Die magneto-mechanische Anomalie des Myons Seminar für Kern- und Teilchenphysik Michael Grevenstette

Kurzübersicht Einführung Was ist der g-Faktor? theoretische Beschreibung Vergleich von Elektronen und Myonen Messung von g-2 beim Myon Ergebnisse von Theorie und Experiment Zusammenfassung und Ausblick

Einführung Wozu die Präzisionsmessung des g-Faktors? strenger Test von QED und QCD Überprüfung des Standardmodells Hinweise auf neue Physik?

Einführung Herleitung g-Faktor magnetisches Moment klassisch: betrachte z. B. Kreisstrom: allg.: Def.: e-

Einführung quantenmechanische Betrachtung: Drehimpulse quantisiert: speziell Elektron:

Einführung aus Dirac-Gleichung der QM folgt: g=2 aber: bei Elektronen

Einführung magnetomechanische Anomalie des Elektrons: Größenordnung von : 10-3 woher stammt die Abweichung? (nach Theorie des SM sind Elektronen Punktteilchen)

theoretische Beschreibung Ursachen für die Anomalität: Wechselwirkung mit virtuellen Feldern Korrekturen durch: Prinzip der Korrekturen für alle Leptonen ähnlich! QED hadronische Vakuumpolarisation schwache WW

theoretische Beschreibung Beiträge zur Anomalität: allg.: a(theor.) = a(QED) + a(hadr.) + a(weak) Beitrag durch QED: Wechselwirkung mit virtuellen Photonen und Leptonen Entwicklung nach Potenzen von Betrachtung aller möglichen und relevanten Loops

theoretische Beschreibung 1. Summand (2.Ordnung): Schwinger-Term (1948) C1= 0.5 2. Summand (4. Ordnung): entsprechend mit 4 Knotenpunkten wie Schwinger Term auch analytisch berechnet C2= -0.328478966

theoretische Beschreibung Korrekturen 6. und 8. Ordnung: keine analytische Rechnung mehr möglich 8. Ordnung durch Kinoshita et al. berechnet C3 = 1.17611(42) C4 = -1.434 (138) Terme höherer Ordnungen vernachlässigbar!

theoretische Beschreibung Voraussetzung für Kenntnis von a(QED): sehr genaue Bestimmung der Feinstruktur- konstante Messung mit Hilfe des Quanten-Hall-Effekts (Wert von 1986)

theoretische Beschreibung Differenzierung der Leptonen: bei Elektronen Beiträge von a(hadr.) sowie a(weak) gering bei Myonen jedoch relevant Sensitivität

theoretische Beschreibung Idealfall: Messung von a mit Hilfe des Tauons Problem: viel zu geringe Lebensdauer Masse (MeV) Lebensdauer (s) Elektron 0,511 stabil Myon 105,7 2,2.10-6 Tauon 1780 2,95.10-13

theoretische Beschreibung Beiträge der hadronischen Wechselwirkung: hadr. Vakuumpolarisation Kopplungskonstante groß Berechnung schwierig Berechnung mit Hilfe von WQ-Betrachtungen: normalisierter WQ:

theoretische Beschreibung Beiträge der hadronischen Wechselwirkung: hadr. light-by-light-scattering: insgesamt: a(hadr.) = 6,940 (142) . 10-8

theoretische Beschreibung Beiträge der elektroschw. Wechselwirkung: Beiträge durch virtuelle Austauschteilchen z.B. W,Z-Bosonen, Higgs-Boson insgesamt: a(weak) = 195 (1) . 10-11

theoretische Beschreibung theoretisch berechnete Gesamtwerte für a: Elektron: ae(theor.) = 1,159 652 140 (28) .10-3 Myon: aµ(theor.) = 1,165 918 81 (176) .10-3 Werte für Teilchen und Antiteilchen identisch angenommene CP-Invarianz

Experiment Experimentelle Bestimmung von a: Grundprinzip: beobachte Bewegung der Teilchen im Magnetfeld Messung des Unterschiedes zwischen Spinpräzessionsfrequenz und Zyklotonfrequenz

