Vorlesung Hydrologie I   SS 2014 Vorlesung Hydrologie I Dr. Fred Hattermann Do 8.15-9.45 Haus 12 Hattermann@pik-potsdam.de 1 1

Inhalts- und Terminübersicht 1. VL 10.04.14 Einführung 2. VL 17.04.14 Wasserkreislauf 3. VL 24.04.14 Strahlung (1.5.14 Feiertag) 4. VL 08.05.14 Komponenten und Prozesse des Wasserkreislaufs 5. VL 15.05.14 Niederschlag I 6. VL 22.05.14 Niederschlag II (29.05.14 Feiertag) 7. VL 05.06.14 Verdunstung 2

Inhalts- und Terminübersicht 8. VL 12.06.14 Versickerung 9. VL 19.06.14 Infiltration 10. VL 26.06.14 Abfluss I 11. VL 03.07.14 Abfluss II 12. VL 10.07.14 Einheitsganglinie I 13. VL 17.07.14 Einheitsganglinie II 3

7. Abfluss I 4

7. Abfluss I Der Wasserkreislauf im globalen Maßstab 5 Datengrundlage: Endlicher 1991, S. 71.

7. Abfluss I Der oberirdische Abfluss hat eine besondere ökologische und wirtschaftliche Bedeutung: Als Lebensraum und Wanderweg für Tiere und Pflanzen; Als Transportweg und Wasserlieferanten für Binnenschiffahrt, Industrie und Kraftwerke; Als Trinkwasserquelle (kommunale Wasserversorgung); Tourismus (z.B. Spreewald); Alle großen deutschen Städte liegen an Flüssen. Flüsse wurden in der Vergangenheit reguliert, da sowohl zu viel Wasser (Hochwasser, Vernässung von Siedlungsflächen) als auch zu wenig Wasser (Niedrigwasser) die Nutzung einschränken und/ oder Schäden hervorrufen. In den letzten Jahren gibt es eine Umkehr vom reinen Nutzungsgedanken zu einer stärkeren Ausgewogenheit zwischen Nutzung und Schutz und ökologischen Anforderungen (Umsetzung der EU Wasserrahmenrichtlinie -> guter ökologischer Zustand der Oberflächengewässer und EU Hochwasserrichtlinie). Neben der ökologischen Qualität der Gewässer wird in letzter Zeit vermehrt die Qualität der Gewässerstruktur für die aquatischen Lebensgemeinschaften erforscht.

7. Abfluss I http://homepage.hispeed.ch/heiner.brogli/Exo/omu/Geopage.htm Zwischen der Intensität und zeitlichen Verteilung des Abflusses und der hydrologischen, klimatischen und morphologischen Beschaffenheit des betreffenden Einzugsgebietes bestehen enge Beziehungen

7. Abfluss I http://homepage.hispeed.ch/heiner.brogli/Exo/omu/Geopage.htm

7. Abfluss I Bronstert (2005) Der Oberrhein bei Breisach 1820 1870 Oberrhein nördlich von Basel (Isteiner Klotz) um 1800 (Gemälde von Peter Birrmann, Kunst- museum Basel) 1820 Wasserstraße Rhein nördlich Breisach 1870 1990 Bronstert (2005)

7. Abfluss I 7.1 Definition und Grundlagen 7.1.1 Definition 7.1.2 Abflussbildung 7.1.3 Abflusskonzentration 7.1.4 Abflussregime 7.2 Abflussmessung 7.3 Abflusskurve und Abflussganglinie 7.3 Mathematische Beschreibung 7.4 Abfluss in Deutschland und Weltweit Literatur: Dyck / Peschke „Grundlagen der Hydrologie“ Baumgartner / Liebscher „Lehrbuch der Hydrologie“, Band 1 10

7. Abfluss I 7.1.1 Definition Abfluss Unter dem Abfluss versteht man in der Hydrologie das Wasservolumen, das pro Zeiteinheit einen definierten oberirdischen Fließquerschnitt (Abflussquerschnitt) durchfließt (Baumgartner & Liebscher 1996). Gelegentlich wird auch der Begriff Durchfluss verwendet. Dieser Anteil entspricht konzeptionell dem „abflusswirksamen Niederschlag“ nach Abzug der Verdunstung. Wasserstand allein sagt noch nichts über die Wasserführung aus (aber wichtig für Schifffahrt und Hochwasserschutz). Die Bezeichnungen für statistische Abflusswerte sind nach DIN 4049 festgelegt. 11

