8. Übung zur Makroökonomischen Theorie

Aufgabe 22 Welche Funktionen des Geldes kennen Sie?

Funktionen des Geldes Recheneinheit Konstitutive Geldfunktion Allgemeine Zahlungsmittelfunktion Wertaufbewahrungsfunktion Transaktionsmittel Zahlungsmittel Schuldentilgungsmittel Trennung von Kauf- und Verkaufsakt

Zahlungsmittel Medium um Tauschvorgänge durchzuführen Generell sind zwei Formen von Tauschvorgängen zu unterscheiden direkt: Gut gegen Gut indirekt: Gut gegen Geld, Geld gegen Gut In einer Wirtschaft ohne allgemein akzeptiertes Zahlungsmittel, muss für eine erfolgreiche Transaktion zwischen zwei Wirtschaftssubjekten, eine doppelte Koinzidenz der Wünsche vorliegen.

Wertaufbewahrungsmittel In Geld lässt sich das Versprechen eines Gegenwertes für andere Güter speichern und zu einem anderen Zeitpunkt und an einem anderen Ort einlösen. Deshalb muss ein Wertaufbewahrungsmittel wertbeständig sein. Wert einer Geldeinheit wird als Kaufkraft des Geldes bezeichnet Recheneinheit Geld dient als Vergleichsmaßstab für die Menge von Lohnarbeit, Waren und Dienstleistungen, die damit entlohnt bzw. erworben werden kann. Die Menge Geld, die ein Wirtschaftssubjekt besitzt, entspricht dem Anteil am BIP, den es erwerben kann, wenn es das Geld ausgibt.

Ausgangspunkt der Analyse des Geldmarktes ist das sogenannte Geldmarktgleichgewicht Im Fokus der Betrachtung auf dem Geldmarkt sind reale Größen (um das Preisniveau bereinigte Größen) 𝑏𝑠𝑝𝑤.: 𝑌 𝑟 = 𝑌 𝑛𝑜𝑚 𝑃 𝑀 𝐴 𝑃 =𝐿 Geldmarktgleichgewicht:

Aufgabe 23. Was versteht man unter Geldnachfrage und welche Motive der Geldhaltung in der keynesianischen Theorie werden unterschieden?

Unter Geldnachfrage versteht man den Wunsch der Wirtschaftssubjekte, einen bestimmten Betrag als Kasse zu halten In der keynesianischen Theorie werden 3 Geldnachfragemotive unterschieden Transaktionskasse Laufende Ein- und Auszahlungen werden von den Wirtschaftssubjekten mit Sicherheit vorausgesehen, jedoch decken sich diese zeitlich oder betragsmäßig nicht Bedarf an Kassenhaltung 𝐿 𝑇 =𝑘∗𝑌

𝑘=𝐾𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑧𝑖𝑒𝑛𝑡 Gibt an, wie viel Transaktionskasse für eine Einheit Y benötigt wird Keynes trifft die Annahme das 𝑘 kurzfristig konstant ist, da sich die Zahlungsgewohnheiten der WISU nicht ändern Der Kehrwert ist die Einkommenskreislaufsgeschwindigkeit des Geldes 𝑣 Je mehr Geld durchschnittlich in der Transaktionskasse gehalten wird (hohes k), umso langsamer zirkuliert es zwischen den Wirtschaftssubjekten (niedriges v)

𝐿 𝑇 −𝐾𝑢𝑟𝑣𝑒 𝑢𝑛𝑑 𝐸𝑖𝑛𝑘𝑜𝑚𝑚𝑒𝑛𝑠𝑘𝑟𝑒𝑖𝑠𝑙𝑎𝑢𝑓𝑔𝑒𝑠𝑐ℎ𝑤𝑖𝑛𝑑𝑖𝑔𝑘𝑒𝑖𝑡 𝐿 𝑇 = 𝑘 1 ∗𝑌 (𝑣= 1 𝑘 ) 𝑣↑ 𝑣↑→𝑘↓ 𝐿 𝑇 = 𝑘 2 ∗𝑌 𝑌 Steigt die Einkommenskreislaufgeschwindigkeit, so sinkt der Kassenhaltungskoeffizient Dadurch wird bei jedem Einkommen weniger Transaktionskasse gehalten → 𝐿 𝑇 −𝐾𝑢𝑟𝑣𝑒 𝑑𝑟𝑒ℎ𝑡 𝑠𝑖𝑐ℎ 𝑛𝑎𝑐ℎ 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑡𝑠

2. Vorsichtskasse Wird aus dem Vorsichtsmotiv unterhalten, um stets liquide zu sein, vor allem für unvorhergesehene Ausgaben durch Negativanlässe oder auch durch günstigere Angebote am Markt. um unerwartete Transaktionen durch zuführen 𝐿 𝑉 = 𝐿 𝑉 𝑌 ;𝑚𝑖𝑡 𝑑 𝐿 𝑉 𝑑𝑌 >0 Zur Vereinfachung wird die Vorsichtskasse unter 𝐿 𝑇 (also Transaktionskasse) zusammengefasst

3. Spekulationskasse (1) Übertragung der Kaufkraft in die Zukunft, mit den Möglichkeiten Kasse zu halten oder Wertpapiere zu kaufen. 𝐿 𝑆 = 𝐿 𝑆 𝑖 ;𝑚𝑖𝑡 𝑑 𝐿 𝑆 𝑑𝑌 >0 Jedes Wirtschaftssubjekt fällt die Entscheidung ob es Wertpapiere oder Kasse halten will. Jedes Wirtschaftssubjekt investiert in Wertpapiere, wenn der Gewinn der Wertpapierhaltung größer als 0 ist. Dabei ist zu beachten, dass jedes Wirtschaftssubjekte eigene Vorstellungen über den „normalen Marktzins“ hat, den es erwartet.

Spekulationskasse (2) Spekulationskasse ist vom Zins abhängig 𝑖↑𝑓üℎ𝑟𝑡 𝑑𝑖𝑒𝑠 𝑧𝑢 𝑤𝑒𝑛𝑖𝑔𝑒𝑟 𝐾𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑑 𝑚𝑒ℎ𝑟 𝑊𝑒𝑟𝑡𝑝𝑎𝑝𝑖𝑒𝑟ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑖↓𝑓üℎ𝑟𝑡 𝑑𝑖𝑒𝑠 𝑧𝑢 𝑤𝑒𝑛𝑖𝑔𝑒𝑟 𝑊𝑒𝑟𝑡𝑝𝑎𝑝𝑖𝑒𝑟ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑢𝑛𝑑 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡ä𝑟𝑘𝑡𝑒𝑟 𝐾𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 Kassenhaltung ist Kapitalwertsicher bzw. Nominalwertsicher (100€ bleiben 100€) Wertpapierhaltung kann via Wertpapierkursänderungen zu Kursverlusten führen und somit zu Verlusten Inverser Zusammenhang zwischen dem Wertpapierkurs und den Zinsen 𝑊𝑃𝐾 ↑→𝑖↓ 𝑊𝑃𝐾↓→𝑖↑

Spekulationskasse (3) Bis zu welchem Zinssatz halten Wirtschaftssubjekte Wertpapiere und ab wann halten Wirtschaftssubjekte nur Kasse? Zinssatz bei dem einzelne Wirtschaftssubjekte indifferent gegenüber Wertpapierhaltung und Kassenhaltung sind, wird kritischer Zins genannt. 𝐺= 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+∆𝑊𝑃𝐾 𝐺𝑒𝑤𝑖𝑛𝑛 𝐾𝑢𝑝𝑜𝑛𝑧𝑖𝑛𝑠 𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑊𝑒𝑟𝑡𝑝𝑎𝑝𝑖𝑒𝑟𝑘𝑢𝑟𝑠

