Global Illumination Computergraphik Seminar im Wintersemester 2004/05 bei Prof. Dr. Elmar Schömer von Stephan Wasshausen

Übersicht I Einleitung Einführung der Begrifflichkeit Beschreibung des Lichts Rendergleichung Path Notation

Übersicht II Anwendungsgebiete Techniken von Global Illumination Radiosity Raytracing & Pathtracing Monte Carlo Ansatz (Photon Maps) Ausblick in die Zukunft

Ausblick auf Techniken

Was ist Global Illumination? Es scheint schwer sich mit Hilfe dieser Beschreibung ein klares Bild über dieses Thema zu machen. Somit ergibt sich folgende Intention in diesem Vortrag

Intention des Vortrags Erklärung der Begrifflichkeit Beispiele für Methoden von GI Nachteile der jeweiligen Methoden

Bedeutung Betrachtung einer Szene unter Berücksichtigung eines globalen Beleuchtungsmodells

Bedeutung II Hier ist es völlig unerheblich, wie Lichtquellen dargestellt werden wie das Bild erzeugt wird wie sich Farbe und Licht berechnen WICHTIG ist, dass es eine Interaktion der Einzelkomponenten gibt sich also ein globales Bild zusammensetzt

Rendergleichung Diese Beschreibung der Lichtstärke für einen Punkt x einer Oberfläche wurde 1986 von Jim Kajiya aufgestellt []

Erläuterung der Gleichung I(x,x‘)  Beleuchtung von des Punktes x von x‘ aus g  Sichtbarkeitsfunktion von x‘ nach x    Eigenabstrahlung des Punktes x‘ Integral über alle anderen Punkte der Szene p  Licht welches von x‘ nach x abgestrahlt wird aber von x‘‘ kommt I(x‘,x‘‘)  rekursiver Teil der Gleichung []

Darstellungsmöglichkeit II B i  Strahlungsintensität E i  Eigenemission r i  Reflektionseigenschaften F ji  Formfaktor (Die Summe repräsentiert die Rekursion) des Integrals der Rendergleichung

Path Notation Alternative zur Rendergleichung um Global Illumination zu beschreiben spec diff eyelight

Erläuterung Path Notation Global Illumination wird mit einem regulären Ausdruck beschrieben L (D|S)* E Eine beliebige Anzahl von Diffusen Interaktionen Spekularen Interaktionen

Anwendungsgebiete Simulationen jeglicher Art Computerspiele Darstellung von Modellen

Idee Radiosity Jede Fläche (Patch) strahlt Licht ab Für jedes Patch wird das Licht von allen anderen Patches berechnet Materialeigenschaften können leicht berücksichtigt werden (Menge des diffus reflektierten, abgestrahlten Lichtes) Radiosity ist blickpunktunabhängig

Wie funktioniert Radiosity? PN: LD*E 1 2

Colour Bleeding

Radiosity Gleichung Erinnerung an die vereinfachte Darstellung für Global Illumination dA i  Das Flächenstück (Patch)

Formfaktor F F ij = (Strahlungsenergie von A i welche A j direkt trifft) / (Strahlungsenergie (gesamt) von A i )

Formfaktor II ФjФj ФiФi NjNj NiNi AiAi AjAj r dA j dA i

Aufwandsuntersuchung Berechnung der Formfaktoren Sind genau n 2 Stück  O(n 2 ) Lösung der Gleichungssystem (siehe Ausarbeitung)  O(n 2 ) pro Iterationsschritt aber nach wenigen Schritten ist das Ergsbnis brauchbar Gesamtaufwand ist O(n 2 ) Beispiel mit Patches

Ergebnis Bei n 2 Formfaktoren 4Byte pro Formfaktor 55000*55000*4 Byte = 12,1 Gbyte Selbst mit Optimierung immer noch mehr als 2,5 GByte Problem  Ergebnis erst sichtbar wenn alles berechnet wurde!!! Lösung???

Nachteile bei Radiosity Nachteil: zunächst nur direkt beleuchtete Flächen sichtbar Lösungsansatz: Einführung eines ambienten Termes zur Abschätzung wie groß die Helligkeit der nicht verschossenen Energie ist + Berücksichtigung der Reflektion

Nachteile II ambienter Term allgemeiner Formfaktor nötig

Nachteile III Reflektion im Durchschnitt

Nachteile IV Also Ergebnis ist

Progressive Refinement I

Progressive Refinement II

Progressive Refinement III

Progressive Refinement IV Die Frage die sich jetzt stellt: Wie teilt man die neuen Patches bzw. Dreiecke „effizient“ weiter auf? Kommt drauf an!

Idee Raytracing Idee ist einen Sichtstrahl der durch die Szene geschickt wird und verfolgt wird Umgekehrte Denkweise wenn ein Strahl das Licht trifft wird der Punkt heller !!!Wichtig!!! Schnitte mit Objekten Raytracing ist nur teilweise blickpunktunabhängig

Wie funktioniert Raytracing? reflektiert gebrochen PN: LDS*E

Probleme beim Raytracing beruhen auf dem naiven Ansatz von Raytracing, nämlich jeden Strahl mit jeder Fläche zu schneiden  hoher Rechenaufwand  großer Speicherplatzbedarf  in der Rekursion sinnloser Aufwand

Rekursion beim Raytracing I(x) = I lokal (x) + I global (x) Erinnerung: Für jeden Schnitt in der Szene haben wir einen gebrochenen und einen reflektierten Strahl I(x) = I lokal (x) + k r *I(x r )+k g *I(x g ) Lösung? ADC

Adaptive Depth Control Minimalwert für die Intensität des Strahls wird festgelegt Algorithmus wird abgebrochen, wenn dieser Wert erreicht ist  nachgewiesen, dass die durchschnittliche Tiefe selbst bei aufwendigen Szenen niedrig ist

Optimierungsmöglichkeiten Bounding Volumes mit Kugeln achsenorientieren Quadern objektorientierten Quadern Kombination von verschiedenen Ansätzen der Global Illumination

Idee Pathtracing Verfolgung des Pfades eines Strahles und nicht des Strahles selbst Zufallskomponente bestimmt, ob ein reflektierter oder ein gebrochener Strahl auf einer diffusen bzw. spekularen Fläche erzeugt wird Es müssen mehrere Strahlen pro Pixel müssen betrachtet werden

Wie funktioniert Pathtracing? PN: L[pro Path (D|S)]E

Idee Photon Maps Technik beruht auf dem Monte Carlo Ansatz Annäherung zum Lösen von Integralen wie z.B. der Rendergleichung Anwendung von Stratified Sampling auf das Integral (aufteilen und finden von Teillösungen)

Photon Maps II f(x)

Photon Maps III betrachtet die Szene komplett von der Lichtquelle aus Lichtbrechung und Wechselwirkungen von Licht werden untersucht Versuch der Abbildung der Wirklichkeit mit Hilfe von Photonen und Wellenlängen bzw. Parametern

Back to the future Distributed Raytracing Beim ersten Objektschnitt erzeugen einer gerichteten Menge von mehreren Strahlen Two-Pass Raytracing Pass I betrachtet von den Lichtquellen aus, Ansammlung von Licht auf den Flächen (Erzeugen einer LightMap)

Back to the Future II Pass2: betrachtet vom Auge aus unter Berücksichtigung der Lightmap Multi-Pass Raytracing Pass1: wie bei Two-Pass Pass2: Anwendung eines Modells von Radiosity für beispielsweise Colourbleeding Pass3: vom Auge auf die Szene

Ende des Vortrags Danke für die Aufmerksamkeit !!!