Digitale Bandpass Übertragung © Roland Küng, 2014

Intro: Bandpass System ADSL2 (2 - 256-QAM) ISDN Pulsformung 2B1Q ADSL Upstream OFDM Downstream OFDM 1 MB/s 8 MB/s

Repetition ASV: Mischen X Ausgangssignal: y(t) = 2·s(t)∙cos(2πf0t) Spektrum: Y(f) = S(f+f0) + S(f-f0) Totale Senderleistung STX Path Loss PL Totale Empfangsleistung SRX RX Mischer: z(t) = PL·y‘(t)·cos(2f0t) +n(t) Spektrum (TP gefiltert): Z(f) = Y‘(f+f0) + Y‘(f-f0) +N0/2 3

Basisband  RF  Basisband Was ändert sich dabei? Vorschau: Sender mischt Signal auf RF  Power S (ES) am RX mit doppelter Bandbreite B Additives Rauschen entsteht am Empfängereingang vor ! dem Heruntermischen Konsequenz: wegen 2·B addieren sich auf dem Kanal 3 dB mehr Rauschen Empfänger mischt Signal + Rauschen wieder herunter Im Idealfall addiert sich Signalamplitude und Rauschleistung. Gewinn 3 dB. Bandpass Übertragung ist gleichwertig wie Basisband Tx N0/2 Rx MF S ES Note: Noise power density zweiseitig : N0/2

3 digitale RF Modulationen Bitrate R = 1/T vgl. Basisbandsignal mit Bandpasssignal Orthogonal incl. MSK

Modulation OOK (ASK) On-Off Keying (OOK) Amplitude Shift Keying (ASK) Vergleichbar mit Unipolar im Basisband + Einfachste Sender Hardware + simple Amplitudendetektion im Empfänger - Schwelleneinstellung für den Entscheider im Empfänger heikel ASK : <100% ausgetastete AM …. z.B. RFID Leser zu Tag time voltage 0 V 5 V 1 binary signal OOK signal carrier

Modulation ASK - RFID S/N bei RFID i.A. kein Thema, dafür aber Bandbreite im Kanal Power Harvesting auf Funketikette ASK 100%, 10% PPM

RFID – Beispiel mit sehr geringer Bandbreite ISO 15693 (Logistik, Access Control) Bandbreite sparen bei ASK100% mit Hilfe „1 out of 4“ Pulse Position Modulation (2 bit) 75.52 μs 0 1 2 3

ASK Puls Power Spectrum1 Unterschied: Träger Datenrate R = 1/T OOK Einfachste Implementation: Rechteckpulse MF = Integrate & Dump BPSK Rechteck Enveloppe: Bandbreite sehr gross: BNull to Null = 2 R Bandbreite sparen: Raised Cosine: Bp = (1+r)R (vgl. Kap.8) 1 Korrekte Bez.: Power Density Spectrum, Leistungsdichtespektrum

Frequency Shift Keying FSK Vergleichbar mit Orthognal im Basisband + Einfache Hardware + Bessere Entscheiderschwelle als OOK durch Relativ-Vergleich - Braucht mehr Bandbreite (FM) time voltage 0 V 5 V 1 bit stream FSK signal Space Mark Bandbreite:

Spektrum FSK (meist CPFSK) CPFSK = Continuous Phase FSK f2 f1 Erzeugung mit PLL oder DDS CP f1 f2 f R Orthogonal wenn:

Frequency Shift Keying MSK Bandbreite begrenzen ohne Amplitudenformung: FM Hub minimal machen: FM = 0.5 (Minimum Shift Keying MSK) Bsp.: R =200 Bit/s f0 = 2 kHz f = 50 Hz Orthogonal für

Frequency Shift Keying GFSK Bandbreite begrenzen ohne Amplitudenformung: Übergang weich fahren ( analog FM mit gefilterten Pulsen): z.B. Gaussfilterung (GFSK) FM 0.1…1 Pulsspektrum schmaler  Shift geringer wählbar

