Teilformalismen des QP-Formalismus der Hochschule Zeiger Wahrscheinlichkeitspakete Küblbeck, Wesenszüge der Quantenphysik

Quantitative Vorhersagen QP-Formalismus der Hochschule Verbales Modell Muster Ja/Nein Interferenz- Phänomene

Quantitative Vorhersagen QP-Formalismus der Hochschule Teilformalismus: Zeiger Ver- lauf von P(x) Teilformalismus: P-Pakete Muster ja/ nein? Interferenz- Phänomene

Zeiger

Mögliche Vorhersage Statistisches Verhalten x P(x) Beschreibung durch Wahrscheinlichkeitsfunktion Häufigkeiten x Zufällige Ereignisse mit Regelmäßigkeiten

Die Zeigerregeln Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P Q x Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P für ein bestimmtes Versuchsergebnis. I. Bestimme alle Zeigerlinien. II. Bestimme für jede Linie den Zeiger. III. Addiere die Zeiger vektoriell. IV. Quadriere den Summenzeiger Das Ergebnis ist P (unnormiert). Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P für ein bestimmtes Versuchsergebnis. Q x Q 1 2 I. Bestimme alle Zeigerlinien. Q 1 2 II. Bestimme für jede Linie den Zeiger. III. Addiere die Zeiger vektoriell. Q 1 2 IV. Quadriere den Summenzeiger Das Ergebnis ist P (unnormiert).

Verlauf der Interferenzmuster 1 2 1 2 P(x) Q x x

Verlauf der Interferenzmuster Beispiel Dreifachspalt:

Beschreibung durch Zeiger Anwendung auf den Dreifach-Spalt: P(x) x   Programm von G. Dierolf

Komplementarität Mit Zuordnungs-möglichkeit Ohne Zuordnungs-möglichkeit

Komplementarität Anpassen der Zeigerregeln: 1 2 1 H1 2 1 2 P(x) H2 x x

Beschreibung der Komplementarität Zeiger, die zu nicht zuordenbaren k.d.M. gehören, werden vektoriell addiert und dann quadriert. Ansonsten: Zuerst quadrieren, dann addieren. Interferenz muster Kein Muster

Anwendung auf Dreifach-Spalt mit einer Messung an einem Spalt Atomofen x

Anwendung auf Dreifach-Spalt mit einer Messung an einem Spalt 1 2 2 1 Atomofen 3 3 P(x) x x

Was haben Zeiger mit der Hochschul-Quantenphysik zu tun?

Ein Beispiel aus der Elementarteilchen-Physik: Der Kaon-Zerfall in zwei geladene Pionen:

Feynman-Graph Zeiger (= komplexe Zahlen) mit Hilfe der „Feynman-Regeln

Berechnung der Zerfallsrate 2 P(θ) ~ + + + + +