Messtechnik und Messverfahren zusammengestellt von Rainer Ultsch

Internationale Größen Längeneinheiten Basiseinheit der Länge ist der Meter = Strecke, die Licht in einer 299.729.458stel Sekunde zurücklegt In einigen Ländern wird das Inch-System verwendet 1 Inch = 25,4 Millimeter

Internationale Größen Winkel Einheit Grad bezeichnet Mittelpunktswinkel, bezogen auf dem Vollkreis = 360o 1 Grad = Teil eines Kreises 360 Grad 1 Grad

Internationale Größen Winkel Einheit Grad bezeichnet Mittelpunktswinkel, bezogen auf dem Vollkreis = 360o 1 Grad = Teil eines Kreises Unterteilung des Grads: 1 Grad = 60 Minuten 1 Minute = 60 Sekunden

Internationale Größen Masse, Kraft und Druck Die Masse eines Körpers hängt, unabhängig vom Ort, von seiner Stoffmenge ab. Die Basiseinheit ist das Kilogramm (kg) Ein Körper mit einer Masse von 1 kg wirkt auf der Erde mit einer Kraft von 9,81 N auf seine Aufhängung oder Auflage Der Druck bezeichnet die Kraft je Flächeneinheit

Internationale Größen Temperatur = Wärmezustand von Körpern, Flüssigkeiten und Gasen 1 Kelvin = der 273,15e Teil zw. dem abs. Nullpunkt und dem Gefrierpunkt von Wasser Gebräuchlichste Einheit = Grad Celsius Gefrierpunkt von Wasser = 0 Grad Siedepunkt von Wasser = 100 Grad 0oC = 273,15oK

Internationale Größen Zeit, Frequenz und Drehzahl Basiseinheit für die Zeit ist die Sekunde (s). Periodendauer (T) = Zeit, die ein Vorgang benötigt. Frequenz (f) = Kehrwert von Periodendauer = Anzahl der Vorgänge je Sekunde Einheit ist das Hertz (Hz)

Grundlagen der Messtechnik Prüfen Vergleich zwischen den vorhandenen Merkmalen und den geforderten Merkmalen oder Eigenschaften. Prüfen ist die Basis einer guten Qualitätskontrolle

Prüfarten Subjektives Prüfen erfolgt über die Sinneswahrnehmung des Prüfers Objektives Prüfen erfolgt mit Prüfmitteln wie Messgeräte, Lehren oder Hilfsmittel

Messgeräte und Lehren bauen auf Maßverkörperung auf Messgeräte und Lehren bauen auf Maßverkörperung auf. Sie verkörpern die Messgröße durch z.B. Abstand von Teilstrichen auf einer Skala

Anzeigende Messgeräte Besitzen bewegliche Marken - Nonius - Zeiger Besitzen bewegliche Skalen oder Zählwerke. Der Messwert kann direkt abgelesen werden.

Lehren Verkörpern entweder das Maß oder die Form des Prüfgegenstandes

Maßlehren Teile eines Lehrensatzes, bei dem das Maß von Lehre zu Lehre zunimmt

Formlehre ermöglicht die Prüfung von: Winkeln Radien Gewinden nach dem Lichtspaltverfahren

Grenzlehren verkörpern zulässige Höchst- und Mindestmaße auch möglich ist das Prüfen der Form z.B. Zylinderform einer Bohrung Profil von Gewinden

Grenzlehren prüfen der Grenzmaße mit: Lehrdorn bei Bohrungen Lehrringen bei Wellen Taylorscher Grundsatz: Die Gutlehre muss so ausgebildet sein, dass Maß und Form eines Werkstückes bei der Paarung mit der Lehre geprüft werden

Grenzlehren Gutlehren verkörpern Maß und Form Ausschusslehren verkörpern das Mindestmaß von Wellen oder das Höchstmaß von Bohrungen. Jedes Werkstück, das sich mit der Ausschusslehre paaren lässt, ist daher Ausschuss

Grenzlehrdorn zum Prüfen von Bohrungen und Nuten Gutseite muss durch Eigengewicht in Bohrung gleiten Ausschussseite darf nur anschnäbeln Ausschussseite ist rot gekennzeichnet und mit oberem Grenzabmaß beschriftet

Grenzrachenlehre zur Prüfung von Durchmessern und Dicken Gutseite ist Höchstmaß und muss durch das Eigengewicht über die Prüfstelle gleiten Ausschussseite ist Mindestmaß und darf nur anschnäbeln Ausschussseite hat angeschrägte Prüfbacken, ist rot gekennzeichnet und mit Grenzabmaß beschriftet.

