Newton‘sche Gravitation

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 Präsentation transkript:

Newton‘sche Gravitation Grundlagen für nähere Betrachtung des expandierenden Universums

Überblick Ansätze Kraft Potentielle Energie Kinetische Energie Energie- erhaltung Skalenfaktor Expansion Massendichteveränderungen Beschleunigungsgleichung

Ansatz Allgemeine Relativitätstheorie Newton‘sche Gravitationskraft Ausgangspunkte der Friedmanngleichung mit

Kraft

Potentielle Energie

Kinetische Energie

Energieerhaltung

Skalenfaktor des Universums

Expansion Was expandiert? Wie schnell expandiert es? Wie weit expandiert es?

Zwei Galaxien ziehen sich gegenseitig an Zwei Galaxien ziehen sich gegenseitig an. Irgendwann werden sie sich zu einer großen Galaxie vereinigen. Die Anziehungskräfte, die diese Ansammlungen von vielen Milliarden Sternen aufeinander ausüben, müssten eigentlich dafür sorgen, dass die Ausdehnung des Weltalls allmählich verlangsamt wird. Stattdessen beschleunigt sie sich – von solchen Ausnahmen abgesehen – immer mehr. Bild: NASA, ESA, STScI http://www.dlr.de/next/desktopdefault.aspx/tabid-6304/10950_read-24961/

Massendichte- veränderungen Unterschiedliche Materiearten  unterschiedliche Drücke (unterschiedliche zeitliche Änderung der Dichten) Flüssigkeitsgleichung

Beschleunigungsgleichung

Wohin ist das c² ? Einsteins Gleichung  ε = ρ * c² Kosmologen  setzen c=1 Unterscheidung zwischen ε und ρ nicht wichtig, wenn natürliche Einheiten vorhanden

Quellen Andrew Liddle: Einführung in die Moderne Kosmologie (Wiley-VCH, 2009) http://www.mathematik-online.de/F104.htm http://www.8ung.at/elektrotechnik/AM/1c.htm http://www.dlr.de/next/desktopdefault.aspx/tabid-6304/10950_read-24961/ http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation