Haus 1: Fortbildungsmaterial – Entdecken, beschreiben, begründen Modul 1.2 „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern - Wie geht das? Opener Alexander, 1. Schuljahr November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Überblick über das Fortbildungsmaterial Modul 1.1: „Der Lehrplan Mathematik 2008“ Was ist neu am neuen Lehrplan? Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern - Was heißt das? Modul 1.2: „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern - Wie geht das? Wie kann die Lehrperson die Kinder dabei unterstützen, - Strukturen zu erkennen? (nonverbale Darstellungen) - die erkannten Muster und Strukturen zu verbalisieren? (verbaler Darstellungen) Gesamtüberblick über das Fortbildungsmaterial November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Lehrplan 2008 - Was ist neu? Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern! Rückblick / Zusammenfassung Modul1.1 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 3 3

Aufbau des Fortbildungsmoduls 1.2 Inhaltliche Ebene: 1. „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern - Wie geht das? 1.1 Nonverbale Darstellungsmittel 1.2 Verbale Darstellungsmittel Meta-Ebene: Konsequenzen für die Weiterarbeit und Festlegung weiterer Arbeitsschwerpunkte 3. Rückmelderunde Orientierung für das Fortbildungsmodul 1.2 November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Inhaltliche Ebene: piK fördern – Wie geht das? 1. „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern - Wie geht das? 1.1 Nonverbale Darstellungsmittel - Warm-Up: Analyse von Schülerdokumenten - Bedeutung nonverbaler Darstellungsmittel 1.2 Verbale Darstellungsmittel - Konkretisierung am Beispiel einer Unterrichtsreihe 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? Orientierung zur inhaltlichen Ebene November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Überblick November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 6

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Überblick November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Einzelnen Paul Julia November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Einzelnen Mir fällt auf, dass die Zahlen immer mehr werden. Bei den „rosanen“ fällt mir auf, dass die Zahlen immer tiefer werden. Bei der letzten Aufgabe sind nur noch 10, 10, 10. Mir fällt auf, dass die Zahlen immer mehr werden. Bei den „rosanen“ fällt mir auf, dass die Zahlen immer tiefer werden. Bei der letzten Aufgabe sind nur noch 10, 10, 10. Klara November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Einzelnen Antonia Jona November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Einzelnen Alexander November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen - Bearbeitungen von Kindern im Einzelnen Hanna November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Zur Bedeutung nonverbaler Darstellungsmittel Bei der Auseinandersetzung mit „ergiebigen Aufgaben“ sind die Kinder gefordert, Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen, beschreiben und zu begründen. Dazu können nonverbale Darstellungsmittel, die sog. „Forschermittel“, eine wichtige Hilfe sein ... ... als Instrument: Markieren, um zu „erkennen“ und Erkanntes (erneut) zu fokussieren ... als Dokument: Markieren, um sich und Anderen erklären zu können 1.1 „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ – Nonverbale Darstellungen ... als Instrument: Markieren, um zu „erkennen“ und Erkanntes zu fokussieren – „zu erkennen“ (hiermit ist die Phase angesprochen, in der ein Kind die Auffälligkeiten noch nicht erkannt hat und rein instrumentell markiert – um dadurch einen Fokus zur „Suche“ zu bekommen. – „Erkanntes zu fokussieren“ (hiermit ist die Situation angesprochen, in der sich ein Kind nach erfolgter Bearbeitung der Aufgabe, erneut mit dieser auseinandersetzt. Die Markierung kann dabei als unterstützende Erinnerungshilfe dienen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Zur Bedeutung nonverbaler Darstellungsmittel Detaillierter: Nonverbale Darstellungsmittel als Hilfe/ Werkzeuge zum Fokussieren und Visualisieren einer Auswahl, um zu ... ... erkennen, muss man es sehen Sie helfen auf dem Weg vom Betrachten zum Beobachten ... beschreiben, muss man über Erkanntes reden Sie helfen da zu erklären, wo Worte fehlen (für sich und für andere) ... begründen, muss man wissen, was überhaupt zu begründen ist Sie können visuelle Unterstützung bei Begründungen sein 1.1 „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ – Nonverbale Darstellungen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecker-Päckchen und nonverbale Darstellungsmittel Markiere mit Farben. Markiere mit Pfeilen. 1.1 „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ – Nonverbale Darstellungen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 15

