Übung zur Regionalökonomie 24.Juni 2010 Diplom Volkswirt Johannes Wiebels Sommersemester 2010

Aufgabe 1 (Weber) Gehen Sie von einem Unternehmen aus, dass mit einem Vorprodukt ein Erzeugnis produziert. Herkunftsort des Vorproduktes und Absatzmarkt fallen räumlich auseinander, die Transportkosten seien linear. Konstruieren Sie eine Transportkostensituation, bei welchem das Unternehmen seinen Standort am Herkunftsort des Vorproduktes wählt. Angenommen, die Hersteller des Vorproduktes senken die spezifischen Transportkosten für ihr Produkt. Welche Konsequenzen hat dies für die Standortwahl des Unternehmens? Gehen Sie von einem Stromversorger aus, der ein Kohlekraftwerk betreibt. Die Transportkosten von Kohlen sind linear in der Entfernung, die Transferkosten von Elektrizität zum Absatzmarkt nehmen im Quadrat der Entfernung zu. Charakterisieren Sie den optimalen Standort.

Theorieblock Weber-Modell I Fragestellung: Wo befindet sich der optimale Produktionsstandort für ein Unternehmen? (Standortlehre) Modellannahmen: homogene Landfläche Transportkosten sind proportional zum Gewicht der Vorprodukte bzw. Endprodukte Planung zielt auf Kostenminimierung Implizit: Berücksichtigung nur von Transportkosten (zentraler Standortfaktor) limitationale Produktionstechnologie Produktionsfaktoren sind ubiquitär, d.h. an jedem Ort mit der gleichen Qualität unbegrenzt und unabhängig vom Standort zu fixierten Preisen verfügbar Vorgehensweise: Gegeben: a) 2 Vorprodukte (M1, M2) und 1 Absatzmarkt (M3)  n = 3 b) Transportkosten je Markt ergeben sich durch ti *mi* di, wobei ti und mi gegeben sind c) Input- und Absatzpreise (p1, p2, p3) sind exogen gegeben Gesucht: gewinnmaximierender Unternehmensstandort  ergibt sich durch Minimierung der gesamten Transportkosten (Kostenminimierung) Bedingung für Weberoptimum:

Theorieblock Weber-Modell II Graphische Darstellung: (Weber-Dreieck) y M1: Herkunftsort des Vorproduktes 1 M2: Herkunftsort des Vorproduktes 2 M3: Absatzmarkt d1: Entfernung zum Lieferant 1 d2: Entfernung zum Lieferant 2 d3: Entfernung zum Absatzmarkt PS: (kostenminimierender ) Produktionsstandort M1 d1 PS d2 d3 x M3 M2

Aufgabe 1 a) Gesamttransportkosten = K1 + K2 K1 [€] K2 [€] M1: Herkunftsort des Vorproduktes M2: Absatzmarkt d1: Entfernung zum Lieferant d2: Entfernung zum Markt m1, m2: Gewichte t1, t2: Spezifische Transportkosten M1 M2 d1 d2 K1 = m1 t1 d1 (Transportkosten des Vorprodukts) K2 = m2 t2 d2 (Transportkosten des Absatzes) Gesamttransportkosten = K1 + K2 Optimaler Standort: Min (K1 + K2)  M1

Aufgabe 1 b) K1 [€] K2 [€] M1: Herkunftsort des Vorproduktes M2: Absatzmarkt d1: Entfernung zum Lieferant d2: Entfernung zum Markt m1, m2: Gewichte t1, t2: Spezifische Transportkosten M1 M2 d1 d2 t1 ↓  K1 = m1 t1 d1 K2 = m2 t2 d2 Gesamttransportkosten = K1 + K2 Optimaler Standort: Min (K1 + K2)  M2

Aufgabe 1 c) Gesamttransportkosten = K1 + K2 K1 [€] K2 [€] M1: Herkunftsort des Vorproduktes M2: Absatzmarkt d1: Entfernung zum Lieferant d2: Entfernung zum Markt m1, m2: Gewichte t1, t2: Spezifische Transportkosten M1 M* M2 d1 d2 K1 = m1 t1 d1 K2 = m2 t2 d22 Gesamttransportkosten = K1 + K2 Optimaler Standort: Min (K1 + K2)  M*

Aufgabe 2 (Raum und Monopol) Begründen Sie, dass Unternehmen durch ihre Standortwahl Monopol-macht entfalten können. Zeigen Sie, dass ein Monopolist, der seinen Produktpreis räumlich differenzieren kann, die zusätzlichen Transportkostenzunahme bei steigender Entfernung zum eigenen Standort nicht vollständig auf den Preis überwälzt.

