Physik für Mediziner und Zahnmediziner 08.02.2020 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

Zerfall von 14C Zerfall unter Emission von Elektronen wird β--Zerfall genannt Erhaltungssätze gelten! (für Nukleonen UND auch für leichte Teilchen) Nettoreaktion: oder Elektron-Antineutrino Eigenschaften: negative elektrische Ladung (q=-1e) kleine Masse (me≈u/1840) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Anmerkungen: Das abgestrahlte Elektron ist kein Schalenelektron. Es wird neu generiert! Das entstehende neue Atom ist zunächst ionisiert (es fehlt ein Elektron). Die Ionisierung wird jedoch durch das Einfangen eines freien Elektrons (aus der Atmosphäre) rückgängig gemacht. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

Zerfall von 14C Beta-Minus Zerfall tritt i.A. auf bei Neutronenüberschuss im Ausgangsstoff. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

β--Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

β+-Zerfall Eigenschaften: positive elektrische Ladung (q=+1e) Elektron-Neutrino oder Positron Nettoreaktion: Eigenschaften: positive elektrische Ladung (q=+1e) kleine Masse (me≈u/1840) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

Bsp.: Z=84, Polonium (210Po) eine Auswahl möglicher Isotope (es gibt 11) Isotop Häufigkeit T1/2 210Po 99,998 % 138,376 d 212Po 2·10−14 304 ns 214Po 1 · 10−11 164 μs 216Po 1 · 10−8 0,15 s 218Po 1,6 · 10−5 3,05 min A. Litwinenko Radioaktive Substanz im Körper (Stern vom 24.11.2006) Der frühere KGB-Agent Alexander Litwinenko ist an dem radioaktiven Stoff Polonium 210 gestorben. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

α-Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

Bsp.: Z=84, Polonium (210Po) Ladungs- und Nukleonenerhaltung liefert: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

Bsp.: Z=84, Polonium (210Po) entstehende Strahlung besteht aus 2-fach positiv geladenen Heliumkernen  α-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

α-Zerfall formal Eigenschaften: zweifach positive geladen (q=+2e) große Masse (mα≈4u) ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern (wegen höherer Masse jedoch schwächer als beim b-Zerfall) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

γ-“Zerfall“ Produkt eines Kernzerfalls häufig metastabiler Kern Abgabe der Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung …γ-Strahlung Übergang des Kerns in stabilen Zustand Medizinisch wichtiges Beispiel: γ1 (1.17MeV) γ2 (1.33MeV) β- (0.31MeV) Eigenschaften: Ladung q=0 masselos nicht ablenkbar in elektrischen und magnetischen Feldern Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

Gamma-Strahlen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

Zerfallsreihe Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

Nebelkammer Übersättigter Dampf kondensiert zu Nebel an Kondensationskeimen. Beim radioaktiven Zerfall sind diese Kondensations-keime die entstandenen Ionen - daher sollte eine Nebelkammer möglichst staubfrei sein. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14

Nachweis in der Nebelkammer Sekundärelektronen durch γ- Strahlung β-Zerfall α-Zerfall Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz Anzahl zerfallender Teilchen DN hängt ab von Gesamtzahl Teilchen am Anfang: N Zeitintervall Dt Abnahme (minus!): Dividieren und Grenzübergang DT0 Damit hat man: t heißt mittlere Lebensdauer und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf 1/e N0  0.368 N0 abgefallen ist. T½ heißt Halbwertszeit und ist die Zeit die vergehen muss, damit N0 auf ½ N0 abgefallen ist. Die Zeitkonstanten sind substanzabhängig ! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz N(t): Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit t N0: Zahl d. radioakt. Kerne zur Zeit t=0 t: mittlere Lebensdauer, T1/2: Halbwertzeit l: Zerfallskonstante Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% t T1/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

Radioaktiver Zerfall: Zeitgesetz 50% 37% t T1/2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

Radioaktiver Zerfall: Aktivität wichtige Größe: Aktivität A Einheit: s-1 = Bq, Becquerel Absorption von Strahlung (analog zu Lichtabsorption!) Für Licht: Für Strahlung: m ist eine Konstante, die vom absorbierenden Material abhängt. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

Effektive Halbwertzeit als Maß biologischer Aktivität mehr Details zur Szintigraphie später Szintigramm Vorgehen: Inkorporation einer radioaktiv markierten Substanz Aufzeichnung der emittierten Strahlung Abnahme der Aktivität durch radioaktiven Zerfall (T1/2) Stoffwechsel und Ausscheidung (Tbio)  effektive Halbwertzeit Teff Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

wrap up: Atomaufbau Bsp.: Na M K L Atomkern: Z positive Ladungen (Protonen) typische Größe d. Atomkerns: fm (10-15m) Atomhülle: Z negative Ladungen (Elektronen) typische Atomgröße: 0.1nm (10-10m) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