November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) Zur Bedeutung verbaler Darstellungsmittel „Jedes Lernen ist eng mit Sprache verbunden. Der Sprache als Mittel des Verstehens und der Verständigung kommt daher eine Schlüsselstellung zu.“ (Richtlinien für die Grundschule 2008, S. 13). Der Ausbau von alltagskommunikativen und fachsprachlichen Kompetenzen fördert das differenzierte Verstehen und Darstellen von Sachverhalten. Das Versprachlichen bzw. Verschriftlichen von Lösungswegen und Entdeckungen dient der Bewusstmachung und Dokumentation von Gedanken, als Schritte hin zu einer verständlichen und sachgerechten Beschreibung. Dies kann angeregt werden durch ... ... das Erstellen eines Wortspeichers mit einem Fachwortschatz, ... das Angebot von Fachbegriffen und Sprachstrukturen im Prozess der inhaltlichen Arbeit. 1.2 „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ – Verbale Darstellungen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 16

Entdecker-Päckchen und verbale Darstellungsmittel 1.2 „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ – Verbale Darstellungen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 17

November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) Kritische Stimmen „Was hat das überhaupt mit aktiv-entdeckendem Lernen zu tun, wenn ich vorgebe, dass meine Schüler ihre Beobachtungen markieren und diese dann beschreiben?“ „Meine Kinder wissen gar nicht, was sie dabei entdecken sollen.“ Aktiv-entdeckendes Lernen heißt nicht, dass alle Kinder alles selbst entdecken / erfinden müssen Das Entdecken mathematischer Strukturen benötigt ... ... gute Orientierung durch die Lehrperson als Begleiter von Lernprozessen (Instruktion und Moderation) ... reichhaltige Aufgabenstellungen, die das Entdecken mathematischer Strukturen überhaupt erst ermöglichen. Gute Orientierung durch die Lehrperson umfasst angemessene Instruktion und Moderation, um Lernprozesse vernünftig begleiten zu können: Beide Aspekte werden hier gleichwertig betont. Der Aspekt der Instruktion wird im Sinne eines strukturgebenden und orientierenden Unterrichts positiv konnotiert verstanden. In diesem Sinne verstehen wir auch unter aktiv-entdeckendem Lernen: Man schaut, was die eigenen Schüler spontan machen und greift dieses zur Thematisierung auf. Zudem können zielgerichtete Impulse, - wie z.B. „Andere Kinder haben es so und so gemacht bzw. andere Kinder haben das und das gesehen, entdeckt etc.“ - Kindern dazu verhelfen, vom Betrachter von Rechenpäckchen zum Beobachter von Entdeckerpäckchen zu werden. Die letzten beiden Punkte benennen die zentralen Einflussfaktoren einer wünschenswerten Aufgaben- und Lernkultur: Die Lehrperson und die (mathematische) Lernumgebung. Hier bietet sich ein Verweis auf das Haus 7 und 8 (Herausfordernde Lernangebote - Gute Aufgaben, gute Lernkultur/ guter Unterricht) an. November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Inhaltliche Ebene: piK fördern – Wie geht das? 1. „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ Inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen fördern - Wie geht das? Konkretisierung am Beispiel einer Unterrichtsreihe unter besonderer Berücksichtigung von nonverbalen und verbalen Darstellungsmitteln November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) PIK AS im Netz November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) PIK AS im Netz November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) PIK AS im Netz November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) PIK AS im Netz November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Reihenplanung: Themenleine 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 24