Prüfergebnis bei Lehren Gut oder Ausschuss Da es keine Messwerte gibt  kein Einsatz der Ergebnisse zur Qualitätslenkung Prüfkraftschwankung und Verschleiß beeinflussen das Ergebnis Je kleiner die Toleranz, desto schwieriger ist der Einsatz von Lehren

Parallelendmaße genaueste und wichtigste Maßverkörperung zur Längenprüfung Maßgenauigkeit abhängig von Toleranzklassen und Nennmaßen

Toleranzklassen

Messfehler 90o 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Visierlinie Ablesefehler Zeiger Messgerät 90o 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23

Mechanische und elektronische Messgeräte Der Messschieber

Der Nonius

20stel-Nonius Aufteilung von 39 mm in 20 Teile. Ergibt Noniuswert von 0,05 (kleinste anzeigbare Messgröße)

50stel-Nonius Aufteilung von 49 mm in 50 Teile. Ergibt Noniuswert von 0,02 (kleinste anzeigbare Messgröße) hier ist die Grenze des Auges erreicht

Zoll-Nonien

Nullstrich des Nonius ist Komma links vom Nullstrich die vollen Millimeter ablesen suche den Teilstrich, der sich am genauesten mit der Skala deckt. Anzahl der Teilstrichabstände ergibt je nach Nonius Zwanzigstel oder Fünfzigstel mm

Messschieber mit Rundskala übersetzt Schiebebewegung in Zeigerbewegung schnelleres und genaueres Ablesen möglich

Innenmessung Tiefenmessung Außenmessung

Falsches Messen

Richtiges Messen

Messungen Außenmessung Innenmessung Abstandsmessung Tiefenmessung

Elektronischer Messschieber durch digitale Ziffern schnell und irrtumsfrei ablesbar zusätzliche Messmöglichkeiten Nullstelle an beliebiger Stelle möglich

Unmögliches Messen

Messschrauben Skaleneinteilung meist 0,01 mm durch „Getriebe“ erhöhte Messkraft Kupplung begrenzt Kraft

Elektronische Bügelmessschrauben Ziffernschrittweite 0,001 mm beliebige Nullstellen Absolut- oder Unterschiedsmessung Voreinstellung von Toleranzwerten evtl. Infrarotübertragung der Messwerte möglich

mögliche Messfehler Aufbiegen des Bügels durch zu hohe Messkraft Abweichung der Bezugstemperatur zu schnelles Drehen der Messspindel

Innenmessgeräte 2-Punkt-Berührung können sich nicht ausrichten eignen sich bei großen Durchmessern oder bei Ovalen Ausrichtung mit Zentrierbrücke

Innenmessgeräte 3-Linien-Berührung zentrieren selbst Messpistole

Messuhren vergrößern Anzeige über Zahnrad und Zahnstange

Elektronische Messuhren Wahl des Ziffernschrittwertes (0,01mm 0,001mm) Umschaltung von mm auf Zoll Absolut- bzw. Unterschiedsmessung voreingestellte Toleranzen Speicherfunktion (aktuell, Höchst- Kleinstwert) Datenausgang grafische Anzeige der Toleranzlage

bei Rundlaufmessung bewegt sich die Anzeige zwischen Kleinstwert und Höchstwert unterschiedliche Werte bei herausgehendem und hineingehendem Messbolzen

Fühlhebelmessgeräte vielseitig verwendbar Messungen von Abweichungen, Rundlauf, Planlauf, Ebenheit, Parallelität und Position Zentrieren von Wellen oder Bohrungen Paralleles oder rechtwinkliges Ausrichten von Teilen oder Messhilfsmitteln

Taster parallel zur Prüffläche  Messung i.O. nicht parallel  korrigieren gem. Tabelle

Unterschiedsmessung Unterschiedsmessungen beruhen auf dem Vergleich zweier Messgrößen. Messen mit: Messuhren Fühlhebelmessgeräte Feinzeiger

Feinzeiger für genaue Messungen 1µ, 0,5µ oder 0,2µ kleine Messwertumkehrspanne Datenübertragung möglich genaueste Handmessgeräte

