Die atmosphärische Grenzschicht Modul Luftchemie 13. 11 Die atmosphärische Grenzschicht Modul Luftchemie 13.11.2009 Andreas Kerschbaumer

Gliederung Definition und Einführung Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Viskose Unterschicht Die Prandtl-Schicht Die Ekman-Schicht Grenzschichtmodellierung Wichtige Grenzschichtparameter für die Schadstofftransportmodellierung Mischungsschichthöhe Schubspannungsgeschwindigkeit Monin-Obukhov-Länge

Definition und Einführung „We can define the boundary layer as that part of the troposphere that is directly influenced by the presence of the earth‘s surface, and responds to surface forcings with a timescale of about an hour or less.“ (Stull, 1988) z.B.: Reibungskraft, Verdunstung, Transpiration, Wärmefluss, Schadstoffemission, Gebirgsüberströmung

Definition und Einführung PBL top July 2001 Downtown LA

Definition und Einführung

Definition und Einführung Turbulenz dominiert die diffusiven Prozesse in der Grenzschicht (molekulare Diffusion oberhalb einiger mm Höhe vernachlässigbar), dominiert den Transport in der Vertikalen Zeitskala der turbulenten Bewegung variiert von einigen Sekunden bis zu ca. 30min Untergrund und Stabilität bestimmen Struktur der Grenzschicht Rauhigkeitslänge beeinflusst den Betrag der Turbulenz, die Schubspannung und die Form des Windprofils Stabilität beeinflusst die Struktur der Turbulenz  vertikale Durchmischung der Parameter

Oke, 1978 Roughness Stability

Definition und Einführung Tageslauf typischer 24h Tageslauf der Grenzschicht über Land über dem Ozean kein deutlicher Tageslauf vorhanden  Stabilität abhängig von dem Verhältnis zwischen der advehierten Luftmasse und der Meeresoberflächentemperatur

Idealisiertes mittleres Profil Beljaars, 1992 „idealer“ Tag Idealisiertes mittleres Profil Potentielle Temperatur Windge- schwindigkeit Dichte convective Boundary Layer nocturnal stable Boundary Layer

Tageslauf Energiebalance 10.07.1970 über Wald Nettostrahlung Q* Sensibler Wärmefluss QH Latenter Wärmefluss QE Bodenwärmefluss ΔQS Oke, 1978

Erhaltungsgrößen in der Grenzschicht Erhaltungsgrößen für adiabatische Prozesse Potentielle Temperatur = T(p0/p)R/cp = T(p0/p)0.286 Energie s = cpT+gz Stabilität wird über diese Größen definiert: Dichte des Luftpaketes, das adiabatisch gehoben oder gesenkt wird, im Vergleich zur Umgebungsdichte.

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Viskose Unterschicht Wenige Millimeter stark Keine Turbulenz  Transport von Wärme und Feuchte von Erdoberfläche in Atmosphäre durch molekulare Vorgänge Meist bei Betrachtung der Grenzschicht vernachlässigt, da keinen Einfluss auf die Dynamik der Grenzschicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht Vertikale Erstreckung von 20m-100m (abhängig von thermischer Schichtung) Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant  vereinfachte Berechnung von Wind- und Temperaturprofilen Einfluss Corioliskraft in diesen Höhen noch gering  keine Winddrehung mit der Höhe, lediglich betragsmäßige Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht Turbulente Flüsse annährend höhenkonstant Turbulenz: räumlich und zeitlich irregulär rotationsbehaftet keine eigenständige Bewegungsform keine Materialeigenschaft

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG Turbulentes Strömungsregime Flüsse zwischen Untergrund und Atmosphäre sind höhenkonstant (+-10%) Quantitative Eigenschaften der Atmosphäre nehmen logarithmisch zu/ab -> Windscherung Langsame untere Schichten bremsen schnellere obere Schichten

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG „Mischungsweg“ l d.i. jener Weg, über den kleine Flüssigkeitsteilchen durch die Turbulenz transportiert und dabei in ihrer Geschwindigkeit (Impuls) geändert werden.

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG Die Mischungsweglängen sollten mit der Höhe z zunehmen (grössere Turbulenzelemente) und positiv korreliert sein

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Prandtl-Schicht HERLEITUNG Bei u* höhenkonstant -> Integration

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht Nimmt Hauptteil der Grenzschicht ein, ca. 1-2km hoch Turbulenten Flüsse nehmen in dieser Schicht mit Höhe ab und verschwinden an Obergrenze der Schicht  laminare Luftströmung oberhalb der Ekman-Schicht Einfluss Corioliskraft nicht vernachlässigbar  Drehung des Windvektors mit der Höhe zum aufgeprägten geostrophischen Wind hin

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht Freie Atmosphäre = Reibung vernachlässigbar => Druckgradientkraft und Corioliskraft sind in Gleichgewicht Geostrophischer Wind (isobarenparalleler Wind) Ekman – Schicht: Reibung reduziert Windgeschwindigkeit => Coriolis-Kraft Nordhalbkugel: Linksablenkung der Windrichtung Je näher zum Erdboden, desto größer Reibung Prandtl - Schicht Reibung ist wichtiger als Coriolis-Kraft

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm Coriolis- + Druck- + Reibungskraft = 0

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm

Aufbau der atmosphärischen Grenzschicht Ekman-Schicht Navier-Stokes-Gleichung mit Reibungsterm Randbedingungen für die Lösung des System 2. Ordnung:

Ekman-Schicht

Monin-Obukhov-Länge

Monin-Obukhov-Länge Zeitliche TKE – Änderung: Term: TKE-Produktion durch Windscherung (mechanisch) Term: thermischer Turbulenzgewinn (stabilitätsabhänigig) Term: Dissipation der kinetischen Turbulenzenergie Term: Divergenz des turbulenten Transports der Turbulenzenergie

Monin-Obukhov-Länge Monin-Obukhov-Länge: Höhe, oberhalb derer diabatische (thermische) Terme eine größere Rolle spielen als die TKE-Dissipation L > 0 => stabile Schichtung => Neutrale Schichtung L < 0 => labile Schichtung

Monin-Obukhov-Länge L > 0 => stabile Schichtung => Neutrale Schichtung L < 0 => labile Schichtung

Monin-Obukhov-Länge L > 0 => stabile Schichtung => Neutrale Schichtung L < 0 => labile Schichtung

Mischungsschichthöhe

Mischungsschichthöhe

Mischungsschichthöhe

Danke für die Aufmerksamkeit!

Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag Operationelle Luftschadstoffmessungen Messungen zur Beschreibung der Mischungsschicht Saharastaub Turbulenzparametrisierung Waldschadensbericht Wärmeinsel (Urban Heat Island) Gauß-Modelle Satellitendaten - Luftschadstoffmessungen Institutionen: Erfassung, Maßnahmenplanung: EU -> Stadt

Themen: Grenzschicht – Luftqualität: Kurzvortrag Bemerkung: Die Studenten können auch zu zweit ein Theme wählen 20 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30 27 Nov. Vortrag vorbereiten 14.00-15.30 4 Dez. Vorträge 14.00-15.30 11 Dez. Vorträge 14.00-15.30