Prof. Dr. Horst-Joachim Lüdecke Persistenz von Temperaturreihen unter dem Einfluss der Sonne Prof. Dr. Horst-Joachim Lüdecke Dipl.-Physiker Hochschule für Technik u. Wirtschaft des Saarlandes EIKE Pressesprecher moluedecke@aol.com

Der Wasserbauingenieur H.E. Hurst (1880-1978) um 1950 „Jens Feder: Fractals“ ti = Zeitpunkte ξ(ti) = Zuflussmessreihe τ = Gesamtzeitraum der Messung R(τ) = Größte Differenz von max. und min. Wassermenge im Reservoir S = Standardabweichung der Messung Dem Skalengesetz von Hurst folgen viele Zeitreihen: Abflusswerte von Flüssen und Seen, Niederschlagsmengen, Herzrythmen, Aktienkurse, Erdbeben, viele Wirtschaftsdaten und Temperaturen R(τ)/S ~ τα 0.5 < α <1 α = Hurst-Exponent

Hurst-Exponent in Temperaturreihen ►Persistenz (Autokorrelation), „Gedächtnis“ Skalengesetz für Temperaturen Ti , (s → ∞) und 0.5 < α < 1 ► C(s) ~ s-2(1-α) C(s) zur Berechnung von α nicht gut geeignet! Fluctuation analysis (FA) und detrended FA (DFA) ►F(s) ~ sα C(s) bzw. F(s) unabhängig von der Zeitskala (Tage, Monate, Jahre)!

Natürliche Fluktuationen und Extreme nehmen mit größerem α zu! Jan W. Kantelhardt, Uni Gießen (2004), linkes Bild Jones, Moberg: J. Climate, 16, 206 (2003) Die Steigung der Regressionsgeraden in der synthetischen Reihe ist eine natürliche Fluktuation, kein Trend ►Wichtigstes Problem der Klimaforschung: Wie kann man Fluktuation von Trend unterscheiden?

Fluctuation analysis (FA) und detrended FA = DFA Vjushin et al., J. Phys. Cond. matter, 14 (2002) F(s) ~ sα Die obersten Reihen: FA, darunter jeweils DFA1, DFA3,..., DFA6 Bei New York αFA > αDFAi ►Trend! UHI? s [month]

Einige der ältesten, über 200 Jahre langen instrumentellen Monatsreihen der N.H. Hohenp. ∆T/σt = -1.5; 1.6 Munich ∆T/σt = -1.4; 1.5 Prague ∆T/σt = -1.6; 2.2 Paris ∆T/σt = -1.4; 1.0 Vienna ∆T/σt = -1.2; 1.9 100-yr-Regressionsgeraden: blau: 1791–1890, rot: 1901-2000 ∆T lin. Regression 100-yr σt Standardabweichung um die Regressionsgerade (Normierung) Extrem warme Jahre Ende des 19. Jhd. haben Entsprechung in extrem kalten Jahren um 1880-1900 herum

Fragen .... und .... vorläufige Antworten Wenn CO2 Ursache des Temperatur-Anstiegs im 20. Jhd. war, was war die Ursache des Abstiegs im 19. Jhd.? ►Erster Hinweis auf eine natürliche Ursache im 20. Jhd. Sind die Regressionsgeraden „Trend“, oder „Fluktuation“? Erste Antwort: 5 Reihen zeigen dasselbe ►Trend. Aus FA ►Hurst-Exponent αFA Aus DFA ►Hurst-Exponent αDFA αFA > αDFA dann lin. Trend beseitigt 2. Aus Monte-Carlo-Methode ► kumuliertes W der Natürlichkeit von Regressionsgeraden. Ergebnis: bei allen 5 Reihen W < 1 % und αFA > αDFA ►Regressionsgeraden sind Trends! Konsequenz: da beide 100-yr Ereignisse unnatürlich sind, sollten sie in den letzten 2000 Jahren nur selten vorgekommen sein, z.B. bei W ≤ 0.5% nur in 9 Jahren von 2000 Jahren!)

Rekonstruierte Jahres-Reihen (Baumringe, Stalagmiten) Mangini et al., Univ. Heidelberg, Moberg, Univ. Stockholm

Vergleiche von (rückwärts)-100-yr-Temperaturänderungen ∆Ti/σt = (Ti-Ti-99)/ σt Widerspruch der ∆Ti/σt – Werte! Widerspruch der Hurst-Exponenten! Thermometer-Reihen α = 0.65, Baumringe/Stalagmiten α = 0.95

Kumulierte Wahrscheinlichkeiten für natürliche 100-yr Fluktuationen ∆Ti/σt = (Ti-Ti-99)/ σt theoretische Kurven: Lennartz, Bunde: Univ. Gießen, Geoph. Res. Lett., 36 (2009)

Auf längerer Zeitskala zeigt sich die „Sonne“ ZWISCHENFAZIT Die 100-yr-Fluktuationen des 19. und 20. Jhd. auf der N.H. hatten eine geringe natürliche Vorkommenswahrscheinlichkeit. Sie waren Trends. Beide Trends waren gleich stark, daher ist CO2 als Erklärung für das 20. Jhd. nicht zwingend (Prinzip von Ockham). Stalagmiten und Baumringe zeigen: Die beiden Jahrhundertereignisse im 19. und 20. Jhd. waren im Vergleich mit den letzten 2000 Jahren „normal“. Pkt. 1 und 3. ► Widerspruch! ∆Ti/σt = (Ti-Ti-499)/ σt

Fluctuation analysis (FA) und „detrended“ fluctuation analysis (DFA) 1791-2000, N = 2520 Monate α ≈ 0.65 aus N/4 ≈ 600 Monaten Trendbeseitigung erkennbar Gesamtlänge von 2000 Jahren, α ≈ 0.95 Keine Trendbeseitigung erkennbar Erklärungen der Widersprüche: Die α-Werte von Baumringen und Stalagmiten werden durch langzeitkorrelierte Artefakte verfälscht. Derartiges ist – im Gegensatz zu kurzzeitkorrelierten Artefakten - unbekannt und kaum vorstellbar (gleiche Artefakte bei Stalagmiten und Baumringen?). Ein relativ langsam fluktuierender Trend ist verantwortlich (Sonne?).

Synthetische Monatsreihe + Sonnenfleckenzahlen (1/2) Sonnenfleckenzahlen (vor 1700 rekonstruierte Werte) DFA2-Analyse von 10 000 Jahren Sonnenfleckenzahlen DFA2-Analyse der kombinierten Reihe Normalisierte Sonnenreihe von 2000-yr als Trend + = Synthetische Monatsreihe von 2000-yr mit α = 0.6

Simulation: synthetische Monatsreihe + Sonnenfleckenzahlen (2/2) Der langsam fluktuierende Sonneneinfluss ist in Monatsreihen keine Fluktuation. Er wird von der DFA als „linearer Trend“ erkannt, entfernt und ist auch in der FA nur schwach ausgeprägt ►kleine Hurst-Exponenten. Für die sehr langen Jahresreihen gilt dies nicht ►große Hurst-Exponenten. Die F(s)-Geraden aus der DFA2 der Monatsreihen müssten ab etwa 50-100 Jahren ein Cross-Over zeigen. Hierfür wären Monatsreihen von > 350 Jahren Länge nötig. Die Überlagerung von synthetischer Monatsreihe mit dem Sonnenfleckentrend zeigt das vermutete Cross-Over.

Ich danke für Ihre Aufmerksamkeit