„In jedem 6. Überraschungsei ist eine Figur.“ Sophie Werner, Henrike Maria Falke
Aufgabenstellung Eine (leicht modizierte) bekannte Werbung verspricht: „In jedem 6. Überraschungsei ist eine Figur.“ Nehmen Sie diese Aussage als Ausgangspunkt, um im Mathematikunterricht der 5./6. Klasse durch Simulationen Erkenntnisse über das beschriebene Zufallsexperiment zu gewinnen. Achten Sie u.a. auf folgende Aspekte: Intuitionen/Vorerfahrungen, Modellbildung, Datensammlung und Auswertung. Es ist nicht erforderlich, eine Feinplanung anzufertigen.
Intuitionen, Vorerfahrung Schätzen: Wie viele Eier würdet ihr kaufen um eine Figur dabei zu haben? Wie viele Figuren schätzt ihr, sind bei 100 Überraschungseiern dabei? Wie viele Figuren müssten laut Werbung theoretisch in 18 Überraschungseiern dabei sein? Warum ist das nicht immer so? Überraschungseier, Tombola, Würfeln
Simulation/Modellbildung Schülervorschläge sammeln Modellannahme: P(Figur)=1/6 Zufallsgenerator: fairer Würfel (o. Kugeln ziehen) Zahl 6 bedeutet, es ist eine Figur im Überraschungsei Jeder Schüler bekommt einen Würfel und die Aufgabe 6 mal zu würfeln und seine Ergebnisse aufzuschreiben (3 mal wiederholen)
Datensammlung Schüler insgesamt: 25 von 126 Schüler Versuch 1 Sophie 2 1 5 mal von 18 Rike 3 4 mal von 18 Schüler 3 Schüler 4 Schüler 5 Schüler 6 2 mal von 18 Schüler 7 3 mal von 18 … Schüler insgesamt: 25 von 126
Auswertung Fragen: Mit welcher relativen Häufigkeit bekommt ihr bei einem Überraschungsei eine Figur, laut euren Versuchen? Stimmt die theoretische Wahrscheinlichkeit für eine Figur mit eurer relativen Häufigkeit überein? Was kann man tun, damit sie sich noch ähnlicher werden? Stimmen eure Schätzwerte mit euren Versuchsergebnissen bei 18 mal würfeln überein? Wenn nicht, warum weichen sie ab?