gründe

3 Gründe Für die Zunkunft möchte man die Komponenten auf einen Computerchip immer weiter verkleinern, so dass diese Ausmaße von Atomgrößen annehmen. Dafür sind klassische Gesetze in der Elektrodynamik nicht mehr möglich  Es müssen Bauelemente hergestellt werden, die auf der Quantenmechanik basiert. Kompliziert klassisch lösbare Probleme sind mit Quantenalgorithmen effektiv zu lösen. Die Problemlösung ist simon quantenmechanisch vorteilhaft schneller Für die Zukunft sollen Vielteilchen-Quantensysteme effektiv simuliert werden. Über den Bose-Einstein- Kondensat in einem optischen Gitter wäre es somit möglich Festkörpersysteme zu simulieren

Bit vs. Qubits In physikalischer Betrachtung ist ein Bit ein physikalisches System, das ein von zwei möglichen Zuständen einnimmt und somit einen logischen Wert darstellt  ja oder nein, wahr oder falsch, 0 oder 1 Qubits hingegen benutzen ein quantenmechanisches zwei-Niveau System Qubits sind nicht auf zwei Zustände begrenzt, sondern sie existieren noch in Superposition  0 oder 1 oder „0 und 1“

Bit vs. Qubits Betrachten wir nun eine Zusammensetzung von drei Bits Dadurch lassen sich insgesammt von acht Kombinationsmöglichkeiten immer nur eine Kombination aufrufen  000, 001, 010, 100, 011, 101, 110 oder 111 Über Qubits sind diese Kombinationen auf Grund der Superposition jedoch alle gleichzeitig aufrufbar

Wie rechnet ein Quntencomputer? Wenn nun eine Auflistung von diesen Kombinationen in Superposition gegeben ist, kann man eine Operation auf sie anwenden Somit können Berechnungen parallel vollzogen werden, was eine extreme Verkürzung der Durchfürhungszeit der Berechnungen zufolge hat  Leistungsstärke nimmt extrem zu Ein System mit beispielsweise Qubits ermöglicht Berechnungen gleichzeitig!

Literatur http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenpunkt http://users.physik.fu- berlin.de/~nunner/Teaching/ws0809/Hayn_QC_Q D_article.pdf http://de.wikipedia.org/wiki/Schichtwachstum http://lamp.tu- graz.ac.at/~hadley/nanoscience/week2/2.html http://www.quantiki.org/wiki/index.php/What_is_ Quantum_Computation%3F http://www.youtube.com/watch?gl=DE&hl=de&v= XgqqP7yPdUQ