Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Der Satz des Thales Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Du bekommst in dieser Übung den Satz des Thales erklärt. Vorbemerkungen: Du bekommst in dieser Übung den Satz des Thales erklärt.
Der Satz des Thales Der Satz des Thales besagt, dass jedes Dreieck, dessen Grundseite der Durchmesser eines Kreises ist und dessen Spitze auf diesem Kreis liegt, rechtwinklig ist. Kurz gesagt: Der Winkel im Halbkreis ist ein rechter. Ich zeichne die Strecke AB und halbiere sie. C2 Um den Mittelpunkt der Seite zeichne ich einen Halbkreis mit dem Radius MA. b C1 C3 Auf dem Halbkreis lege ich die Punkte C1 , C2 und C3 fest. a g Ich verbinde die Punkte jeweils mit A und B und erhalte 3 rechtwinklige Dreiecke. a = 90° A B b = 90° M g = 90°
Der Satz des Thales Gegeben sind ein Kreis mit dem Mittelpunkt M und ein Punkt P außerhalb des Kreises. Zeichne eine Tangente durch den Punkt P an den gegebenen Kreis. Ich zeichne den Kreis mit dem Mittelpunkt M und einen Punkt P außerhalb des Kreises. A Ich verbinde P mit M. Ich konstruiere die Mittelsenkrechte der Strecke PM. Sie schneidet die Strecke PM im Punkt Z. M P Um Z zeichne ich einen Kreis mit dem Radius ZM. Der Kreis schneidet den Kreis um M in den Punkten A und B. Ich Verbinde A und B jeweils mit M. B Ich zeichne jeweils eine Gerade durch A und P sowie B und P. Die Geraden sind die gesuchten Tangenten durch P an den gegebenen Kreis.
Der Satz des Thales Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck aus c = 5 cm und a = 4 cm. Konstruktionsbeschreibung: Ich zeichne die Strecke c = 5cm mit den Endpunkten A und B. Ich konstruiere die Mittelsenkrechte der Seite c. Sie schneidet die Seite c im Punkt P. C Um P zeichne ich einen Kreis mit dem Radius PA. Um B zeichne ich einen Kreis mit dem Radius a = 4cm. Er schneidet den Thaleskreis über AB im Punkt C. A B Ich verbinde C mit A und B und erhalte das gesuchte rechtwinklige Dreieck ABC. P