7. Abfluss I 7.1.1 Definition Abflussbildung Die Gesamtheit der hydrologischen Prozesse, welche die Entstehung von Abfluss bestimmen, wird als Abflussbildung bezeichnet. Es geht also um den Anteil des Niederschlags (genauer: des Wasserkreislaufs), der nicht in die Atmosphäre abgeführt und nicht im Boden oder Vegetation zurückgehalten wird. Zur Abflussbildung tragen neben den direkt auf die Geländeoberfläche ablaufenden Prozessen auch Fließprozesse im Boden bei, wobei insbesondere die Grundwasserzone, unter bestimmten Bedingungen aber auch die ungesättigte Zone eine wichtige Rolle spielen. 12

7. Abfluss I 7.1.1 Definition http://www.hydroskript.de/

7. Abfluss I 7.1.1 Definition Abflusskonzentration Unter Abflusskonzentration wird die Transformation des Effektivniederschlag in die Ganglinie des Direktabflusses aus einem oberirdischen Einzugsgebiet verstanden. Prozess des Zusammenfließens des Effektivniederschlags (bzw. des sich in der Einzugsgebietsfläche gebildeten Abflusses) im Einzugsgebiet bis zu dem Fließgewässer oder bis zu einer bestimmten Gewässerstelle bzw. Pegel. Abflussbeiwert und Abflusskoeffizient Im Unterschied zum Abflussbeiwert gibt der Abflusskoeffizient das Verhältnis von erfolgtem Niederschlag zum gemessenen Abfluss über einen längeren Zeitraum an. In ihm sind also auch die Teile des Niederschlags enthalten, die vorerst im Gebiet gespeichert werden, jedoch erst später zum Abfluss gelangen. Hier ergibt sich eine Differenz lediglich aus der erfolgten Verdunstung. Global liegt der Abflusskoeffizient bei 0,36 (Baumgartner & Liebscher 1996). 14

7. Abfluss I 7.1.1 Definition Abflussspende Quotient aus dem Abfluss Q und Fläche des zugehörigen Einzugsgebietes AE Einheit in m³/(s · km²), falls Abfluss in m³/s (Kubikmeter pro Sekunde) angegeben. Effektiver Niederschlag Anteil des Niederschlags, welcher direkt (schnell) zum Abfluss gelangt. -> Der Teil des Niederschlags, der als Direktabfluss wirksam wird (DIN 4049). 15

7. Abfluss I 7.1.1 Definition Effektivniederschlag Neff [mm] Gebietsrückhalt R = N - Neff [mm] Abfluss A, ≙ Neff [mm] (nur bedingt) spez. Abfuss q [l/s*ha] Gewässerabfluss, -durchfluss Q [m³/s; l/s] Abflussbeiwert 16

7. Abfluss I 7.1.1 Definition Abflüsse ausgewählter Einzugsgebiete 17

7. Abfluss I http://homepage.hispeed.ch/heiner.brogli/Exo/omu/Geopage.htm

7. Abfluss I 7.1 Definition und Grundlagen 7.1.1 Definition 7.1.2 Abflussbildung 7.1.3 Abflusskonzentration 7.1.4 Abflussregime 7.2 Abflussmessung 7.3 Abflusskurve und Abflussganglinie 7.3 Mathematische Beschreibung 7.4 Abfluss in Deutschland und Weltweit 19

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Abflussbildung und Abflusskonzentration http://www.hydroskript.de/

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Einfluss von Gebiets- und Niederschlagseigenschaften auf Abflussbildung Niederschlags-(Ereignis-)eigenschaften Bodenfeuchte vor dem Ereignis (≙ Vorregen) Niederschlagsmenge Niederschlagsintensität Gebietseigenschaften Vegetation, Landnutzung Topographie Bodeneigenschaften, Geologie Grundwasserflurabstände 21

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Abfluss = Direktabfluss + Basisabfluss Direktabfluss -> schnelle Abflusskomponenten: Oberflächenabfluss + (schneller) Zwischenabfluss (wird durch den effektiven Niederschlag gebildet) Basisabfluss: Grundwasserabfluss + (langsamer Zwischenabfluss) http://www.hydroskript.de/

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Oberflächenabfluss Anteil des Niederschlags, der oberflächlich dem nächsten Vorfluter zufließt, kann auch vor Erreichen des Vorfluters an anderer Stelle wieder infiltrieren (Maniak 1992). Man unterscheidet drei Mechanismen der Oberflächenabflussbildung: 1. Oberflächenabfluss infolge Infiltrationsüberschuss: wird durch Überschreiten der Infiltrationskapazität während eines Regen oder Schneeschmelzereignisses gebildet. Er wird auch als Hortonscher Oberflächenabfluss (Horton 1933) bezeichnet. -> Niederschlagsereignisse mit hoher Intensität auf Böden mit geringer Infiltrationskapazität. 2. Oberflächenabfluss infolge Sättigungsüberschuss: kann der Boden infolge von vollständiger Sättigung kein Niederschlagswasser mehr aufnehmen, kommt es ebenfalls zur Bildung von Oberflächenabfluss. Dieser Prozess ist häufig in humiden Klimaten auf gesättigten Flächen am Hangfuß zu beobachten. Während eines Niederschlagsereignisses nimmt die gesättigte Bodenoberfläche und damit die Neigung zur Bildung von Oberflächenabfluss infolge Sättigungsüberschuss zu. 3. Return-flow: entsteht, wenn infiltriertes Niederschlagswasser aus oberflächennahen Bodenschichten wieder an die Oberfläche austritt und oberirdisch abfließt. Dieser Prozess kann durch Abnahme der Permeabilität am Unterhang, aber auch durch die Hangmorphologie verursacht werden (Bronstert 1994), z.B. durch das Ausstreichen gering durchlässiger Bodenhorizonte.

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Zwischenabfluss oder Interflow Bei hangparallel ausgebildeten Makroporen bzw. bei horizontaler Verbindung des Makroporensystems kann es zu lateralem, hangparallelem Abfluss kommen (Bronstert 1994) (Messungen zeigen, dass die Wasserbewegung im Makroporensystem 100- bis 400-mal schneller sein kann als in der Bodenmatrix). Auch andere Bodeneigenschaften können zur Bildung von Interflow führen, wie z.B. das Vorhandensein einer stärker durchlässigen Schicht über einer undurchlässigen bzw. schwach durchlässigen Schicht. Wichtig ist neben der Hangneigung auch das Verhältnis der hydraulischen Leitfähigkeit der stärker durchlässigen oberen Bodenschicht zu der darunter liegenden undurchlässigen Schicht.

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Basisabfluss Erreicht das durch den Boden perkolierte Waser die gesättigte Zone, also den Grundwasserkörper, fließt es dann dem Gefälle folgend Richtung Vorfluter. Der Grundwasserabfluss ist ein langsamer Prozess und stellt den größten Teil des Basisabflusses. Durch Makroporen kann es aber auch zu einer schnellen Grundwasserneubildung und damit auch zum Beitrag des Grundwassers bei Abflussereignissen kommen.

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Ganglinienseparation in Abflusskomponenten, z.B. messtechnisch durch Tracer-Verfahren, analytisch (mathematisch) durch Filterverfahren 26

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Trockenwetterfalllinie: Bei lange anhaltender Trockenheit (kein Abflusswirksamer Niederschlag) fällt die Abflusskurve typischerweise exponentiell (Leerlaufkurve). Idealerweise folgt der Abfall der Maillet-Formel: Qt = 𝑄0 𝑒 −α𝑡 mit Qt = Abfluss zum Zeitpunkt t Q0 = Abfluss zum Zeitpunkt t = 0 α = Leerlaufkoeffizient α-1 = k = Speicherkonstante Hoher α-Wert => schnelles Lehrlaufen Aus einer im linearen Q – t – Maßstab aufgetragenen exponentiell abfallenden Leerlaufkurve wird bei semilogarithmischer Darstellung eine Gerade, deren (negative) Steigung durch den Leerlaufkoeffizienten α angegeben wird (Trockenwetterfalllinie). (In der Abbildung I -> Trockenwetterfalllinie, II -> Leerlaufkurve des Aquifers, Beispiel aus Baumgartner Liebscher 1990)