Aufgabe 2 a) Annahmen: Unternehmen A und B produzieren homogene Güter Eindimensionales Marktgebiet (repräsentiert durch die Strecke OL) Konsumenten verteilen sich gleichmäßig im Marktgebiet c: Produktionskosten t: Spezifische Transportkosten da, db: Entfernung vom Standort Kosten [€] Kosten [€] c + t db c + t da c L O A B Marktregion A Marktregion B

Aufgabe 2 a) Kosten [€] Kosten [€] Unternehmen A und B produzieren homogene Güter Eindimensionales Marktgebiet Konsumenten verteilen sich gleichmäßig im Marktgebiet ca, cb: Produktionskosten (ca< cb) t: Spezifische Transportkosten (t > 0) da, db: Entfernung vom Standort cb + t db ca + t da cb ca A B Marktregion A Marktregion B Je niedriger die Produktionskosten, desto größer ist die Marktregion der UNen! Relativ ineffizienter Anbieter (UN B) erhält räumliche Monopolmacht durch Transportkosten und kompensiert teilweise die (produktionstechnische) Ineffizienz!

Aufgabe 2 a) Kosten [€] Kosten [€] Unternehmen A und B produzieren homogene Güter Eindimensionales Marktgebiet Konsumenten verteilen sich gleichmäßig im Marktgebiet ca, cb: Produktionskosten (ca< cb) ta, tb: spezifische Transportkosten (ta> tb> 0) da, db: Entfernung vom Standort cb + tbdb ca + ta da cb ca A B Marktregion A Marktregion B Vollständige Marktbeherrschung durch ein Unternehmen bei hohen Transportkosten unwahrscheinlich

Aufgabe 2 b) Idee: Monopolist kann Preis nach Marktregionen variieren. Der Markt zerfalle in m = 1,...,M Regionen. Gewinnmaximierung: Im Optimum gilt für jede Region: Grenzerlös gleich Grenzkosten.

Aufgabe 2 b) Erinnerung: Preiselastizität der Nachfrage ist definiert durch: räumliche Betrachtung: An jedem Standort wird der Erlös um die Transportkosten (td) geschmälert. Greenhut (1970) und Greenhut/Ohta (1975): Bei Preisdiskriminierung 3. Ordnung ist der Grenzerlös abzüglich Transportkosten für alle Standorte gleich. Annahmegemäß wird GE - td = k gesetzt, was impliziert, dass k hinsichtlich der Entfernung (d) invariant ist, so dass für alle Standorte gilt: (wobei zur Vereinfachung t = 1 gilt) Für die Ermittlung der Preisreaktion aufgrund der Änderung der Entfernung gilt:

Aufgabe 2 b)

Aufgabe 3 (Hotelling) Zeigen Sie, dass strategische Interaktion zwischen Unternehmen in der Standortwahl zu einem gesellschaftlich suboptimalen Ergebnis führen kann. Begründen Sie, dass Unternehmen durch ihre Standortwahl Monopolmacht entfalten können.

Aufgabe 3 Kosten [€] Kosten [€] Unternehmen A und B produzieren homogene Güter Eindimensionales Marktgebiet Konsumenten verteilen sich gleichmäßig im Marktgebiet t: Spezifische Transportkosten d: Entfernung vom Standort Transportkosten = t*d A AB B‘ A‘ B Marktregion A in Periode 1 Marktregion B in Periode 1 Marktregion A in Periode 2 Marktregion B in Periode 2 Marktregion B in Periode 3 Marktregion A in Periode 3 Nash GG

Aufgabe 3 - Kosten [€] Kosten [€] Unternehmen A und B produzieren homogene Güter Eindimensionales Marktgebiet Konsumenten verteilen sich gleichmäßig im Marktgebiet t: Spezifische Transportkosten d: Entfernung vom Standort Transportkosten = t*d A AB B Marktregion A Marktregion B Marktgrenze Gesamtwirtschaftliche Verluste = -