Seminar Fachdidaktik Physik E. Kneringer 25. 10. 2005

Übersicht Organisatorisches Hauptteil: Beispiele Lehrplan Physik AHS (s. home page) Termine für die Vorträge Einzelne Vorträge in einer Schule? Aktionstage Junge Uni Galton-Brett, chaotisches Pendel, Belusov-Zhabotinsky Reaktion Hauptteil: Beispiele Kran Kräftegleichgewicht, Hebelgesetz Pendelkette Impulserhaltung Elastischer Ball Bewegungsgleichung Bezug zum Alltag Moderierter Dialog Modellbildung

1. Kran Diskussion der Funktionsweise Gleichgewicht Modell

Liebherr - Kran

Heben: der Mensch als Kran

Hebelgesetz Ein Hebel ist einer der wichtigsten Kraftwandler. Er dient, wie alle mechanischen Maschinen dazu Arbeit zu erleichtern, nicht zu sparen. Denn die zu leistende Arbeit bleibt nach der Formel: Arbeit = Kraft * Weg Das heißt, eingesparte Kraft geht auf Kosten des Weges und die Arbeit wird keineswegs weniger. Wählt man den Lastarm entsprechend kurz gegenüber dem Kraftarm, so ist man mit einem Hebel in der Lage, große Lasten mittels einer vergleichsweise geringen Kraft zu bewegen. Anwendungen des Hebelprinzips: Zange, Brechstange, Nussknacker, Schraubenschlüssel, Locher, Türklinke

Hebelgesetz und Kran Interaktiv:

Wir bauen einen Kran

2. Pendelkette Versuch vorzeigen WWW Fragen stellen (vorher) 2 Bälle, 3 Bälle Ball links und rechts auslenken Erster Ball doppelt so schwer Nur ein Ball fliegt weg? Zwei Bälle fliegen weg? Erster und letzter Ball schwerer Experimentell überprüfen link (mit sound) Reality check: Flansburg and Hudnut [1979] found experimentally and through mathematical modeling that the actual experiment does show a slight rebound of ball 1. Typically final velocities of three balls (one initially moving) were -0.12, +0.15 and +0.98 for air-track gliders, and -0.06, +0.09 and +0.97 for steel spheres, compared to the "ideal" result of 0, 0, and 1. Experimentelle Überprüfung: Flansburg und Hudnut [1979] haben im Experiment (und mittels mathematischer Modellierung) gefunden, dass der erste Ball sich ein wenig rückwärts bewegt. Die typischen Endgeschwindigkeiten der drei Bälle sind -0.12, +0.15 and +0.98 für reibungsfrei gleitende Massen auf einer Luftkissenschiene und -0.06, +0.09 and +0.97 für Stahlkugeln (im Vergleich zum "idealen" Ergebnis von 0, 0, and 1). Gibt‘s zu kaufen

Wozu kann dieses Experiment dienen? Beispiel für Impulserhaltung Ausschliessung von Möglickeiten durch Verlangen von Energieerhaltung Oberflächlich betrachtet scheint dieses Experiment einfach zu erklären zu sein Bei genauerem Hinsehen wird es recht schwierig Wenn man sich z.B. überlegt, was bei den Stössen genau passiert link

3. Elastischer Ball Videos Was passiert, wenn ein Ball auf den Boden fällt? Warum erreicht er nicht mehr die ursprüngliche Höhe? Wo geht Energie verloren? Wo tritt Reibung auf? Luftreibung? Am Boden? Find mit Hilfe eines Experimentes die Erklärung.

Elastischer Ball mit Luftreibung Die Simulation Modell : Gravitationsfeld, elastischer Stoss mit dem Boden, Reibung  |v| Übungsaufgabe: Wie gross muss bei gegebener Reibung die Anfangsgeschwindigkeit sein, damit der Ball genau am Ende des Balkens zur Ruhe kommt? Bälle können nicht rotieren! Ausprobieren: Reibung  v2 x-y Bewegung ist gekoppelt F = –b|v| F = –bv2

Luftreibung (viskose Strömungen) entgegengesetzt rotierende Wirbel laminar turbulent alternierende Wirbelablösung Wenn die Strömungsgeschwindigkeit einer Flüssigkeit eine gewisse Grenze überschreitet, dann geht die laminare in eine turbulente Strömung über. Diese kritische Geschwindigkeit hängt von der Dichte  und der Viskosität  der Flüssigkeit sowie vom Radius r der Röhre ab. Eine wichtige Kennzahl zur Charakterisierung von Flüssigkeitsströmungen ist die Reynolds-Zahl Re, die durch Re = 2rv/ definiert ist, wobei v die mittlere Stömungsgeschw. der Flüssigkeit ist. typischer Radfahrer:

Neues Thema: Luftwiderstand Heuristisches Modell Auftrieb Effet Beim Radfahren, beim Fussball schiessen Heuristisches Modell Auftrieb Effet Typen von Strömungen

Die Mathematik dahinter Newton'sche Bewegungsgleichung: ??? !!! Diese Differentialgleichungen sind nicht gekoppelt. Diese Differentialgleichungen sind gekoppelt. Code im Physlet: document.Animator.setForce(ball, "–vx*(vx^2+vy^2)^(1/2)*"+b, –vy*(vx^2+vy^2)^(1/2)*"+b+"–9.8", –15,5,v0x,v0y); b ist hier eine Variable und strings werden mit dem "+" Zeichen zusammengefügt

Geschwindigkeit Modell (Simulation) Das reale Experiment x, aber auch t  Das reale Experiment

Die Geschwindigkeit |Betrag| Der Geschwindigkeitsprung am Boden zeigt, dass das Modell (mit Luftreibung) falsch ist! Formel = ? und daraus g (vgl. Luftkissenschiene)

Ausreisser Ausreisser treten auf, da bei der Reflektion am Boden grosse Beschleunigungen auftreten.

Beschleunigung: g 2% Fehler

Parabelfits

Ergebnis für g (=2*C) und systematischer Fehler Genauigkeit: bis zu 3 Promille! 1.6% zu gross 2.6% zu gross 3.6% zu gross Systematik: - in 8-9 m Abstand gefilmt - Ball 20-30 cm vor der Wand - Massstab bezogen auf die Wand  2.2% - 3.8% syst. Fehler Mittelwert: 3% 1 m 1 m wahre Fallstrecke wird gesehen als 1.03 m.