Auflager- reaktionen B A Ein Träger auf zwei Stützen in A und B . . . . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen B A  . . . . ist um ° gegen die Horizontale geneigt . . . . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B A  a . . . . und wird im Abstand von a Meter von A mit einer Einzellast F belastet. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B A  a l Der Abstand der Auflager beträgt, horizontal gemessen, l Meter. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A FAH FAV  FAH FAV a l Die Auflagerreaktionen FAV, FAH und FB stellen den (äußeren) Gleichgewichtszustand her. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A  a l Zuerst wird die Größe der Auflagerkraft FB im einwertigen Auflager bei B über die Gleichgewichtsbedingung  M = 0 bestimmt. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A FAH FAV  FAH Drehpunkt FAV a l Der Drehpunkt wird in das Auflager A gelegt. Dadurch entfallen die Auflagerkräfte FAV und FAH aus dem Gleichungsansatz, weil ihre Hebelarme 0 Meter groß sind. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A  Drehpunkt a Die zugehörigen Hebelarme der Kräfte sind: für F . . . . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A . . . . und für FB l /cos   Drehpunkt Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A l /cos  FB A  Drehpunkt a Es ergibt sich: FB • l / cos  - F • a = 0 und daraus: FB = F • a • cos / l Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FB A FAH l /cos  FB A   FAH a l Um FAH bestimmen zu können ( über  H = 0 ), ist FB in eine horizontale Kraftkomponente FBH und eine vertikale Kraftkomponente FBV zu zerlegen. Dies erfolgt über das Kräfteparallelogramm (hier: Kräfterechteck). Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FBH FB A FAH l /cos  FB A   FAH a l Mit den Winkelfunktionen errechnen sich: FBH = FB • sin  . . . . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FBH FB FBV A FAH FAV . . . . und l /cos  FB FBV  A  FAH FAV a l . . . . und FBV = FB • cos . Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FBH FB A FAH l /cos  FB A   FAH a l Aus FBH errechnet sich über  H = 0 : FAH - FBH = 0 und daraus: FAH = FBH Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B A FAH FAV Drehpunkt A  FAH FAV Jetzt kann der Drehpunkt in das Auflager B gelegt werden. Über die Gleichgewichtsbedingung  M = 0 kann die Auflagerkraft FAV in Berücksichtigung der (jetzt) bekannten Auflagerkraft FAH bestimmt werden. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B A FAH FAV Die zugeordneten Hebelarme sind: Drehpunkt l • tan  A  FAH FAV l - a l Die zugeordneten Hebelarme sind: Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B A FAH FAV Drehpunkt l • tan  A  FAH FAV l - a l Es ergibt sich: FAV • l - FAH •(l•tan ) - F •(l - a) = 0 und daraus: FAV = [ FAH •(l•tan ) + F •(l - a)] / l Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff

Auflager- reaktionen F B FBV A FAV l /cos  FBV l • tan  A  FAV a l Aus der Gleichgewichtsbedingung  V = 0 gilt: FAV - F + FBV = 0 Damit sind die Rechenergebnisse für FAV und FBV zu überprüfen. Grundlagen über Tragwerke • Paul Kuff