Pneumatische Messgeräte berührungsloses Messen Druckluft strömt aus dem Messwertaufnehmer in den Spalt zwischen Düse und Werkstück Maßänderungen bewirken Änderung der Spaltgröße  messbare Druckänderung am Messwertaufnehmer Messdruck ca. 2 – 3 bar

Pneumatische Messgeräte bestehen aus Messwertaufnehmer (Düsenmessdorn oder Düsenmessring) und Anzeigegerät arbeiten nach dem Druckmessverfahren Maßänderung = Druckänderung Wertanzeige über am Druck angeschlossenes Zeigerinstrument

Pneumatisch-elektrische Messgeräte wandeln Druckänderung in Wegeänderung um Wegänderung wird von Messtaster gemessen und elektrisch verstärkt Messbereich max. 76µm Einzelmessung Paarungsmessung als Differenzmessung (Bohrung – Welle)

Pneumatisch-elektrische Messgeräte Paarungsmessung als Differenzmessung (Bohrung – Welle) Anzeige auf Null (spielfrei) größer Null = Spiel kleiner Null = Übermaß

Pneumatisch-elektrische Messgeräte Messgeräte mit Leuchtsäule Messwert sofort erkennbar grün = gut gelb = Nacharbeit rot = Ausschuss

Vorteil Messkraft vernachlässigbar klein sicheres Messen, da selbständige Ausrichtung Druckluft reinigt Messstellen

Elektronische Messgeräte Änderung der Spannung durch Messbolzenbewegung Messsignale ohne mechanische Übersetzung, d.h. kleine Messwertumkehrspanne (0,01µm) eignen sich für hochgenaue Messungen Verknüpfung von zwei Werten zur Summen- oder Differenzmessung

Optoelektronische Messgeräte berührungsloses Messen durch Licht

Optoelektronische Messgeräte Optoelektronische Wellenmessgeräte erfassen Licht nach dem Schattenbildverfahren Empfängersensor bildet Schattenprofil Maße entsprechen dem Werkstück

Optoelektronische Messgeräte Genauigkeit 2µm bei Durchmesser 6µm bei Längen

Laserscanner Suchen Messbereich ab Drehspiegel leitet Licht durch Linse Überwachung von Durchmessern, Foliendicken und Breiten von Kunststoffbändern etc. Genauigkeit bei Durchmessern: 2µm bei Längen: 10µm 25 – 40 Abtastungen pro Sekunde

Laser-Abstandsmessgeräte Abstand von 30 mm bis 1 m Prinzip der Dreiecksmessung (GPS) nicht geeignet bei spiegelnden oder wenig reflektierenden Oberflächen

Laser-Interferometer Teilen Laserstrahl in Messstrahl und Vergleichsstrahl Genauigkeitsuntersuchungen an Werkzeug- oder Koordinatenmessmaschinen

Laser-Interferometer gemessen werden Abweichungen der Position, Geradheit, Ebenheit und Rechtwinkligkeit Einsatz bei der Fräsmaschine

Multisensortechnik in Koordinatenmessgeräten berührende Messköpfe Schaltende Tastsysteme übernehmen Messwerte für x, y und z Messende Tastsysteme Wegaufnehmer messen bei einer Tasterbewegung kontinuierlich die Messwege in drei Achsen

Scanner scannen = absuchen scannen = berührendes oder optisches Abtasten von Messobjekten in enger Punktfolge Genauigkeit von Formprüfungen nimmt mit der Punktdichte zu

Optischer Messkopf hochauflösende CCD-Kamera mit Matrixsensor (Zeilen und Spalten) Speicherung digital (Pixel) optische Messköpfe sind ca. 20mal so schnell wie berührende

Laser-Autofokussensor Fokussierung der Laserstrahlen auf einen Punkt misst Glas, Keramik oder Metalloberflächen

Laser-Abstandssensor Messprinzip entspricht Abstandsmessgerät

Oberflächenprüfung die wirkliche Oberfläche weist fertigungsbedingte Abweichungen von der in der Zeichnung festgelegten Oberflächenqualität auf.

Primärprofil erfasst Oberfläche mit allen Abweichungen Mittellinie wird so gewählt, dass die Anteile darüber und darunter gleich groß sind.

Oberflächenprofile Tastschnittgeräte zeichnen die Profile auf berechnen die Kenngrößen Profiltiefe Pt, Wellentiefe Wt und Rautiefe Rt.