GFSK - Beispiel Bluetooth Die Bitrate beträgt brutto 1 MBit/s . 80 Kanäle bei 2.4 GHz. Bandbreite Kanal 1 MHz (Frequency Hopped 1600 mal/s) Als Modulation wird GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying) mit BT = 0,5 (B = Bandbreite des Gauß-Filters, T = Symboldauer) verwendet. Modulation mit kleinem Hub fo ± fd = fo ± 157 kHz (FM = 0.3) Zweck: Reduktion der Bandbreite auf Bandbreite = 500 kHz. GFSK FM = 0.3

Binary Phase Shift Keying (BPSK) Vergleichbar mit Polar im Basisband + Beste Eb/N0 Performance, wie Bipolar im Basisband + Einfache Sender Implementation: nur Double Balanced Mixer nötig - Komplexität im Empfänger am grössten (v.a. Sync) Darstellung I/Q 0˚ 180˚ 90˚ 270˚ 0˚ = binary 1 180˚ = binary 0 +1 -1

Beispiel BPSK: GPS

PSK Puls Power Spectrum1 Datenrate R = 1/T OOK Einfachste Implementation: Rechteckpulse MF = Integrate & Dump Unterschied: Träger BPSK Rechteck Enveloppe: Bandbreite sehr gross: BNull to Null = 2 R Bandbreite sparen: Raised Cosine: Bp = (1+r)R (vgl. Kap.8) 1 Korrekte Bez.: Power Density Spectrum, Leistungsdichtespektrum

Demodulatoren Neuer Begriff: Kohärent und Nicht-kohärent Kohärent = RX nimmt Bezug auf Trägersignal in Frequenz und Phase Grund dies zu tun: Matched Filter Implementation auch für Träger anstreben  Es entsteht dann kein Nachteil durch den RF Noise Bsp. OOK: a) Noncoherent Detection b) Coherent Detection with Lowpass (Matched) Filter Detektion MF Mischer: “Korrelation mit Träger” from carrier sync

Kohärente Demodulation I Merksatz: Signal: Die beiden Seitenbänder addieren ihre Spannungen Rauschen: Es addieren sich nur die Leistungen

Kohärente Demodulation II 2 Sichtweisen zu kohärenter Demodulation von ASK, PSK, FSK: a) S/N im RF Kanal ist 3 dB tiefer als im Basisband b) Bildet Teil eines Matched Filters für trägermoduliertes Signal: S/Nout = 2ES/N0 NF 10log R Es/N0 Path Loss -174 dBm/Hz EIRP+Gr Smin Link Budget für RF-Datenübertragung: PSK: Eb = Es ASK: Eb = Es/2 FSK: Eb = Es ES ist auf den RF Kanal bezogen. Note: Für nicht-kohärent ist der Einfluss des Filters mit der Bandbreite Bp bereits in Eb/N0 enthalten:

Demodulatoren ASK / OOK Kohärenter DownConverter Trägerlinie ist im Spektrum  PLL Pulsform: Rechteck MF: Integrate&Dump  gleich gut wie Basisband unipolar Beispiel Daten …1101…

Demodulatoren ASK / OOK Weniger aufwändig und daher billiger und stromsparender: Nichtkohärente Architektur mit Bandpassfilter und Enveloppendetektor Für Bp  1/T gilt: Nur knapp 1 dB schlechter als kohärent, wenn das ideale Bp = 1/T realisiert wird. (vgl. FSK Praktikum) Bp = äquivalente Bandbreite Bandpassfilter bei RF (oder ZF) Ideal: Bp = R = 1/T

Demodulatoren OOK Think twice ! Coherent gilt nur für: MF Noncoherent nur für Bp =1/T

Demodulatoren BPSK BPSK kann nur kohärent demoduliert werden ! Bau allg. Matched Filter auf RF ist eher unmöglich (nur mit teuren SAW Filter) Besser: Allgemeiner kohärenter Empfänger nach dem Korrelatorprinzip BPSK (polar): s1(t) = -s2(t) = sA(t)·cos(t+) Reference Signal s1(t) ist das Produkt aus: Trägersignal (synchronisiert auf r(t)) und Basisband Pulsform Es kann für die Implementation auch zerlegt werden