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Abflussbildungskomponenten im Elbeeinzugsgebiet Hydrolog. Komponente Simuliert [mm] Hydr. Atlas [mm] Niederschlag 687.2 695.0 Evapotranspiration 526.9 518.0 Direktabfluss 76.9 89.0 GW-Neubildung 94.6 88.0 Gesamtabfluss 171.5 177.0

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Bestimmung des effektiven Niederschlags -> Direktabfluss Für die Aufteilung des Gesamtniederschlags in effektive und Verlustanteile werden Verlustraten- und Abflussbeiwertansätze verwendet: Verlustratenansatz mit konstanter Verlustrate (einfachster Ansatz) konstante Verlustrate mit Anfangsverlust (zur Berücksichtigung der Bodenfeuchte nach längerer Trockenzeit etc.) Abflussbeiwertansätze für geringe Niederschlagsintensitäten und in z.T. versiegelten Einzugsgebieten: auch mit Anfangsverlust kombinierbar. Weitere Möglichkeiten zur Bestimmung des effektiven Niederschlags und der Versickerung bieten: SCS-CN-Verfahren, Horton-Verfahren, Koaxialdiagramm, Verfahren nach Green Ampt Vergfahren nach Phillip

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Z.B. Koaxialdiagramm Voraussetzungen zur Erstellung: • langjährige Niederschlags-Abfluß-Aufzeichnungen • konstante Gebietseigenschaften (d.h. gültig nur für spezifisches Gebiet) ⇒ Multiregression von N,R, Jahreszeit, Dauer, Vorbodenfeuchte ⇒ Koaxialdiagramm: R = R(WZ, tN,N, VNS) WZ: Wochenzahl tN: Niederschlagsdauer N: Niederschlagshöhe VNS: Vorregenindex b(t): Rückgangsfaktor Nt: Tagesniederschlag n: Tagesanzahl, z.B. n = 20

7. Abfluss I 7.1.2 Abflussbildung Koaxialdiagramm für das Einzugsgebiet der Rodenberger Aue (AEo = 166 km²); Gebietsrückhalt R = f(VN,W,D,N); Beispiel: gegeben sind VNS = 28 mm, tN = 3 h, N = 52 mm im Juni (26. Woche). Lösung: N-A = 34 mm, Oberflächenabfluss = 52 - 34 = 18 mm / 3 h; aus Maniak (1997) 31

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Unter der Abflusskonzentration versteht man den Prozess des Zusammenfließens des Effektivniederschlags (bzw. des sich in der Einzugsgebietsfläche gebildeten Abflusses) im Einzugsgebiet bis zu dem Fließgewässer oder bis zu einer bestimmten Gewässerstelle bzw. Pegel. http://www.hydroskript.de/

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Verfahren zur Berechnung der Abflusskonzentration Isochronenverfahren (in der Stadthydrologie auch Flutplanverfahren) Einheitsganglinienverfahren Linearspeicher und Linearspeicherkaskaden Komplexe hydrologische Modelle

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Einheitsganglinienverfahren Die Einheitsganglinie (unit hydrograph, nach Sherman 1932) ist die Ganglinie des Direktabflusses als Reaktion auf einen effektiven Einheitsniederschlag von 1mm. Muss für jedes Einzugsgebiet empirisch ermittelt werden Lineare, zeitinvariante Übertragungsfunktion zwischen dem effektiven Einheitsniederschlag und dem Direktabfluss. Sie kann z.B. mit einer linearen Speicherkaskade beschrieben werden (vgl. DIN 4049). Voraussetzung ist, dass der Niederschlag gleichmäßig über das Gebiet verteilt ist und dass eine Linearität zwischen Systeminput und Qutput vorliegt. Bei einem Regenereignis aus mehren Intervallen effektiven Niederschlages resultiert eine Direktabflussganglinie. Durch lineare Faltung (Superposition) einzelner Ganglinien erhält man die resultierende Direktabflussganglinie. Wichtige Prozesse (z.B. Schneeschmelze, Verdunstung usw.), die neben dem Niederschlag von Bedeutung für die Abflussbildung sind, werden bei der Ableitung nicht berücksichtigt.

