Memetische Algorithmen …der Versuch einer Einordnung Vortrag im Rahmen der LVA Seminar: Intelligente Systeme Mag. Andreas Meiser 22.6.2004

Überblick 1. Wissenschaftstheoretische Grundüberlegungen. 2. Evolutionstheorien. 3. Optimierungsprobleme. 4. Übertragung der Populationsgenetik auf Optimierungsprobleme. 5. Meme. 6. Memetische Algorithmen. 7. Weiterführende Gedanken.

1.Wissenschaftstheoretische Grundüberlegungen. 1.1. Theorien. 1.2. Realitätsebene und Modellebene. Realität Modell

2.Evolutionstheorien. 2.1 Die lamarckistische Theorie – Überblick 2.2 Die darwinistische Theorie – Überblick 2.3 Populationsgenetik 2.3.1.Fitness 2.3.2.Die Fitness eines einzelnen Tieres 2.3.3.Die Fitness einer Population 2.3.4.Fitness und Genotyp 2.3.5.Allelfrequenzen 2.3.6.Zusammenhang zwischen Populationsfitness und Allelfrequenz. 2.3.7.Adaptive Landschaften

2.1 Die lamarckistische Theorie – Überblick a) Umwelt stellt Anforderungen an Lebewesen (Selektionsdruck). b) Lebewesen müssen sich an die Umwelt anpassen. c) Anpassung erfolgt durch häufigeren Gebrauch bestimmter Organe d) Der Gebrauch / Nichtgebrauch von Organen führt zu Entwicklung e) Diese Veränderungen können an die Nachkommen weitervererbt werden

2.2 Die darwinistische Theorie – Überblick a) Lebewesen produzieren wesentlich mehr Nachkommen, als für die Erhaltung der Art eigentlich notwendig wäre. b) Da die Ressourcen der Umwelt begrenzt sind, können nicht alle Nachkommen überleben. c) Die Lebewesen einer Population unterscheiden sich voneinander, manche sind gut an die Umwelt angepasst, andere nicht so gut. (Variabilität, Natürliche Auslese, Selektion) d) Die Anpassung an die Umwelt ist zum großen Teil genetisch bedingt

2.3 Populationsgenetik 2.3.1. Fitness 2.3.2. Die Fitness eines einzelnen Tieres 2.3.3. Die Fitness einer Population 2.3.4. Fitness und Genotyp F(AA) = 0.7, F(AB) = 1.0, F(BB) = 0.6. 100 Tiere 30 mal Genotyp AA, 50 mal AB und 20 mal BB. W = [30 * F(AA) + 50 * F(AB) + 20 * F(BB)] / 100 = 0,83. Insgesamt gilt: Die Genotypfitness ist die durchschnittliche Fitness aller Individuen mit einem bestimmten Genotyp.

2.3 Populationsgenetik 2.3.5. Allelfrequenzen Unter der Frequenz der Allele versteht man ihre relative Häufigkeit. 2.3.6. Zusammenhang zwischen Populationsfitness und Allelfrequenz. W(p) = p² * F(AA) + 2p(1-p) * F(AB) + (1-p)² * F(BB).

2.3 Populationsgenetik 2.3.7. Adaptive Landschaften unimodal bimodal

3.Optimierungsprobleme. mathematisches Problem Suchraum Bewertungsfunktion (Zuweisung eines Gütewerts) Vergleichsrelation (besser Güte – schlechtere Güte) kombinatorische Optimierungsprobleme diskrete und endliche Strukturen großer Suchraum

4. Übertragung der Populationsgenetik auf Optimierungsprobleme. 4.1. Grundlegende Problematik von Übertragungen 4.2. Evolutionäre Algorithmen

4. Übertragung der Populationsgenetik auf Optimierungsprobleme. 4.3. Lokale Suche Durchführung vor Rekombination, Mutation und Selektion Anwendung auf jedes Individuum, bevor es zur Population hinzugefügt wird. Für jedes Individuum parallel ausführbar

5. Meme. Richard Dawkins, 1976, The Selfish Gene „Beispiele für Meme sind Melodien, Gedanken, Schlagworte, Kleidermoden, die Art, Töpfe zu machen oder Bögen zu bauen.“ (S.309) Meme werden vom Träger bearbeitet und weiterentwickelt

6. Memetische Algorithmen. Kombination zwischen evolutionärem Algorithmus und lokaler Suche Begriffliches Problem: Vortäuschung einer Analogie zur memetischen Evolution lamarckistischen Hintergrund – Fähigkeiten werden erworben und verbessert, anschließend durch Vererbung an die Nachkommen weitergegeben.

7. Weiterführende Gedanken. Blom: „evolutionär inspirierte Algorithmen“ Entropie Memetischen Algorithmen sind selbst Meme Diskussionen auf der Metaebene