Bohrsches Atommodell (Schalenmodell) Bsp.: Na E[eV] ≈5 ≈1000 K L M Freies Elektron (Energie = 0) M K n=3 3s L n=2 2s,2p n=1 1s Elektronen angeordnet auf Schalen: K-, L-, M- ...Schale (auch: Zustand) Besetzung der Schalen beginnend vom Grundzustand (K-Schale) äußerstes Elektron: Valenzelektron  chemische Bindung, Emission von Licht Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23

Ionisation im Bohrschen Atommodell E[eV] Bsp.: Na M K 3s ≈5 M n=3 L L n=2 2s,2p ≈1000 K n=1 1s Ablösen eines (oder mehrerer) Elektronen notwendig: Aufbringen der Ionisationsenergie (hier: etwa 5eV) übrig bleibt: (mehrfach) positiv geladenes Ion (hier: Na+) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

typische Ionisationsenergien c=lf Wir hatten: ≈4eV  UV-Strahlung Ionisierende Strahlung ist kurzwelliger (energiereicher) als UV-Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

ionisierende Strahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26

Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Die Dosis ist eine stets steigende Größe (kumulativ). Sie bleibt ohne Bestrahlung konstant. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

Kondensatorentladung durch Ionisation Experimente Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

Messung des Ionenstroms Messung der Dosis durch einen Kondensator jedoch über Umwege: messe Ionendosis eines Probekörpers (Luft) rechne auf Dosis des Körpers (bestimmter Masse) um Anordnung: messe Strom IK im (luftgefüllten) Kondensatorkreis A Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

Demonstration: Dosimeter Beweglich gelagerte „Platten“ eines Kondensators ziehen sich an. Ionen, die zwischen die Platten geraten, schwächen das Feld ab. Man misst die sich verändernde Anziehung/Abstoßung wenn Strahlung auftritt. Die „Platten“ des Kondensators sind sehr leicht. In der Regel nimmt man im Dosimeter einen Draht als „Platte“.

Ionisation: Grundlage der Dosimetrie Prinzip der Dosimetrie (Messung der Strahlenbelastung): Ausnutzung der Eigenschaft energiereicher Strahlung, Atome und Moleküle zu ionisieren. Definition: Dosis D D Einheit: t Problem: Energie kann nicht direkt gemessen werden. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

Messung des Ionenstroms Messung der Dosis über Umwege: Anordnung: messe Strom IK im Kondensatorkreis Q: im Kondensator erzeugte Ladung einer Ionensorte (=IK∙t bei konstantem Ionenstrom) Ionendosis (Anzahl der elektrischen Ladungen, die pro Masse mL in Luft entsteht): J = Q/mL (mL = rL V = Dichte von Luft mal Volumen im Kondensator) Energie pro erzeugtem Ionenpaar Eion /e (Eion von Luft  33eV) in Luft erzeugte Dosis DL: umrechnen auf menschliches Gewebe: D=f∙DL A IK,Q t Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

Gewichtungsfaktor f und biologische Qualität q Umrechnung von Luft auf Körperbestandteile: Gewichtungsfaktor f biologische Wirkung unterschiedlicher Strahlung: Qualitätsfaktor q Äquivalentdosis Dq gemessen in: q=1: Röntgen-, g- und b-Strahlung q=20: a-Strahlung also ist energieabhängig! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

Auswirkungen auf den menschlichen Körper Hiroshima Strahlenopfer Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

Auswirkungen auf den menschlichen Körper I Genetische und somatische Strahlenschäden • Schädigung der Träger des Erbgutes Somatische Strahlenschäden • betreffen die Körperzellen von Individuen • Auswirkungen unterschiedlichen Schweregrades • Unterscheidung zwischen Früh- und Spätschäden • Schaden erlischt mit dem Tod der Zelle oder des Individuums • nachfolgende Generationen nicht betroffen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35

Auswirkungen auf den menschlichen Körper II Frühschäden • nach hohen Teilkörper- oder Ganzkörperbestrahlungsdosen einmalige Dosen > 1 Sv typischer Krankheitsverlauf: Auftreten der Krankheit → Krise → Tod bzw. → Besserung → Heilung Spätschäden • nach Belastung mit Strahlendosen ab etwa 0.3-1 Sv (auch nach scheinbarer Heilung) • Bildung von bösartigen Tumoren nach Ganzkörperbestrahlung • Abschätzung der Zeitspanne zur Ausbildung der verschiedenen Krebsarten äußerst schwierig (individuell verschieden); 10-15 Jahre für Leukämie und 25-40 Jahre für Hautkrebs Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36

