Doppler-Messung und Winkelkorrelation Stefan Legl 7.12.2004

Inhalt Wiederholung: Positron in Materie NEPOMUC Winkelkorrelation Grundlagen ACAR Bestimmung der Fermi-Impulse in Metallen Doppler-Messung DCB AMOC Positronium Eigenschaften Ps-Bildung in Materie Positroniumchemie

Das Positron in Materie Ideale Sonde Annihilation statt Streuung Strahlung enthält Informationen über die Materie (Dichte und Geschwindigkeit der Elektronen) Winkelkorrelation und Dopplerverschiebung Lebensdauer im Vakuum: 2·1021 a

Thermalisierung Verlust von Energie durch Stöße mit Kern- und Valenzelektronen Anregung von Exzitonen, Plasmonen, Phononen Ionisation Zeitskala: Picosekunden Thermalisierte Positronen: (Raumtemperatur)

Kontinuierliche Energieverteilung (z.B. e+ aus 22Na oder Reaktor) Implantationstiefe Kontinuierliche Energieverteilung (z.B. e+ aus 22Na oder Reaktor) Moderation Anpassung der Implantationstiefe möglich

Diffusion Nach der Thermalisierung diffundieren die e+ durch den FK Idealer FK: e+ halten sich wegen Coulomb-Abstoßung zwischen den Ionenrümpfen auf Fehlstellen (z.B. Leerstellen) bewirken attraktives Potential  Fehlstelleneinfang Möglich da Diffusionslänge >> Gitterkonstante

Annihilation e+ und e- zerstrahlen zu Gammaquanten e+ und e- mit antiparallelem Spin: 2 γ-Quanten mit je 511 keV e+ und e- mit parallelem Spin: 3 γ-Quanten mit je 511 keV, allerdings ist diese Reaktion um den Faktor 372 unterdrückt Vor Annihilation kann das e+ aber auch von einem e- eingefangen werden  wasserstoffähnlicher Zustand (Positronium) Dopplerverbreiterung, Winkelkorrelation

Gegenwärtige Intensität der auf 1 keV beschleunigten Positronen: 108 pro s Erwartete Intensität: 109 pro s (Optimierung) Energie der extrahierten Positronen (z.B. für PAES): 30 eV

E= 1keV; ø~7mm; I~108/s

Winkelkorrelation Schwerpunktsystem E 1 E 2

Laborsystem P l E 1 2 T Θ1 Θ2

Winkelabweichung: Bsp: Ekin=10eV → Wg. Auflösung müssen Detektoren sehr weit voneinander entfernt aufgestellt werden (einige Meter) → kleine Zählrate!

Angular Correlation of Annihilation Radiation (ACAR)

GaAs

Anwendung: Messung der Fermi-Impulse in Metallen ¬ k F

Dopplerverbreiterung Quelle bewegt sich auf Beobachter zu bzw. entfernt sich von ihm: Blauverschiebung Rotverschiebung

Taylorentwicklung ( für kleine v): Für die Energie folgt: Mit der Gesamtenergie: Wobei Die Annihilationslinie ist also symmetrisch um 511 keV verbreitert!

Anwendungen 1. Defektnachweis Höhere Impulse der kernnahen Elektronen größere Dopplerverb. Kleinere Dopplerverb. in defektreichen Kristallen

kleine Defektstellendichte Quantifizierung der Defektstellendichte: S-Parameter mit kleiner S-Parameter ↔ kleine Defektstellendichte

Edelstahl

2. Elementspezifizierung der Defektumgebung Hochimpulsanteil der Annihilationsspektren ist elementspezifisch!

AMOC Gleichzeitige Messung von Lebensdauer und Dopplerverschiebung

Messung der Impulsverteilung der Elektronen in Abhängigkeit von der Positronenlebensdauer Aussagen über Defektgröße und Defekttypen Aussagen über Positronen- und Positroniumzuständen

Linienformfunktion Vorher: S ist das Verhältnis der Zählrate im Zentrum einer Dopplerlinie zur gesamten Zählrate. S ist umso größer je schmäler die Linie ist. Jetzt: Berechne alle S des Reliefs  Linienformfunktion

Positronium Eigenschaften Reduzierte Masse: Bindungs- und Anregungsenergien halb so groß wie im H Abstand der Teilchen doppelt so groß wie im H Räumlich Ausdehnung von Ps und H ungefähr gleich

Bildungsverhältnis: 1:3 Grundzustand: Bildungsverhältnis: 1:3 Zustände Zerfall Vakuum- lebensd. Doppler- linie Parapositronium Singulett 1S0 2γ 123ps schmal Orthopositronium Triplett 3S1 3γ 140ns breit

Positroniumbildung in Materie 1. Bindungsenergie: „Ore gap“ (für Gase) In Isolatoren: E(e-) entspricht der Bandlücke zwischen Valenz- und Leitungsband. Keine Ps-Bildung in Metallen! 2. Spur-Modell

Neuer Bindungszustand Pick-Off-Prozess In Materie geht das Ortho- in das Para-Ps über (über WW mit e- der Umgebung) Neuer Bindungszustand Hohe Effizienz  3γ-Zerfall fast ganz unterdrückt Verkürzung der Lebensdauer um zwei Größenordnungen auf 1-2 ns Therm. Ps: kleine Dopplerverschiebung (großer S-Parameter)

Anwendung: Positroniumchemie Reaktion Reaktionsgleichung Lebensdauerspektrum Dopplerspektrum Oxidation von Positronium Ps + Mox -> e+ + Mox- Verkürzung Verbreiterung Komplexbildung von Positronium Ps + M -> PsM Verbreiterung oder Verschmälerung Spinkonversion von Positronium pPs (oPs) + M -> 1/4 pPs + 3/4 oPs + M Verschmälerung

Literatur Bau eines ortsauflösenden Spektrometers zur Messung der Positronenannihilationsstrahlung in Festkörpern (Martin Stadlbauer; 2004) Untersuchung anorganischer Festkörper ohne Translationssymmetrie mit der Positronenzerstrahlung (Christoph Hugenschmidt; 1997) Nukleare Festkörperphysik (Schatz, Weidinger; 1992) http://positron.mpi-stuttgart.mpg.de/ http://www.iskp.uni-bonn.de http://www1.physik.tu-muenchen.de/lehrstuehle/E21/