Kapitel 3: Erhaltungssätze 3.1 Arbeit und Energie

Das Verhältnis zwischen Arbeit und Geschwindigkeit (konstante Kraft) Die Größe wird als kinetische Energie bezeichnet. Sie stecken Arbeit in das System hinein und erhalten kinetische Energie dafür ! Was ändert sich, wenn die Kraft nicht mehr konstant ist ?

k m Arbeit wird nicht immer sofort in kinetische Energie umge- wandelt, sondern kann auch als potentielle Energie gespeichert werden ! Potentielle Energie im (nahezu konstanten) Schwerefeld der Erde -mg m k Potentielle Energie einer gespannten Feder -kx

Wo ist der Nullpunkt (x0 ,r0) und wie ist das Vorzeichen ? Allgemein: Nullpunkt: F=0, hier: r0=∞.

Führt jede Art von Arbeit zu potentieller Energie ? „intuitive reductio ad absurdum“: Konstruiere Katastrophe B Wenn auf unterschiedlichen Wegen zwischen denselben Punkten unterschied-liche Arbeit verrichtet wird, ist die potentielle Energie nicht eindeutig definierbar. z.B. Strudel, Schlitten von der Talstation zum Gipfel über Sand bzw. über Schnee ziehen. A Wegunabhängige Kräfte heißen konservativ, andere dissipativ. Das kann man auch damit testen, daß für eine konservative Kraft auf keinem geschlossenen Weg Arbeit verrichtet werden darf. (Nebenbemerkung: es gibt ein mathematisches Kriterium, um das für eine gegebene Kraft zu testen).

Die Summe aus kinetischer und potentieller Energie heißt mechanische Gesamtenergie. Sie ist konstant, wenn die Gesamtarbeit aller äußeren und inneren Kräfte null ist. ENERGIEERHALTUNG ! Für ein endliches System ist die Änderung seiner Energie durch die Differenz zwischen der zugeführten und der abgegebenen Energie gegeben ! Die Gesamtenergie des Universums ist konstant. Energie kann von einer Form in eine andere umgewandelt und von einem Ort zum anderen übertragen, aber nie erzeugt oder vernichtet werden.

Als Leistung bezeichnet man die Rate, mit der einem System Energie zugeführt wird: Die Einheit der Leistung ist das Watt (W)=kgm2/s3

Ist das wirklich so ??? (Kontakt-)Reibungskräfte Wieso gibt es selbst bei polierten Flächen Reibungsverluste ? Weil sie in Vergrößerung so aussehen ! Selbst glatte Oberflächen berühren sich nur an wenigen Punk-ten. (wo die jeweils höchsten Erhebungen aufeinandertreffen) Ist das wirklich so ???

Experimentelle Befunde: Die Richtung der Reibungskraft ist der Bewegungsrichtung entgegengesetzt. Nachdem der Körper zu rutschen begonnen hat, sinkt die Reibungskraft. Man muss also Haftreibung und Gleitreibung unterscheiden. Es ist gibt Unterschiede in der Reibungskraft zwischen gleitenden und rollenden Körpern. Die Reibungskraft ist mit der Normalkraft pro Fläche, mit der die Oberflächen wechselwirken korreliert – aber auch der Fläche. Reibung ist die Grundvoraussetzung dafür, daß man etwas in Bewegung setzen kann !

(erst) jetzt können wir vollständige Kraftdiagramme zeichnen ! Ich laufe nicht, denn die Kraft die ich auf den Wagen ausübe übt er auf mich aus, also komme ich eh nicht vorwärts ! Es wirken: Gewichtskraft gegen Normalkraft Kraft Pferd-Wagen und Wagen-Pferd Reibungskräfte Huf-Boden

Kapitel 3: Erhaltungssätze 3.2 Einfache Maschinen

Jetzt können wir einfache Maschinen diskutieren ! Die Atwood’sche Fallmaschine m2 m1 m2 m1