Oberflächenprofile Anzeige in Profildiagrammen vertikal vergrößert durch Filterung entstehen R- und W-Profil

Kenngrößen von Oberflächen Berechnung aus Oberflächenprofilen Die gemittelte Rautiefe RZDIN ist der Mittelwert aus den Einzelrautiefen (hier) Z1 bis Z5 die maximale Rautiefe Rmax ist die größte Einzelrautiefe (hier Z3)

der Mittelrauwert Ra ist der arithmetische Mittelwert der absoluten Werte

die Materialanteilkurve wird in drei Bereiche gegliedert: Spitzenhöhe (Rpk) Kernrautiefe (Rk) Riefentiefe (Rvk) Mr1 und Mr2 geben den Materialanteil an den Grenzen des Kernbereiches an

Profilspitzenbereich sollte möglichst klein sein (kurze Einlaufzeiten) Kernbereich sichert hohe Beständigkeit und Gleiteigenschaften Riefenbereich muss gutes Ölhaltevolumen liefern

Oberflächenprüfverfahren Oberflächen-Vergleichsmuster Tast- und Sichtvergleich bei gleichen Oberflächen und Herstellungsverfahren mit Fingernagel oder Kupferscheibe Sichtvergleich bei optimalem Lichteinfallswinkel Lupe begünstigt Sichtvergleich

Oberflächenprüfverfahren Oberflächenmessgeräte im Tastschnittverfahren erfassen Abweichung mit Diamanttastspitze optimale Form der Tastspitze ist ein Kegel

Oberflächenprüfverfahren Kufen-Tastsystem nur für tragbare Rauheitsmessung Tastspitze erfasst Rauheitsprofil relativ zur Bahn der Gleitkufe

Oberflächenprüfverfahren Bezugsebenen-Tastsystem (Freitastsystem)

Messung der Rauheitskenngröße Messung an der schlechtesten Stelle Tastrichtung rechtwinklig zur Rillenrichtung

Toleranzen und Passungen Toleranz = geduldete Abweichung des Realmaßes vom Nennmaß Stellen Funktion und Montierung von Bauteilen sicher Aus Kostengründen werden Toleranzen nicht zu klein gehalten

Toleranz Maßtoleranz bezieht sich auf Längen- und Winkelmaß Form- und Lagetoleranz beziehen sich auf Form und z.B. Rechtwinkligkeit

Grundbegriffe Bei Bohrungen (Innenmaß) Wellen (Außenmaß) werden für maßgebliche Größen einheitliche Begriffe verwendet

Nennmaß N: in der Zeichnung genanntes Maß; entspricht der Nulllinie Größe der Toleranz Oberes Abmaß ES bzw. es und unteres Abmaß EI bzw. ei Großbuchstaben bei Bohrung Kleinbuchstaben bei Wellen Bereich dazwischen = Toleranzfeld

Toleranz der Bohrung TB = ES – EI (mathematisches Minus) Toleranz der Welle TW = es - ei

Aufgabe: Bestimmen Sie für eine H6 d11 Passung für einen Durchmesser von 250mm: N; GoW; GoB; GuW; GuB; TB; TW; ES; EI; es ei Mindestspiel und Höchstspiel Wir wiederholen die Aufgabe für eine K7 m6 Passung und 350mm Durchmesser.

Grenzmaß Oberes und unteres Abmaß legen Grenzmaß fest Höchstmaß: Bohrung GoB = N + ES Welle GoW = N + es Mindestmaß Bohrung GuB = N + EI Welle GuW = N + ei

Toleranzfelder … können oberhalb, unterhalb oder beiderseits der Nulllinie liegen.

Toleranzfelder Beispiel: Eine Welle mit dem Nennmaß N = 80mm hat die Grenzabmaße es = -30µm und ei = -60µm. Zu berechnen sind das Höchstmaß, das Mindestmaß und die Toleranz. Höchstmaß Mindestmaß Go = N + es Gu = N + ei Go = 80mm +(-0,03mm) Gu = 80mm +(-0,06mm) Toleranz T T = Go – Gu T = es - ei T = 79,97mm – 79,94mm T = -0,03mm – (-0,06mm) T = 0,03mm T = 0,03mm

Allgemeintoleranzen können normalerweise in der Fertigung eingehalten werden Allgemeintoleranzen für Längenmaße Winkel Rundungshalbmesser Fasen Form und Lage