𝐺>0 →𝑊𝑒𝑟𝑡𝑝𝑎𝑝𝑖𝑒𝑟𝑎𝑛𝑙𝑎𝑔𝑒 𝐺= 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+∆𝑊𝑃𝐾 𝐺>0 →𝑊𝑒𝑟𝑡𝑝𝑎𝑝𝑖𝑒𝑟𝑎𝑛𝑙𝑎𝑔𝑒 𝐺<0 →𝐾𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 fester Zinsertrag 𝐺=0 →𝑖𝑛𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡 (𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑍𝑖𝑛𝑠) 1 𝐺= 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+( 𝑊𝑃𝐾 𝑒𝑤 −𝑊𝑃𝐾) 2 𝐺= 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+( 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑒𝑤 − 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 ) 3 0= 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+ 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑒𝑤 − 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 4 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 = 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+ 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑒𝑤

5 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊=𝑖( 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+ 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑒𝑤 ) 6 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+ 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑒𝑤 7 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊∗(1+ 1 𝑖 𝑒𝑤 ) 8 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 1 1+ 1 𝑖 𝑒𝑤 10 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 1 𝑖 𝑒𝑤 +1 𝑖 𝑒𝑤 9 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 1 1+ 1 𝑖 𝑒𝑤 𝟏𝟏 𝒊 𝒌𝒓𝒊𝒕 = 𝒊 𝒆𝒘 𝟏+ 𝒊 𝒆𝒘

Berechnung des kritischen Zinses Der Marktzins, bei dem die erwartete Wertpapierkursänderung durch den festverzinslichen Zinsertrag voll kompensiert wird. Genau dann ist der Gewinn aus der Wertpapierhaltung gleich 0 𝐺= 𝑖 𝑘 ∗𝑁𝑊+∆𝑊𝑃𝐾 𝐺=0 →𝑖𝑛𝑑𝑖𝑓𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡 (𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑍𝑖𝑛𝑠) 𝐺<0 →𝐾𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑘𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠𝑐ℎ𝑒𝑟 𝑍𝑖𝑛𝑠: 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 𝑖 𝑒𝑤 1+ 𝑖 𝑒𝑤 𝐺>0 →𝑊𝑒𝑟𝑡𝑝𝑎𝑝𝑖𝑒𝑟𝑎𝑛𝑙𝑎𝑔𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑎𝑙𝑑 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 < 𝑖 𝑒𝑤 →𝑓üℎ𝑟𝑡 𝑧𝑢 𝑊𝑃 −𝐻𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑜𝑏𝑎𝑙𝑑 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 > 𝑖 𝑒𝑤 →𝑓üℎ𝑟𝑡 𝑧𝑢𝑟 𝐾𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛ℎ𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔

Entscheidungskriterium der Wirtschaftssubjekte Allgemeine Betrachtung 𝑖> 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 Wertpapierhaltung bringt Gewinn →100% 𝑊𝑃 𝑖< 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 Wertpapierhaltung bringt Verlust →100% 𝐿𝑆 𝑖 𝑖 2 > 𝑖 𝑒𝑤 𝑖 2 Fall a) 𝑖 2 Wirtschaftssubjekte erwarten Zinssenkungen und dementsprechend Wertpapierkurssteigerungserwartungen 𝑖 𝑒𝑤 𝑖 3 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 𝑖 1 𝐿𝑠=0;𝑊𝑃 𝑘𝑎𝑢𝑓𝑒𝑛 𝐿 𝑠 𝐿𝑠 0

Wertpapiere kaufen, 𝐿 𝑠 =0 𝑖 Fall c) 𝑖 3 𝑖 3 < 𝑖 𝑒𝑤 𝑖 2 Wirtschaftssubjekte erwarten Zinssteigerungen und somit wird eine Senkung des Wertpapierkurses erwartet (WP Verluste) 𝑖 𝑒𝑤 𝑖 3 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 𝑖 1 ACHTUNG 𝐿 𝑠 𝐿𝑠 0 𝑖 3 > 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 Fall b) 𝑖 1 𝑖 1 < 𝑖 𝑒𝑤 Nomineller Zinsertrag aus der Wertpapierhaltung ist größer als der Kursverlust, so dass der Gewinn aus Wertpapierhaltung positiv ist. Wirtschaftssubjekte erwarten Zinssteigerungen und dementsprechend Senkungen des Wertpapierkurses 𝐿𝑠=100% Wertpapiere kaufen, 𝐿 𝑠 =0