Reihenplanung „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ „Was wir schon wissen! “ – Erheben der Vorkenntnisse der Kinder (Eingangs-Standortbestimmung) „Wir erklären mit Forschermitteln, warum diese Päckchen Entdeckerpäckchen heißen!“ Vom Entdecken zum Schreiben - Erkennen, Beschreiben und Begründen der zugrunde liegenden Struktur unter besonderer Berücksichtigung nonverbaler Darstellungsmittel 3. „Wir werden Profis für gute Beschreibungen!“ Förderung der sprachlichen Ausdrucksfähigkeit durch das Erstellen eines Wortspeichers mit einem Fachwortschatz 4. „Wir erfinden Entdecker-Päckchen-Aufgaben als Experten!“ Produktion von Entdecker-Päckchen zur Anwendung und zum Transfer gewonnener Erkenntnisse sowie zum Ausbau der Methodenkompetenz 5. „Was wir dazu gelernt haben! Erheben des Lernzuwachses (Abschluss-Standortbestimmung) und gemeinsamer Rückblick auf die Reihe 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Themenleine: 1. Einheit 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Eingangs-Standortbestimmung 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Auswertung zur Eingangs-Standortbestimmung 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Themenleine: 2. Einheit 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

2. Einheit: Nonverbale Darstellungsmittel 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Themenleine: 3. Einheit 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

3. Einheit - Verbale Darstellungsmittel 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? Im Moderationspfad: Dem Moderator wird hier empfohlen, eine Auswahl der AB‘s zu treffen. Die Zusammenstellung in der Tabelle ist daher nicht so zu verstehen, dass hier sämtliche AB‘s während der FB bearbeitet werden sollen. Sie soll lediglich einen strukturierten Überblick bzgl. einer inhaltlichen Zuordnung bieten. November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 32

3. Einheit: Verbale Darstellungsmittel 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Themenleine: 4. Einheit 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

4. Einheit: Eigenproduktionen 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

4. Einheit: Eigenproduktionen 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? Paul, Ende des 1. Schuljahres November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 36

4. Einheit: Eigenproduktionen 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? Jona, Ende des 2. Schuljahres November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 37

Themenleine: 5. Einheit 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Themenleine: 5. Einheit Eingangs-Standortbestimmung von Luzie, 2. Schuljahr 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 39

Themenleine: 5. Einheit Abschluss-Standortbestimmung von Luzie, 2. Schuljahr 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 40

Entdecker-Päckchen und verbale Darstellungsmittel Bitte sichten Sie das ausliegende Material: Wie würden Sie es einsetzen? Analysieren und bewerten Sie Chancen und Schwierigkeiten für den Einsatz des Materials in Ihrer Klasse. 1.2. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Verbale Darstellungen November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Entdecken, beschreiben, begründen: Nicht ohne Reflexion! Für die Förderung der fachbezogenen Kompetenzen ist es unerlässlich, den Kindern eine Auseinandersetzung mit ergiebigen Aufgaben zu ermöglichen und mit ihnen über das Mathematiktreiben zu reden: Aufgaben sollten zieltransparent gestellt werden. Entdeckungen sollten im Unterrichtsgespräch oder/ und in Gruppen reflektiert, beschrieben und begründet werden. 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 42

Entdecken, beschreiben, begründen: Nicht ohne Reflexion! Dazu ist es hilfreich, den Kindern Darstellungsmittel an die Hand zu geben („Forschermittel“, Wortspeicher). Auch der Umgang mit diesen sollte reflektiert werden: „Was hat dir geholfen? Was nicht? Warum?“ 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 43

Entdeckerpäckchen – Die Unterrichtsmaterialien zur Reihe ... finden Sie unter: www.pikas.uni-dortmund.de Haus 1 Entdeckerpäckchen 1. „Prozess- und inhaltsbezogene Kompetenzen fördern“ - Wie geht das? November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 44

Meta-Ebene: Konsequenzen / Weiterarbeit 2. Konsequenzen für die Weiterarbeit und Festlegung weiterer Arbeitsschwerpunkte November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)

Meta-Ebene: Rückmelderunde November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/) 46

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Modul 1.2: „Wir werden Entdecker-Päckchen-Forscher“ Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! November 2009 © PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)