GEOINFORMATIONSSEMINAR Positionsabgleich mit der Karte Map Matching Techniken Seminarbeitrag von: Michael Homoet

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Gliederung _____________ Motivation Anforderungen / Fahrzeugnavigation Karteneinpassung mit Profilen Einfache Zuordnung mit Kreuzkorrelation Rekursive Parameterschätzung (Kalman-Filter) Karteneinpassung auf Koordinatenebene Translationseinpassung Ebene Ähnlichkeitstransformation Affintransformation Beurteilung Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Motivation Probleme der Positionsbestimmung durch die Anwendung von Algorithmen ausgleichen Kontinuierliche sehr genaue Nachführung der Bewegung Bisher kein zuverlässiges System in Innenstädten (Problem der Abschattung und anderen Störeinflüssen) Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Map Matching Definition: Map Matching bezeichnet den logischen Bezug zwischen der eigenen Position und der digitalen Karte, auch als Karteneinpassung oder Kartenzuordnung bezeichnet. Einflussfaktoren: - Güte der Karte (Qualität der Digitalisierung) - Genauigkeit der Positionsbestimmung ( Kompensation von Fehlern) - Entfernung zum Graph Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Grundlagen Strategien zum Map Matching existieren für die Fahrzeugnavigation Anwendung für die Füßgänger-Navigation ist noch zu prüfen Koordinaten werden mittels Sensoren ermittelt (Ortung) Digitale Karte (meist in Form von: Geographic Data File GDF) dient als Grundlage Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Fahrzeug vs. Fussgänger Bei der Fahrzeugnavigation beschränkt man die Straße auf Ihre Mitte Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Fahrzeug vs. Fussgänger Im Unterschied zur Fahrzeugnavigation lässt sich die Position nicht auf die Straßenmittellinie begrenzen: Personen können in Gebäude gehen Der Überquerungs-vorgang ist sehr komplex und nicht zu verallgemeinern Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Allgemeines Bei vorgegebener Start- und Endposition kann der Matching-Algorithmus auf einen Suchbereich (auch als Puffer bekannt) festgelegt werden  Routenplanung Ablauf: Bestimmung der Position Festlegen eines Suchbereiches Anwendung von Matching-Techniken Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Information über die Historie Ist der Startpunkt oder der letzte Punkt bekannt, kann der Suchbereich eingegrenzt werden Eine Fehlzuordnung kann damit ein-gegrenzt werden Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Probleme mit einfachen Algorithmen Bei der Benutzungen von Simplen Algorithmen kann es schnell zu Instabilitäten kommen Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Matching Techniken Beschränkung auf zwei wesentliche Techniken: Karteneinpassung mit Profilen Karteneinpassung auf Koordinatenebene Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Karteneinpassung mit Profilen Einfache Zuordnung mit Kreuzkorrelation Zuordnung mit kleinsten Verbesserungsquadraten Rekursive Parameterschätzung (Kalman Filter) Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Einfache Zuordnung mit Kreuzkorrelation Wird auch eingesetzt um Näherungswerte abzuleiten Zwei Signale werden multipliziert bis man ein Maximum erkennt Normierung und Abzug des Mittelwertes führen zu einer besseren Detektion Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Einfache Zuordnung mit Kreuzkorrelation Soll Ist Zu den Formeln: a(i) und b(i) entsprechen den Soll- und Ist-Krümmungen oder Richtungswinkeln Normierung: Liegen zwei identische Profile vor, so ist die Kreuzkorrelation identisch null und springt bei i=m auf ihren Maximalwert Verschiebung Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Rekursive Parameterschätzung Praktische Anwendung des Kalman-Filters Erste Gruppe von Beobachtungen wird auf herkömmliche Weise ausgeglichen Von zusätzliche Beobachtungen (weiteren Epochen) werden die Parameter genauso geschätzt als wären alle Beobachtungen in einem Guss ausgeglichen worden  weniger Rechenaufwand Ergebnis entspricht dem Ausgleich in einem Rutsch Beim Eintreffen einer neuen Messung lassen sich die Unbekannten neu berechnen ohne die zurückliegende Messung zu benutzen. Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Rekursive Parameterschätzung Verschiebung Maßstab Mathematisches Modell: Zwischen den Bogenlängen: Verschiebung Maßstab Krümmung Zwischen den Krümmungen:   nichtlineare Beobachtungsgleichung: Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Rekursive Parameterschätzung Daraus erhält man folgende Vektoren fürs GMM: Entsteht aus Linearisierung Da es sich um ein nichtlineares Problem handelt – wären mehrer Iterationsschritte notwendig  Zu rechenaufwendig Diese können entsprechend angewendet werden: Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Rekursive Parameterschätzung Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Karteneinpassung auf Koordinatenebene Translationseinpassung Ebene Ähnlichkeitstransformation Affintransformation Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Karteneinpassung auf Koordinatenebene Allgemeines Soll- und Ist- Messstrecke werden in konstante Linienelemente geteilt (z.B. alle 5 m) m Meßpunkten werden m Punkte der Vergleichstrasse zugeordnet und so lange verschoben bis alle Punkte übereinstimmen Bei Alternativtrassen ist dies für jede Trasse zu rechnen und jeweils auf Plausibilität zu prüfen Es wird die Trasse mit der besten Genauigkeit aus der Ausgleichung gewählt Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Translationeinpassung nur zwei Parameter in Form eines Vektors nur für genaue Messungen geeignet es werden keine systematischen Fehler zugelassen bzw. berücksichtigt Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Ebene Ähnlichkeitstransformation neben der Translation werden Rotation und Maßstab mitberücksichtigt entspricht der Netzeinpassung nach Helmert es werden beide Systeme auf den Schwerpunkt umgerechnet um numerisch günstige Gleichungen zu erhalten Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Ebene Ähnlichkeitstransformation Notwendige Formeln: Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Ebene Ähnlichkeitstransformation zur Beurteilung wird Helmert‘sche Punktfehler berechnet: Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Affintransformation es können Translation, Rotation, Scherungen, Spiegelungen und projektive Abbildungen erfasst werden langgestreckte Trassen können leicht durch die vielen Freiheitsgrade zu einer falschen Zuordnung führen Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Affintransformation Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Beurteilung / Einschätzung Zu den Algorithmen der Fahrzeug-navigation müssen noch viele Sonderfälle modelliert werden Aus Erfahrungsberichten scheint die Zuordnung mit Profilen erfolgreicher  Fazit: Es liegt noch viel Arbeit vor uns! Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit Noch Fragen??? Michael Homoet michael@homoet.de

Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002 Literatur Czommer, R. (2000): Leistungsfähigkeit fahrzeugautonomer Ortungsverfahren auf der Basis von Map-Matching-Techniken, Universität Stuttgart Bernstein, D. and Kornhauser, A. (1996): An introduction to Map matching for personal navigation assistants, The Transportation Research Board – 77th Annual Meeting, Washington, D.C. Rouller, J., Perrottet, D., Ladetto, Q. and Merminod, B.: Faciliter le déplacement des aveugles avec une carte numérique et une interface vocale, Ecole Polytechnique Fédérale Lausanne (EPFL) Taylor, G., Uff, J., and Al-Hamadani, A.: GPS positioning using map-matching algrorithms drive restiction information and road network connectivity, NavSat 2001, Nice, France Taylor, G., and Blewitt, G.: Virtual Differential GPS & Road Reduction Filtering by Map Matching, in Proceeding of ION’99, Twelfth Internation Technical Meeting of Satellite Division of the Institue of navigation, Nashville, Tennessee Mitschrift Vorlesung Statistik III bei Prof. Schuh (2002), Universität Bonn Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Wdh. GDF (s. Vortrag S. Becker) Standard für die Beschreibung bzw. Definition von Daten für Straßennetzwerke und deren Austausch standardisiertes geometrisches und topologisches Modell für Straßendaten, d.h. Abbiegeverbote, Einbahnstrassen etc. können modeliert werden Graphbasiertes Netz Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

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Wdh. Kalman Filter (vgl. Vorlesung Statistik III) K=K+1 Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Krümmung und Bogenlänge Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Einfluss der Intervalllänge Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002

Matching an Kreuzungen Michael Homoet – Geoinformationsseminar – 30. Oktober 2002