Experiment Präzisionsmessung von ae mit Hilfe der Penning-Falle (Dehmelt et al. 1987) Einschluss eines Elektrons Überlagerung von elektrischem Quadrupol- und magnetischem Dipolfeld Messung von ae mit Hilfe spezieller Techniken

Experiment

Experiment Resultate: gute Übereinstimmung mit der Theorie Werte innerhalb Messungenauigkeit kein Hinweis auf CP-Verletzung

Experiment Messung von g-2 beim Myon: kurze Lebensdauer Messung mit Hilfe der Penning-Falle nicht möglich Produktion von Myonen notwendig Beschleunigerexperiment Benutzung relativistischer Myonen Verlängerte Lebensdauer im Laborsystem

Experiment Messung von aµ am BNL: Fortsetzung von drei vorangegangen Experimenten in den 60er und 70er Jahren am CERN die gleiche Technik wie im letzten CERN-Experiment zu g-2 Ziel: Messung von aµ bis auf 3.5.10-7

Experiment Messung von aµ am BNL:

Experiment Grundprinzip der Messung: Erzeugung von Pionen durch Beschuss eines festen Targets mit Protonen durch Zerfall der Pionen entstehen Myonen Polarisation der Myonen (Spin antiparallel zur Bewegungsrichtung) Spin präzediert im Magnetfeld, da Messung von aµ mit Hilfe der beim Zerfall entstandenen Positronen

Experiment durch das Magnetfeld präzediert der Spin um den Impulsvektor

Experiment Bestimmung von : Spin-Präzessionsfrequenz (Larmor-Frequenz) : Zyklotronfrequenz:

Experiment Im Magnetfeld ist , daher kann man aus der Differenz aµ bestimmen. elektrisches Quadrupolfeld zusätzlich zum Magnetfeld Fokussierung der Myonen

Experiment benutze Trick: „magic “ weiterer Vorteil: Lebensdauer verlängert sich um mehr Spinpräzessionen!

Experiment Wie kann man auf schließen? aus dem Zerfall von kann man Rückschlüsse auf Spin des Myons ziehen mit Hilfe von Elektronenkalorimetern werden die Positronen registriert nur Positronen ab einer Energieschwelle tragen zum Ergebnis bei

Experiment Positronspuren im Detektor: Positron geringer Energie gelangt ins Kalorimeter Positron verfehlt das Kalorimeter Positron hoher Energie gelangt ins Kalorimeter

Experiment Aus den Daten der Kalorimeter erhält man folgende Funktion der Teilchen-Counts:

Originalexperiment Experimenteller Aufbau:

Experiment schematischer Aufbau:

Experiment 1-24: Kalorimeter Durchmesser ca. 14 m

Experiment Kalorimeter, schematischer Aufbau: Photomultiplier Eintrittsfenster

Experiment Wie erreicht man die hohe Genauigkeit? sehr genaue Messung und Kontrolle der Homogenität des Magnetfeldes stationäre und bewegliche NMR-Magnetfeld- messungen durch Frequenz- bzw. Zeitmessung lassen sich sehr gute Resultate erzielen durch Zeitdilatation sind noch mehr Umläufe im Ring möglich

Experiment Ergebnisse der Zeitmessungen:

Vergleich der Ergebnisse folgende Daten wurden von der Gruppe aus Brookhaven veröffentlicht:

Vergleich der Ergebnisse Quelle: The E821 Muon (g-2) Homepage http://www.g-2.bnl.gov/index.shtml

Experiment mögliche Ursachen? jedoch: der theoretische Wert weicht um mehr als zwei Standardabweichungen ab mögliche Ursachen? statistische Fluktuationen (Chance < 1%) Fehler beim Experiment Theorie ist noch nicht verstanden (hadr. Beitrag) Neue Physik (z. B. Supersymmetrie)

Zusammenfassung Fazit: Erklärung des g-Faktors Beiträge nach dem SM genauer Test von QED und QCD Sensivität zu größeren Massen Trick des „magic g“ Homogenität von Genauigkeit durch Zeitmessung Abweichung zwischen Theorie und Experiment vielleicht neue Physik?