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Unit-Hydrograph (Einheitsganglinie) Mit dem Unit Hydrograph (U) und gegebenen Niederschlägen (N) kann der Direktabfluss für jeden Zeitpunkt n berechnet werden. Dies erfolgt nach: Mit: QDj = Direktabfluss zum Zeitpunkt j Ieffj-i+1 = Effektivniederschlag zum Zeitpunkt j-i+1 hi = Unit Hydrograph zum Zeitpunkt i nh = Anzahl der Zeitschritte der Einheitsganglinie i = Index des Zeitschrittes der Einheitsganglinie j = Index des Zeitschrittes der Ganglinien von Effektivniederschlag und Direktabfluss Hierfür müssen aber zunächst die Werte des Unit Hydrographs (U) bestimmt werden. QD𝑗= 𝑖=1 𝑛ℎ ( 𝐼𝑒𝑓𝑓 𝑗−𝑖+1 ·ℎ 𝑖 )

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Einheitsganglinienverfahren (Unit Hydrograph) Die Einheitsganglinie beschreibt, wie der Niederschlag Ne über die Zeit verteilt zum Abfluss kommt. (Def. nach Plate (1990) Zur Vereinfachung der Rechnung wird die Zeitachse in Zeitschritte der Dauer Δt eingeteilt. An die Stelle einer beliebigen Zeit t tritt die diskrete Zeit t = j * Δt. Für die diskretisierte Zeitachse wird die stetige Einheitsganglinie durch eine Stufenfunktion angenähert. 36

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Einheitsganglinienverfahren (Unit Hydrograph) Abflussbestimmung durch Überlagerung Es wird angenommen, dass sich Abflüsse in Folge eines Niederschlages unabhängig davon ausbilden, was für Niederschlag davor schon gefallen ist. Beispiel zur Illustration: Im Zeitinterval Δt zwischen 0 und 1* Δt falle ein Niederschlag mit effektiver Intensität I1 . Diesem enspricht ein QE1. Im Zeitinterval Δt zwischen 1* Δt und 2* Δt falle ein Niederschlag mit effektiver Intensität I2. Diesem Entspricht ein QE2. Dann ist Q(t) = Q1(t) + Q2(t) der Gesamtabfluss. Überlagerungsprinzip zur Einheitsganglinienrechnung (Plate 1990) 37

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration s. Übung 38

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Isochronen-Verfahren Ableitung der benötigten Übertragungsfunktion aus der Fließzeit, die der an einem beliebigen Punkt gefallene Effektivniederschlag bis zum Pegel am Gebietsauslass benötigt Aus einer gegebenen Ganglinie des Effektivniederschlags kann mittels der bekannten Übertragungsfunktion die Ganglinie des Abflusses am Gebietsauslass ermittelt werden Anwendungsbereich Gebiete in denen die Geschwindigkeit des aus dem Effektivniederschlag resultierenden, schnellen Abflusses zuverlässig geschätzt werden kann In der Stadtentwässerung als „Flutplanverfahren“ bezeichnet (simple geometrische Flächen und konstanten Gefälle)

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Isochronenverfahren Isochronen = Linien gleicher Fließzeit Isochronenmethode; a) Einzugsgebiet mit eingetragenen Isochronen; b) aus a abgeleitetes Zeit-Flächen-Histogramm; c) Impulsantwortfunktion w(t) ( Dyck & Peschke 1995) 40

7. Abfluss I 7.1.2 Abflusskonzentration Isochronenverfahren Laufzeitflächendiagramm und –Funktion w(t) des Pegels Zöblitz, Schwarze Pockau; Isochronen für das Gebiet der Schwarzen Pockau (Dyck & Peschke 1995) 41