Demodulatoren BPSK Annahme: Referenzsignale = Trägersignal mit Rechteckpuls als Enveloppe Einfache Umsetzung: Multiplizierer und Integrate&Dump from carrier sync Benötigt Träger Synchronisation inkl. Phase und Bittakt Kenntnis Alternative Umsetzung: I/Q- basierter DSP Empfänger Incl. carrier sync

Synchronisation für Kohärenz Praktikum Carrier Recovery durch Quadrieren: hebt Modulation auf! Implementation Costas Loop: VCO kann sogar kleine Frequenzfehler ausregeln! 9 Modulation removed Orthogonaler Zweig für PLL Demod Zweig sin(2 )

Demodulator für Differentielle PSK BPSK hat nur im Mittel kein Trägersignal im Spektrum  noch eine Idee: Differentiell kodieren* und Vorgängersymbol als Referenzträger benutzen TX: XNOR: Bei “0” Phasensprung um  DPSK T Bp or lowpass RX: z.B. SAW Delay Line DPSK gilt als non-coherent Modulation Bp kritisch, nicht zu knapp wählen ( Lit.) * vgl NRZ Space Code

DPSK für schnelle optische DÜ (Träger Licht 193 THz)) 40 GBit/s Link Empfänger basiert auf Delay Interferometer (DI)  Phasen Differenz Delay output2 – output1 = 25 ps 10 nm precision

Optimum DPSK Demodulator Besserer Empfänger: Optimum DPSK I/Q Demodulator Frequenz identisch Tx, Phase egal Integrate & Dump auf I und Q Phase mit Vorgänger Phase vergleichen Entscheid mit I/Q Konstellation Bessere BER weil: Mischerträger unverrauscht ist ! Im Vergleich dazu liefert kohärenter BPSK Empfang: d.h. nur etwas mehr als 0.5 dB besser als Optimum DPSK

Demodulatoren PSK Think twice ! Coherent gilt nur für: MF Noncoherent nur für Bp =1/T

Demodulator FSK coherent Kohärente Demodulation verlangt Phasen Regeneration von Mark/Space Carrier Realisation möglich mit DSP-based I/Q- Empfänger from carrier sync BER identisch mit Unipolar bzw. Orthogonal from carrier sync Kohärente FSK nur knapp 1 dB besser als nicht-kohärent

Demodulator FSK noncoherent FSK ist grob gesehen OOK Modulationen benutzt auf 2 verschiedenen Frequenzen Ideal: Bp = R = 1/T Vergleich zu OOK: Eb wird verdoppelt, ebenso die Rauschleistungsdichte N0 bzw. Bandbreite, da Rauschen von beiden Filtern am Entscheider wirksam ist  gleiche BER wie OOK Technische Bandbreite für Übertragung: Bü = [(f2 – f1) + 1/T] nicht-kohärent Bp  1/T 1/T = R

Demodulator FSK noncoherent Anderer Ansatz mittels I/Q-Demodulation mit Energievergleich BER identisch mit OOK Vorteil des Relativ-Vergleich: dynamische Schwelle 3 dB weniger Peak Power als OOK Bezahlt mit min. doppelte Bandbreite

Demodulatoren FSK Think twice ! Coherent gilt nur für: MF Orthogonal FSK gleich gut wie Unipolar Non-orthogonal FSK ist etwas schlechter Think twice ! Coherent gilt nur für: MF Noncoherent nur für Bp =1/T

Summary Orthogonal >R/2 Bp = 1/T MF

Summary

Proof by Simulation Noisy DSB-Signal: Noise + cos(210∙t) + cos(216∙t) Ideal down conversion with 13 Hz LO signal Signal Level is identical: coherent addition (Voltage), see Marker Max (dB) Noise Level is 3 dB less: non-coherent addition (Power), see Marker Mean (dB) yellow RX input green Mixer output

DSP Demodulator MSK,GFSK coherent GFSK nicht mehr orthogonal  BER 1…2 dB schlechter als FSK