Allgemeintoleranzen Wird bei Zeichnungen auf die Allgemeintoleranzen verwiesen (z.B. ISO 2768-m) gelten diese wenn keine anderen Toleranzen angegeben sind. Größe der Allgemeintoleranzen richtet sich nach Nennmaßbereich und Toleranzklasse f, m, c, v Allgemeintoleranzen für Form und Lage umfassen die Toleranzklassen H, K und L (z.B. ISO 2768-K) Gelten gleichzeitig beide (z.B. ISO 2768-mK)

Frei gewählte Toleranzen Angabe durch frei gewählte Abmaße Welche Toleranzmaße sind frei gewählt? 1,6 und 63

Berechnen Sie die Länge der Schräge 66,35 mm

ISO-Toleranzen Bei ISO-Toleranzen werden Größe und Lage zur Nulllinie durch die Toleranzklassen (z.B. H7) verschlüsselt angegeben. Buchstabe = Grundabmaß Zahl = Toleranzgrad Grundabmaß = Lage zur Nulllinie Toleranzgrad weist auf Größe der Toleranz hin

Toleranzgröße ist abhängig vom Toleranzgrad und vom Nennmaß Toleranz ist umso größer, je größer das Nennmaß und je größer der Toleranzgrad ist Nennmaß 50H8 = T = 39µm 100H8 = T = 54µm Toleranzgrad 100H7 = T = 35µm 100H8 = T = 54µm

Gleicher Toleranzgrad und gleiches Nennmaß = gleiche Toleranz Einheitliche Toleranzen nennt man Grundtoleranzen. Grundtoleranzen stehen in Tabellenbüchern

Toleranzklassen

Passungen Werden zwei Fertigteile zusammengebaut, müssen die Maße an der Fügstelle passen. Innenteil ist Welle Außenteil ist Bohrung Passungen werden durch den Unterschied zwischen dem Maß der Bohrung und dem Maß der Welle bestimmt

Passungsarten Spielpassung Übermaßpassung Übergangspassung

Spielpassungen Mindestmaß der Bohrung ist immer größer, oder gleich dem Höchstmaß der Welle. Höchstspiel PSH = GoB - GuW Mindestspiel PSM = GuB - GoW

Übermaßpassungen Höchstmaß der Bohrung ist immer kleiner oder gleich dem Mindestmaß der Welle Höchstübermaß PüH = Differenz zwischen dem Mindestmaß der Bohrung GuB und dem Höchstmaß der Welle GoW Mindestübermaß PüM = Differenz zwischen dem Höchstmaß der Bohrung GoB und dem Mindestmaß der Welle GuW

Übergangspassungen Hier entsteht je nach Istmaßen von Bohrung und Welle entweder ein Spiel oder ein Übermaß

Passungssysteme Einheitsbohrung Bohrungsmaß erhält Grundabmaß H Zuordnung von Wellen mit verschiedenen Grundabmaßen um gewünschte Passungsart zu erreichen. Spielpassung: H / a … h Übergangspassungen: H / j … n bzw. p Übermaßpassungen: H / n bzw. p … z

Passungssystem Einheitswelle Wellenmaße erhalten Grundabmaß h Zuordnung der Bohrungen mit verschiedenen Grundabmaßen um gewünschte Passungsart zu erhalten. Spielpassung: h / A … H Übergangspassungen: h / J … N bzw. P Übermaßpassungen: h / N bzw. P … Z

Passungsauswahl

Form- und Lageprüfung Konstrukteur legt „ideale Gestalt“ des Werkstücks in der Zeichnung fest. Reale Gestalt weicht durch Produktionseinflüsse von der idealen Gestalt ab durch … … Maßabweichung … Formabweichung … Lageabweichung

Maßabweichungen entstehen durch Werkzeugeinstellungen Verschleiß Schnittkraft Bearbeitungswärme

Formabweichungen entstehen durch Spannkräfte Schnittkräfte Schwingungen Eigenspannungen im Werkstück

Lageabweichungen entstehen durch Abdrängkräfte beim Spanen Spannkräfte Positionsabweichungen der Maschine

Maß- und Formabweichung beeinflussen stärker als die Oberflächengüte die Fügbarkeit von Bauteilen Gesamtheit aller Abweichungen entscheidet über die Funktion der Bauteile

