Tips zu den Hausaufgaben: Geowissenschaften: Sie dürfen das Trägheitsmoment einer dünnen Kugelschale verwenden, um die Winkelintegration zu sparen !!! (Das gesamte Trägheitsmoment ist gleich der Summe über die Beiträge aller Kugelschalen) Billard 1: Schreiben Sie auf, was nicht zusammenpasst !

Kapitel 4: Statik und Dynamik in kontinuierlichen Medien 4.2 reale Flüssigkeiten 4.2.1 Druck in realen Flüssigkeiten 4.2.2 Auftrieb und Schwimmen

Welcher Druck wirkt auf eine Fläche im Inneren einer Flüssigkeit ? Wird auf eine in einem Gefäß eingeschlossene Flüssigkeit äußerer Druck ausgeübt, verteilt sich der Druck ungehindert auf jeden Punkt der Flüssigkeit und die Wand des Behälters. (Pascal‘sches Prinzip). Der statische Druck in einer gegebenen Wassertiefe ist gegeben durch den äußeren Druck und den durch die Wassersäule ausgeübten Druck.

Daraus ergibt sich das Archimedische Prinzip, das besagt: Ein Körper, der teilweise oder vollständig in einer Flüssigkeit eingetaucht ist, erfährt eine Auftriebskraft, deren Betrag gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit ist. Damit kann man z.B. die Dichte eines unbekannten, unregel- mäßig geformten Materials bestimmen. Falls die Dichte des Körpers kleiner als die der Flüssigkeit ist, stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Auftrieb und Gewichtskraft ein, der Körper schwimmt. Um die Lage des Körpers zu bestimmen, muß man feststellen, in welcher Position für gegebenes eingetauchtes Volumen der Schwerpunkt am niedrigsten liegt.

Kapitel 4: Statik und Dynamik in kontinuierlichen Medien 4.2 reale Flüssigkeiten 4.2.3 Oberflächenspannung

Um eine Flüssigkeit in die Gasphase zu überführen braucht man Wärme (die Verdampfungswärme). Das bedeutet, es kostet Energie, ein Molekül von seinen Nachbarn zu trennen, man arbeitet dazu gegen die Kohäsionskraft. Betrachten wir nun Moleküle im Inneren und an der Oberfläche einer Flüssigkeit: Das Oberflächenmolekül hat weniger Nachbarn, ist also in einer energetisch ungünstigeren Lage. Es gibt eine der Größe der Oberfläche proportionale Oberflächenenergie E=sA

Warum schwimmt die Al-Scheibe ? Betrachte zwei Situationen a) b) In a) ist die potentielle Energie der Scheibe höher, aber um die Scheibe einsinken zu lassen muss man die Ober- Fläche der Flüssigkeit vergrößern und damit die Ober- flächenenergie erhöhen.

Prüfen wir's nach ! Wenn das alles stimmt, dann müßte doch: eine Kraft zum Entfernen der Scheibe nötig sein 2) wenn man die Oberflächenspannung reduziert die Scheibe versinken ! Prüfen wir's nach !

Wegen der Oberflächenspannung versuchen Flüssigkeiten, ihre Oberfläche zu minimieren. Betrachte z.B. einen Wassertropfen an einer Kanüle: Gleichgewicht der Kräfte. Aber wie ? Wie ändert sich die Energie, wenn der Tropfen wächst ? Die Oberfläche wird um die Fläche 2prdx vergrößert. Also: mg Abrißbedingung: mg=2prs

Neben Kohäsionskräften (die die Moleküle der Flüssig- keit zusammenhalten) gibt es auch Adhäsionskräfte, die aus der Wechselwirkung der Moleküle mit Oberflächen, die sie benetzen, entstehen. Warum nicht bei Gasen ? Atome/Moleküle in Gasen sind frei beweglich, also kann keine Gegenkraft aufgebracht werden. Ist die Adhäsionskraft größer als die Kohäsionskraft, benetzt die Flüssigkeit die Oberfläche , die Oberfläche einer Flüssigkeit ist konkav zum Rand hin nach oben gewölbt. Dieser Effekt ist verantwortlich für Kapillareffekte.