Geoinformation III Vorlesung 10c Normen und Standards

Dimension-Extended 9-Intersection Model 1 Dimension-Extended 9-Intersection Model Kombination der Erweiterung von 4- auf 9-Schnitt-Modell und Einbeziehung der Dimension wird als Dimension-Extended 9-Intersection Model kurz: DE-9IM bezeichnet

Verwendung des DE-9IM bei Simple Features 2 Verwendung des DE-9IM bei Simple Features * ist Joker (Wert ist egal) Methode relate, 9-Schnitt-Matrix als Parameter z.B. objekt1.relate(objekt2, -1 * * * 1 * * * *) ergibt true, falls objekt1 mit objekt2 in Relation touches steht benannte räumliche Beziehungen: Methoden touches, crosses, within, contains, overlaps, disjoint, intersects, equals Schnitt der Inneren leer Schnitt der Ränder eindimensional A 3x

DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen I/II 3 DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen I/II grün.Touches(rot) grün.Crosses(rot) grün.Within(rot) rot.Contains(grün) grün.Overlaps(rot)

grün.Intersects(rot)  not grün.Disjoint(rot) 4 DE-9IM: benannte räumliche Beziehungen II/II grün.Disjoint(rot) grün.Intersects(rot)  not grün.Disjoint(rot) grün.Equals(rot)

ISO 19107 Spatial Schema: Überblick 5 ISO 19107 Spatial Schema: Überblick allgemeine Eigenschaften 1-dimensionale Objekte (Liniensegmente) 2-dimensionale Objekte (Flächen) 3-dimensionale Objekte (Volumina) Aggregationen Topologie

Eigenschaften Geometrie 0 - 3-dimensional 6 Eigenschaften Geometrie 0 - 3-dimensional 1D: Splines, Klothoiden, ...... 2,5D: TINs (Dreiecksvermaschungen) 3D: Volumina, Spline-Oberflächen Topologie eigene Klassen für Topologie, die Assoziationen mit entsprechenden Geometrie-Klassen haben Grund: Objekte ohne Geometrie nur mit Topologie möglich Aggregationen (verschiedene Arten) Anwendung: z.B. ALKIS (nur 2D)

Geometrie: Überblick GM_Object Referenzsystem GM_Primitive GM_Complex 7 Geometrie: Überblick GM_Object Referenzsystem GM_Primitive GM_Complex GM_Aggregate GM_Point GM_OrientablePrimitive GM_OrientableCurve GM_OrientableSurface GM_Curve GM_Surface

Teilmenge der Simple Features 8 Liniensegmente - 1D Primitive (Auszug) GM_Object Referenzsystem GM_GenericCurve Teilmenge der Simple Features (blau) GM_Primitive GM_OrientablePrimitive GM_CurveSegment GM_OrientableCurve ..... ...... GM_Clothoid GM_LineString GM_Curve GM_SplineCurve GM_PolinomialSpline GM_BSplineCurve GM_LineSegment A 1x

Flächen (2D Primitive): Beispiele 9 Flächen (2D Primitive): Beispiele Polygon (koplanar) (ALKIS) Zylinderfläche Hemisphäre Dreieck (Teil eines TIN) Kegelfläche BSpline-Fläche Bikubisches Grid Bilineares Grid A 6x

Teilmenge der Simple Features 10 Generalisierungshierarchie für Flächen (Auszug) GM_Surface GM_OrientableSurface GM_ParametricCurveSurface GM_Polygon Teilmenge der Simple Features (blau) GM_Triangle GM_Cone (Kegel) GM_Cylinder GM_BicubicGrid GM_BSplineSurface GM_Sphere A 1x

Bestandteilshierarchie für Flächen 11 Bestandteilshierarchie für Flächen 0..1 1..* GM_Surface GM_SurfacePatch GM_Polyhedral Surface 0..1 1..* GM_Polygon GM_Triangulated Surface 0..1 1..* GM_Triangle GM_TIN

Constructive Solid Geometry Boundary Representation 12 Exkurs: Modellierung von 3D-Objekten Constructive Solid Geometry CSG Boundary Representation BRep Volumenprimitive Mengentheor. Operatoren zur Kombination: , , \ Angabe der umschließenden Begrenzungsflächen  

Spatial Schema: Boundary Representation 13 Spatial Schema: Boundary Representation Volumenkörper („Solids“), 3D geschlossen begrenzt von beliebig vielen Flächen, die benachbart sind Flächen (2D) werden von Linien (1D) begrenzt Linien haben Anfangs- und Endpunkte (0D)

boundary(): GM_SolidBoundary 14 Volumenkörper (Solids) GM_Object GM_SolidBoundary GM_CompositSurface GM_Primitive außen innen 1 0..* GM_Solid boundary(): GM_SolidBoundary GM_Shell 1..* GM_OrientabeSurface innen

Namenskonflikt zu Simple Features 15 Namenskonflikt zu Simple Features Aggregations-Konzepte GM_Aggregate unstrukturierte Menge von Primitiven, auch rekursiv GM_MultiPoint (nur Punkte), GM_MultiCurve, GM_MultiSurface,... GM_Complex strukturierte Menge von Primitiven mit jedem Objekt ist dessen Rand (Endpunkte bei Kanten, Umring bei Flächen, ...) ebenfalls in Komplex Schnitt zweier Objekte ist entweder leer oder ebenfalls im Komplex vgl. Vorlesung GIS I, Simpliziale Komplexe oder Landkarten GM_Composit Komplex, der isomorph zu Primitiv ist CM_CompositCurve, GM_CompositSurface, GM_CompositSolid

Topologie und Geometrie: Überblick 16 Topologie und Geometrie: Überblick Geometrie Topologie Realisierung GM_Complex TP_Complex Realisierung GM_Primitive TP_Primitive TP_Node TP_Edge TP_Face TP_Solid

GM_OrientableSurface 17 Topologie und Geometrie GM_Primitive TP_Primitive Realisierung GM_Point TP_Node 2 0..* Realisierung GM_OrientableCurve TP_Edge 1..* 0..* Realisierung GM_OrientableSurface TP_Face 1..* 0..2 Realisierung GM_Solid TP_Solid

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Fragen? 18 Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Fragen?