Grenzen beim Rechnen Teil 2 Pierre Ziegler, Sergei Chevtsov

Inhalt - Wiederholung: Turingmaschine - Prinzip chemische Reaktionen - Modell RNA Polymerase - Chemische Turingmaschine - Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine

Turingmaschine

Reversible Turingmaschine Vorteile des reversiblen Typs gegenüber Billard-Kugel-Rechner: Nutzung der thermischen Bewegung als Antrieb Ähnlich der Bewegung des Teilchens in einer Ionen Lösung

Ionen-Lösung - schwaches elektrisches Feld als Antriebskraft - über kurzen Zeitraum zufällige Bewegung - im Mittel eine Vorzugsrichtung der Verschiebung Doch stellt sich die Frage: Wie soll eine sinnvolle Folge mathematischer Operationen ablaufen?

Chemische Reaktion - Brownsche Molekularbewegung und es reagiert doch! - im Prinzip alle Reversibel - Methoden, um eine Reaktion in Gang zu halten - Verhältnis Hin- und Rückschritte, benötigte Zeit beliebig geringe Energie zur Erhaltung der Antriebskraft Chemische(?) reversible (??) Turingmaschine ???

RNA- Polymerase - DNA- Verdopplung - Ionen- Lösung im Zellkern (A, G, C, T) - Enzym als Katalysator

RNA- Polymerase

- Antrieb durch Stoffwechselvorgänge (Entfernen von Pyrophosphat-Ionen)

RNA- Polymerase BandSchreib- Lese- Kopf Übergangs- regeln BandsegmentBits DNA- StrangEnzym„diktiert das Enzym“ NukleosidA, C, G, T Im Prinzip schon eine chemische Turingmaschine, allerdings ohne Verarbeitung der Informationen

Chemische Turingmaschine BandSchreib- Lese- Kopf Übergangs- regeln BandsegmentBits Langes Molekül als Rückgrat Kleines Molekül Enzyme selber BitmolekülZwei Basen (0 und 1) - hypothetisch !

Chemische Turingmaschine Das passende Enzym 4 „Arme“ ~ Anfangszustand

Chemische Turingmaschine Dockt sich an

Chemische Turingmaschine Drei Aktionen: - reißt alte ab - dockt neue an - Verschiebung nach rechts

Chemische Turingmaschine neuer Zustand

Chemische Turingmaschine - Lösung mit vielen Molekülen und Enzymen - Reinigung von Produkten (z.B. abgetrennte Köpfe) - je langsamer die Hinreaktion, desto weniger Energie Beliebig geringer Energieverbrauch ABER: Fehler möglich (so wie bei DNA im richtigen Leben)

Brownsche Uhrwerk Turingmaschine - Im Prinzip gleiche Arbeitsweise wie chemische TM - keine Fehler, da starres reibungsfreies Uhrwerk - insgesamt: weniger Idealisierung als BillardKugelRechner, aber mehr als Chemische TuringMaschine Idealisierung C T M B U T M BKG Charles H. Bennett

Brownsche Uhrwerk Turing Maschine - Nuten und Nocken - statisches Wackeln - nur zwei makroskopische Bewegungen

Q-Bit (= 0) Leser Manipulator Bit (= 1) „Schraubenzieher“ Brownsches Uhrwerk-Ding

Brownsche Uhrwerk-Turingmaschine - ein Schritt rückwärts gleichwahrscheinlich einem Schritt vorwärts - eine kleine äußere Kraft gibt im Mittel die Richtung an - beliebig kleiner Energieaufwand für Antrieb Es existiert keine Mindestenergie, mit der sich eine Brownsche Uhrwerk Turing-Maschine betreiben ließe FAZIT:

Quantenphysikalische Einwände - Wie ist es mit Unschärferelation ? Unsicherheit beim Messen der Dauer ist umgekehrt proportional zur Unschärfe der Energieänderung des Prozesses - „Wer will bei uns allerdings mikroskopisch messen?“ - Modelle reversibler quantenmechanischer Rechner von Benioff &Co.

Zeitgemäße Praxis - reversible Sprache (R angelehnt an C) - reversible Chips („Pendulum“) Nutzen: - Senkung des globalen Energieverbrauchs durch PC‘s - Vermeidung der Überhitzung - Mobile Rechner

DANKE FÜR EUER LEISES SCHNARCHEN