Aufgabe 24 Ein Wertpapier mit unendlicher Laufzeit wird zu 100 GE mit einer festen Zinszahlung von 10 GE p.a. emittiert. Ermitteln Sie den Kurs, wenn Der Marktzins von 10% p.a. auf 5% p.a. sinkt Der Marktzins von 10% p.a. auf 15% p.a. steigt

a) Marktzins sinkt von 10 % p.a. auf 5% p.a. WPK= festvereinbarter Zinsertrag Marktzins 10 0,05 =200 b) Marktzins sinkt von 10 % p.a. auf 15% p.a. WPK= festvereinbarter Zinsertrag Marktzins 10 0,15 =66,6

Aufgabe 25 Ein Wertpapier mit einer unendlichen Laufzeit wird zu 100 GE mit einer festen Zinszahlung von 10 GE p.a. emittiert. Die Volkswirtschaft umfasst die Wirtschaftssubjekte A, B und C. Jedem stehen 200 GE Spekulationskasse zur Verfügung. Jedes WISU erwartet einen anderen Marktzins A erwartet einen Marktzins von 10% p.a. B erwartet einen Marktzins von 12% p.a. C erwartet einen Marktzins von 8% p.a. Wie hoch ist unter keynesianischen Annahmen die gesamtwirtschaftliche Geldnachfrage zu Spekulationskasse, bei einem tatsächlichen Marktzins von 11%p.a., b) 10% p.a., c) 9% p.a., d) 8% p.a., e) 7% p.a. f) Stellen Sie die gesamtwirtschaftliche Geldnachfrage zu Spekulationszwecken in einem i-L-Diagramm dar.

Kritischer Zins ist der Zins, bei dem die erwartete WPK-Änderung durch den festverzinslichen Zinsertrag voll kompensiert wird, so dass der Gewinn der WP – Anlage gleich Null ist 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 𝑖 𝑒𝑤 1+ 𝑖 𝑒𝑤 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 0,1 1+0,1 =0,0909⇒9,09 % 𝑊𝐼𝑆𝑈 𝐴: 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 0,12 1+0,12 =0,107⇒10,7 % 𝑊𝐼𝑆𝑈 𝐵: 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 = 0,08 1+0,08 =0,074⇒7,4 % 𝑊𝐼𝑆𝑈 𝐶:

a) 𝑖=11% Für alle WISU gilt 𝑖> 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 und alle halten WP →𝐿 𝑠 =0 b) 𝑖=10% Für B gilt, 𝑖< 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 → 𝐿 𝑆 = 𝐿 𝑆 𝐵 =200 Für A und C gilt, 𝑖> 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 → 𝐿 𝑆 =0 →𝑊𝑃 −𝐻𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 c) 𝑖=9% Für A & B gilt, 𝑖< 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 → 𝐿 𝑆 = 𝐿 𝑆 𝐵 + 𝐿 𝑆 𝐴 =200+200=400 Für A gilt, 𝑖> 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 → 𝐿 𝑆 =0 →𝑊𝑃 −𝐻𝑎𝑙𝑡𝑢𝑛𝑔 d) 𝑖=8% Ergebnis siehe oben! e) 𝑖=7% Für alle WS gilt, 𝑖< 𝑖 𝑘𝑟𝑖𝑡 → 𝐿 𝑆 = 𝐿 𝑆 𝐵 + 𝐿 𝑆 𝐴 + 𝐿 𝑆 𝐶 =200+200+200=600

Graphische Darstellung 11% 𝐵 10% 𝑊𝐼𝑆𝑈 𝐵:10,7% 𝐴 9% 𝑊𝐼𝑆𝑈 𝐴:9,09% 𝐶 𝑊𝐼𝑆𝑈 𝐶:7,4% 7% 𝐿 𝑆 200 400 600

f) Graphische Darstellung der gesamten Geldnachfrage 𝐿= 𝐿 𝑇 + 𝐿 𝑆 =𝑘∗𝑌+ 𝐿 𝑠 (𝑖) 𝑖 𝑖 0 𝑖 1 𝐿= 𝐿 𝑇 + 𝐿 𝑆 𝐿 𝑇 𝐿 𝑠 0 𝐿 𝑆 1