2.1.1. Bild 1
2.1.1. Bild 2
zu 2.1.2.: Formfaktoren
Formfaktor
2.1.3. Materieverteilung Rutherfordstreuung Ladungsverteilung Streuung schneller Neutronen ( n rKern ) Materieverteilung Resultat: universell Parametrisierung: Fermiverteilung ( Festkörperphysik )
K K 2.2. Bausteine der Atomkerne 2.2.1. Nukleonen Innere Struktur: Atom Kern Nukleon Kern & Nukleonen Quarks Elektronenhülle R O(1 fm) R 0 ? R O(Å) O(105 fm) R 103 fm „Auflösung“ des physikalischen Prozesses entscheidet, welches Bild relevant ist. Schreibweise: Z Zahl der Protonen N Zahl der Neutronen A Z N Ladung Z e Masse A mp Element K: K A bzw.: K A Z Z N
Experimentelle Befunde Chemie mAtom mKern Amp mit A ℕ Röntgenspektroskopie, Rutherfordstreuung QKern Ze mit Z ℕ und A 2Z Erste Vermutung: Kern A Protonen & (AZ) Elektronen Vorhersage: e-Emission Beobachtung: -Zerfall ✓ Vorhersage: Beobachtung: pe O( 1 MeV )
Vorhersage zum Kernspin von : 14 Protonen (Spin ½) 7 Elektronen (Spin ½) Beobachtung (N2-Molekül): J ist ganzzahlig enthält eine gerade Zahl von Fermionen Entdeckung des Neutrons (Chadwick, 1932): mn mp Qn = 0 Spin-½ Erkenntnis: Kern Z Protonen & (AZ) Neutronen Erklärung des -Zerfall: ✓ ( später ) Erklärung des Spins von : gerade Anzahl von Spin-½-Teilchen ✓
2.2.1. Bild 1
2.2.2. Bild 1
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2.3.2. Tröpfchenmodell Def.: Isotope Kerne mit gleichem Z, aber unterschiedlichem A Isobare Kerne mit gleichem A, aber unterschiedlichem Z Isotone Kerne mit gleichem N, aber unterschiedlichem A Werden alle in Massenspektrometern beobachtet Def.: Masseneinheit Beispiele: ganz grob: Kern-Bindungsenergie genauer:
EBA O( 8 MeV ) fast const.; EBA Max bei A 60 Energiegewinn bei Spaltung schwerer Kerne mit A ≫ 60 Kernreaktor Energiegewinn bei Fusion leichter Kerne mit A ≪ 60 Sonne
Ansatzpunkt zum Tröpfchenmodell der Kerne Befund: EB ist ungefähr proportional zu A und const. Interpretation: Kernkräfte sind kurzreichweitig, jedes Nukleon hat nur Wechselwirkungen mit seinen unmittelbaren Nachbarn. Analogien: Homöopolare Bindung von Atomen Wassertropfen: const, VerdampfungswärmeMasse unabhängig von Tropfengröße Ansatzpunkt zum Tröpfchenmodell der Kerne
Semiempirische Massenformel ( Bethe-Weizäcker-Formel ) Volumenterm Kondensationsenergie der Nukleonen A Oberflächenterm Zahl der fehlende Bindungspartner an Oberfläche
Coulombterm Coulombenergie durch Abstoßung der Protonen Homogen geladene Kugel Symmetrieterm Konsequenz des Fermigas-Modells (s.u.) Pauliverbot Abstoßung der Protonen bzw. der Neutronen Kleinste Zahl identischer Fermionen bei völliger Symmetrie stärkste Bindung bei Z N
1 für gg-Kerne ( Z,N gerade ) 1 für uu-Kerne ( Z,N ungerade ) 0 für ug-, gu-Kerne Paarungsenergie Starke Bindung identischer Fermionen (p,n) mit antiparalleler Spin-Ausrichtung
Bemerkung: -Zerfall A gerade u u g g g g u u A ungerade u g g u g u u g mehrere -stabile Kerne möglich genau ein -stabiler Kern
Bemerkung: EB groß hohe Kernstabilität größte Stabilität: A groß N viel größer als A Symmetrieterm groß alle Kerne instabil
Bemerkung: Gravitationswirkung ? Bei gewöhnlichen Kernen völlig zu vernachlässigen Aber bei A 1057 dominant stabile Neutronensterne M MSonne R 10 km