Größe der Form- und Lagetoleranzen Wenn nichts anderes angegeben wird, müssen die Abweichungen innerhalb der Maßtoleranz liegen Wenn Abweichungen für die Funktion wichtig sind, sollten sie die Hälfte der Maßtoleranz nicht überschreiten

Toleranzarten Unterscheidung der Lagetoleranz nach Richtungs- Orts- Lauftoleranzen Unterscheidung der Formtoleranz nach Flachform- Rundform- Profiltoleranzen Kurzzeichen für Toleranz = t Abweichung = f Unterscheidung durch Indizes

Messung der Formabweichung Ebenen oder Linien müssen das Werkstück so eingrenzen, dass ihr Abstand ein Minimum wird.

Prüfung der Geradheit und Ebenheit Prüfung durch Haarlineale (Lichtspaltmethode) erkennt Unebenheiten ab 2µ am Lichtspalt Ebenheitsvergleich mit Messplatte oder Planglas

Parallelitätsprüfung Messung auf einer Messplatte mit einem Feinzeiger Abweichung ist Wert zwischen Min und Max Vergleich der größten Abweichung mit der in der Zeichnung vorgegebenen Toleranz

Richtungs- und Neigungsprüfung mit Richtwaagen (Wasserwaage) elektronische Neigungsmessgeräte (digital)

Winkelprüfung Prüfung der Lage von Kanten und Flächen Universalwinkelmesser evtl. Anzeige 180o - abgelesener Wert (stumpfer Winkel)

Verwendung digitaler Winkelmesser genauere Anzeige Nullstellung jederzeit möglich leichter ablesbar Wahlweise Winkelgrade, Winkelminuten oder Dezimalgrade

Rundform Rundheitsabweichungen entstehen durch Schwingungen an der Maschine unrunde Schleifscheiben

Rundheitsprüfung Zweipunktmessung (Messschieber etc. - ungenau) Dreipunktmessung (genauer) Messung auf Formmessgeräten (am genauesten)

Rundheitsmessung Messtaster ertastet Messpunkte während der Kreisbewegung. Am Bildschirm entsteht ein Rundheitsprofil Bestimmungsverfahren zur Rundheitsabweichung

Rundlaufmessung Bestimmung der Mittelpunkte nach dem LSC-Verfahren Achse durch diese Mittelpunkte = Bezugsachse für die Rundlaufmessung Größte Abweichung wird mit Toleranz verglichen

Planlaufmessung Messung am äußersten Bereich, da dort die größten Unregelmäßigkeiten erwartet werden

Gewindeprüfung Entscheidend für die Güte eines Gewindes sind: Flankendurchmesser Flankenwinkel Steigung

Gewindemessung aus Kostengründen meist nur im Präzisionsbereich verwendet Messung des Außendurchmessers mit Bügelmessschraube Messung des Kerndurchmessers mit Innengewinde-Messschraube

Kegelprüfung Innen- und Außenkegel müssen „tragen“ Kegellehren prüfen die Passgenauigkeit (Kreideprüfung)

Prüfungsaufgaben

Aufgabe 102/1 Maßtoleranzen. Für die in der Tabelle angegebenen Maße sind die Maßtoleranzen sowie die Höchst- und Mindestmaße zu berechnen

Aufgabe 102/4 Die Anschlagleiste wird mit zwei Schrauben befestigt. Die Bohrungen sind mit 6,5 +0,2, ihr Abstand mit 26+-0,1 toleriert. Welches Höchstmaß Go und Mindestmaß Gu kann das Kontrollmaß x annehmen?

S104/4 Wellenzapfen, die mit der Toleranzklasse f7 gefertigt werden, laufen in Lagerbuchsen mit der Toleranzklasse H8. Wie groß sind für Bohrung und Welle beim Nennmaß von 200 mm a) die Maßtoleranzen? b) Höchstmaße und Mindestmaße? c) Höchstspiel und Mindestspiel?

S104/4 Wellenzapfen, die mit der Toleranzklasse g6 gefertigt werden, laufen in Lagerbuchsen mit der Toleranzklasse K7 (ist zwar ein Blödsinn, aber der Frank wollte das so haben). Wie groß sind für Bohrung und Welle beim Nennmaß von 300 mm a) die Maßtoleranzen? b) Höchstmaße und Mindestmaße? c) Höchstspiel und Mindestspiel? 131