Mischkristalle SS 2008 B. Sc. GMG Isabella Marek, Frauke Petersen, Martin Hönig, Jean – Marc Söldner, Manuel Höttges

Inhalt Einleitung mit Definition Ionenradien Substitutions- und Einlagerungsmischkristalle Kugelpackungen Tetraeder- / Oktaederlücke Vergardsche Regel Mischbarkeit / Mischungslücke am Beispiel der Feldspäte

Definition Kristall, der aus mind. zwei chemischen Elementen besteht Fremdatome/ - ionen sind statistisch verteilt höhere Zugfestigkeit und Härte, geringere Schmelztemperatur

Ionenradien - Radius für die eff. Größe eines einatomigen Atoms im Ionengitter werden in Å oder pm angegeben → 1Å = 100 pm = 10¯¹⁰ m wird aus Abständen zw. Ionen berechnet (mit Hilfe der Röntgenbeugung) allg.: Ionenradien von Metallen sind größer als die von Nichtmetallen Ionenradien im PSE: abnehmender Radius→ ↓ zunehmender Radius

Bildung von Mischkristallen im Hinblick auf den Ionenradius Richtwert für Bildung sind Abweichungen der Ionenradien der Partner bis zu 15% Silber (rAg = 1,44 Å) und Gold (rAu = 1,44 Å) sind lückenlos mischbar, da Δr ≈ 0 % Kupfer (rCu = 1,28 Å) und Gold sind nur bei höheren Temperaturen lückenlos mischbar, da Δr ≈ 11%

Substitutions- und Einlagerungsmischkristalle Voraussetzungen für die Bildung Annähernd gleich große Atome (max. 15% Differenz) gleiche Gitterkonfiguration geringe chemische Affinität der Komponenten → Metalle im PSE müssen benachbart sein Faktoren während der Bildung Austausch in den Lücken Druck Temperatur Abkühlungsgeschwindigkeit Solidus- / Liquiduskurve Mischbarkeit

Substitutionsmischkristalle einfache Substitution: bestimmte Ionen werden durch andere der selben Wertigkeit und ähnlichem Ionenradius ersetzt Bsp.: Mg2+ ersetzt durch Fe2+ in Olivin von Fayalit (Fe2[SiO4]) zu Fosterit (Mg2[SiO4]) Gekoppelte Substitution: an bestimmter Position im Kristallgitter wird ein (z. B. ) 4- wertiges Ion durch ein 3- wertiges Ion ähnlicher Größe und gleichzeitig ein 1- wertiges durch ein 2- wertiges Ion an anderer Stelle ausgetauscht Bsp.: Ca2+ und Al3+ ersetzen Na1+ und Si4+ von Albit (Na[AlSi3O8]) zu Anorthit (Ca[Al2Si2O8)] Substitutionsmischkristalle

Tschermaks - Substitution Monokline Pyroxene beinhalten Al- Ionen, die Si- Ionen substituieren → wird mit sog. Tschermaks - Pyroxen- Komponente CaAl(AlSiO₆) beschrieben ist in den meisten Augiten enthalten allg. Formel der Pyroxene: Ca(Mg, Fe, Al) (Si, Al)₂ O₆ Al₂Si CaAl₂SiO₆

Einlagerungsmischkristalle Üblicherweise Verbindung aus Metall und Nicht- Metall kleine Atome des Nicht- Metalls lagern sich in Zwischenräume der Kristallstruktur des Metalls ein durch zusätzliche Aufnahme meist Verformung des Körpers → Gitterverzerrungen Verbindung nur möglich, wenn Fremdatome max. Durchmesser von 41% des Wirtsatoms haben → Relativ geringe Aufnahmefähigkeit von Fremdatomen

Kugelpackungen 3 Typen: Kubisch innenzentriert Hexagonal dichteste Kugelpackung Kubisch dichteste Kugelpackung

Kubisch innenzentriert Atom in der Mitte der Elementarzelle ist von 8 Atomen in den Ecken der Zelle umgeben ein Atom in der Ecke hat die gleiche Umgebung Weniger dicht als die anderen Kugelpackungen Metallischer Atomradius: r = ¼ ∙ a ∙ √3 Raumfüllung: 68%

Hexagonal dichteste Kugelpackung Stapelfolge: AB AB Stapelung von hexagonalen Kugelschichten versetzt gestapelt, damit die Lücken der vorangegangenen Schicht deckungsgleich gefüllt werden - Raumfüllung: 74%

Kubisch dichteste Kugelpackung Stapelfolge: ABC ABC Stapelung von hexagonalen Kugelschichten versetzt gestapelt - Atomradius: r = ¼ ∙ a ∙ √2 - Raumfüllung: 74%

Tetraeder- / Oktaederlücke - Bildung der Lücken lässt sich aus Stapelung der hexagonalen Schichten der dichtesten Kugelpackungen ableiten - In den dichtesten Kugelpackungen hat ein Atom die Koordinatenzahl 12

Tetraederlücke Gruppe von 3 Atomen einer hexagonalen Schicht A + Atom der nächsten Schicht B über der Lücke = tetraedrische Anordnung - In die Lücke passt eine Kugel mit ( ½ ∙√6 − 1) ∙ r = 0,225 ∙ r

Oktaederlücke - bildet sich zwischen 3 Kugeln einer hexagonalen Schicht und den 3 Kugeln der nächsten Schicht - In die Lücke passt eine Kugel mit (√2 − 1 ) ∙ r = 0,414 ∙ r Die Oktaederlücke ist größer als die Tetraederlücke

Vergardsche Regel beschreibt lineare Abhängigkeit der Gitterkonstante eines Mischkristalls/ einer Legierung von den Gitterkonstanten der Komponenten Bsp. für Mischkristall aus zwei Komponenten: aAB = aA (1 − xB) + aB ∙ xB aAB → Gitterkonstante des resultierenden Mischkristalls aA , aB → Gitterkonstanten der Komponenten xB → Gehalt der Legierungskomponente B

Mischbarkeit/ Mischungslücke Def. am Bsp. Feldspäte: - An dieser Stelle keine natürlichen Feldspäte, deren Zusammensetzung innerhalb dieses Gebietes liegt → Solvus - T, P und Wassergehalt der Schmelze haben Einfluss