FH-Kurs Wissensmanagement Formale Grundlagen I – Teil 2 (a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann)

Wissensrepräsentation Symbolisch: rot(gerhards(auto)) Grafisch: a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Aus der symbolischen Wissensrepräsentation muss, unter Einsatz von Regeln, neues Wissen abgeleitet werden können (Schlussfolgerung, Inferenz). Anforderungen an Wissensrepräsentationssprachen: Repräsentationszulänglichkeit Schlusszulänglichkeit Schlusseffizienz Klare Syntax und Semantik Natürlichkeit a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Repräsentationssprache Logik: z.B.: fA X(vogel(X)  fliegt(X)) aber: ist nicht sehr effizient kann nicht gut mit Zeit, Meinungen und Unsicherheiten umgehen (modale und temporale Logik nicht effizient) Frames und Semantische Netze Wissen wird als Sammlung von Objekten und ihren Eigenschaften dargestellt a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Frames und Semantische Netze Es existieren Klassen und Objekte (Instanzen) Eigenschaften können über Vererbung weitergegeben werden IF-THEN-Regeln können Ereignisse mit Aktionen verknüpfen „Produktionsregeln“ (production rules) Es werden vererbungsbasierte Schlußfolgerungen möglich a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Semantische Grundlagen Was bedeuten die Elemente (Terme)? z.B. Analogie zur Mengenlehre: Menge der Elefanten, Elemente der Menge etc. Ohne genaue Bedeutungsklärung können semantische Netze nicht sinnvoll verwendet werden! a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Frames … sind eine Variante der semantischen Netze … speichern alle erforderlichen Eigenschaften eines Elements als Dateneinheit Die Eigenschaften selbst werden durch sog. Slots repräsentiert Diese enthalten Slot-Werte a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Beispiel: Säugetier: Oberklasse: Tier hat_Teil: Kopf Elefant: Oberklasse: Säugetier Farbe: Grau Größe: groß Nellie: Instanz von: Elefant mag: Äpfel a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Frame-Systeme … enthalten überschreibbare Standardwerte in den Slots … gestatten u.U. Mehrfachvererbung (aus mehreren Oberklassen zugleich, z.B. könnte Clyde zugleich Elefant und Zootier sein  wo ist seine Heimat? Für solche Regelkonflikte müssen Lösungen bereitstehen!) Es ist möglich, dass Slots selbst wieder Frames enthalten Slots können auch Prozeduren enthalten (procedural attachments), welche immer dann ausgeführt werden, wenn der Wert des Slots abgefragt wird Viele Dinge können mit Frames nur schwierig dargestellt werden (Negation, Disjunktion, Quantifizierungen) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Syntax: Atomare Sätze werden mittels Operatoren verknüpft: und (Konjunktion) oder (Disjunktion) nicht (Negation) Folgerung (Implikation) Äquivalenz a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Syntax - Beispiel: ich_fahre_gern_auto und ich_kann_autofahren (Konjunktion) ich_esse_gerne_kuchen oder ich_esse_gerne_früchte (Disjunktion) nicht ich_esse_gerne_kohl (Negation) wenn ich_esse_gerne_kuchen dann ich_esse_oft_kuchen (Implikation) wenn ich_esse_gerne_kuchen dann ich_esse_oft_kuchen und umgekehrt (Äquivalenz) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Semantik: Kann mittels Wahrheitstafeln festgelegt werden: X Y X oder Y w f a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Beweistheorie: Modus Ponens (inference rule): A, A  B -------------- B Aus „A“ ist wahr und „wenn A dann B“ ist wahr folgt „B“ ist wahr. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Beweistheorie: Resolution: A o B, n B o C ------------------- A o C Aus „A oder B“ und „non B oder C“ folgt „A oder C“. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Syntax: Konstantensymbole (klein geschrieben, z.B. franz) Variablen (groß geschrieben, z.B. X) Funktionale Ausdrücke (z.B. vater(franz) ) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Syntax – Beispiel in Prolog: vater(karl,franz). vater(klaus,karl). grossvater(X,Y) :- vater(X,Z), vater(Z,Y). Erst kommt die Folgerung, danach die Bedingungskette. Hornklauseln (nur eine Folgerung ist syntaktisch darstellbar). a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Syntax – Probleme: Unsicherheit („Morgen regnet es vielleicht“) Standardsituationen („Hier regnet es normalerweise nicht“) Meinungen („Ich glaube morgen wird es nicht regnen“) Zeit bzw. Veränderungen im Zeitablauf a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Prädikatenlogik – Syntax: Prinzipiell kann alles, was in Frames repräsentiert wird, in die Prädikatenlogik übersetzt werden (aber NICHT UMGEKEHRT)  die Prädikatenlogik hat eine stärkere Repräsentationsadäquanz als Frame-Systeme (representational adequacy). a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: Backward Chaining Fakten: r, s, t, u, v, w Regeln: y & w -> x u & z -> y r -> z Goal: x a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: Backward Chaining a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: Forward Chaining Fakten: r, s, t, u, v, w Regeln: y & w -> x u & z -> y r -> z Die Regeln werden einzeln abgearbeitet, d.h. es werden nacheinander die Fakten z, y und x der Faktenbank hinzugefügt (implizites Regelwissen in explizites Faktenwissen transformiert). a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: Forward Chaining: Data Driven (Aktionen werden ausgeführt) Backward Chaining: Goal Driven (Hypothesen werden bewiesen bzw. Anfragen beantwortet) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme - Beispiel: a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme – Beispiel Forward Chaining: Fakt smoky wird hinzugefügt Fakt fire wird hinzugefügt Aktion switch_on_sprinklers wird ausgeführt a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme – Beispiel Backward Chaining: Hypothese switch_on_sprinklers soll überprüft werden Dazu muss fire bewiesen werden Dazu muss smoky bewiesen werden q.e.d. a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme – Beispiel Backward Chaining: a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Regelbasierte Systeme: PROLOG verwendet Backward Chaining mit Tiefensuche und verfügt über eingebauten Mustervergleich (pattern matching) Anwendungsbeispiel für Backward Chaining: MYCIN (Diagnose bakterieller Infektionen für rechtzeitige Therapie) Anwendungsbeispiel für Forward Chaining: XCON (Konfiguration von VAX-Computern) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann

Wissensrepräsentation Anwendungssoftware zum Wissensmanagement: AXON Idea Processor (http://web.singnet.com.sg/~axon2000/) a.o.Univ.Prof. Dr. Franz Hörmann