Auswirkungen auf den menschlichen Körper III Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 0.25 Schwellenwert ohne klinisch nachweisbare Manifestation 0.25-0.75 keine deutlichen Effekte; geringe vorübergehende Veränderungen des Blutes (bei Gruppenvergleichen nachweisbar) 0.8-1.2 Übelkeit und Erbrechen (bei etwa 10%), Müdigkeit, sonst keine ernsthaften Krankheitserscheinungen 1.3-1.7 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (25%), meist leicht Strahlenkrankheit (Strahlenkater) 1.8-2.2 Übelkeit und Erbrechen innerhalb eines Tages (50%), allgemeine Mattigkeit, Kreislaufschwäche (mittlerer Strahlenkater), deutliche Blutbildveränderung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37

Auswirkungen auf den menschlichen Körper IV (Fortsetzung) Zusammenhang zwischen Einmal-Ganzkörperdosis und nichtstochastischen (Früh-)Strahlenschäden Dosis (in Sv) wahrscheinlicher Effekt / Frühschäden 10 Übelkeit und Erbrechen innerhalb von 1-2 Stunden; keine Überlebenschance ohne Spezialbehandlung; auch mit Spezialbehandlung (Knochenmarktransplantation und völlig sterile Versorgung in Spezialkliniken …) überlebt nur ein Teil der Bestrahlten 50-100 zerebrales Erbrechen, schockartige Bewegungs- einschränkung und Kreislaufversagen; Tod nach Stunden 1000 zerebrale Lähmung und sofortige Zerstörung des zentralen Nervensystems, Tod bereits während der Bestrahlung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38

Auswirkungen auf den menschlichen Körper V Dosisrate [mSv/a] Röntgen-aufnahme von Dq [mSv] natürliche Exposition 2.4 Lunge 0.01-0.05 zivilisatorische Exposition 1.5 Dickdarm 4-20 Tschernobyl 0.025 (?) Mammographie 30 LD50 4000 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39

Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40

Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

Auswirkungen auf den menschlichen Körper VI www.xkcd.com/radiation Die Grafik gibt einen guten visuellen Überblick über verschiedene Strahlen-dosen. Sie ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, da die Daten wissenschaftlich nicht noch- mal überprüft, sondern nur zusammengesucht wurden: „If you‘re basing radiation safety procedures on an internet png image and things go wrong, you have no one to blame but yourself.” D.h. alle Angaben hier und auf der vorherigen Folie ohne Gewähr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43

PET: Positronen-Emissions-Tomographie Kernphysik Atomphysik PET Röntgen CT MRT Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44

(nochmal) Szintigraphie Szintigramm Funktionsweise des Kollimators Strahlungsquellen Kollimator: im Prinzip strahlungs- undurchlässige Röhren Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45

PET: Positronen-Emissions-Tomographie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46

PET: β+- Strahler leichter herzustellen löst daher 94mTc ab konventionell Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47

PET: Impulserhaltung erlaubt Tomographie 08.02.2020 Zerfallsprozess Reaktion mit Elektron β+- Emission γ γ Energieerhaltung: hf = m0c2 Impulserhaltung: pg = 0  Massen zerstrahlen Energie: Eg = hf Eb = m0c2 Impuls: pg >>0 pb ≈ 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48 48

PET: Impulserhaltung erlaubt Tomographie 08.02.2020 Zerfallsprozess Reaktion mit Elektron β+- Emission γ γ Energieerhaltung: hf1+ hf2 = m0c2 + m0c2 Impulserhaltung: pg1 + pg2 =0 d.h. γ- Quanten fliegen in entgegengesetzte Richtungen Massen zerstrahlen Energie: Eg = hf Eb = m0c2 Impuls: pg >>0 pb ≈ 0 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49

PET: Impulserhaltung erlaubt Tomographie Detektoren (fast) gleichzeitige Detektion zweier γ-Quanten: Kollimatoren erlauben Kenntnis der Ebene Impulserhaltung (eines Ereignisses) erlaubt Kenntnis der Linie, auf der die Quelle liegt Mehrere Ereignisse (mind. 2) erlauben Kenntnis des genauen Ortes der Quelle  Tomographie γ Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50

PET - Rekonstruktion durch Rückprojektion vieler Ereignisse Normalerweise gibt es nicht nur eine Quelle… daher wird die Intensität eines Ereignisses auf der Ereignislinie verteilt… und dann die Intensitäten aufsummiert Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51

PET: Positronen-Emissions-Tomographie Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 52

PET – Ganzkörperaufnahme Maximum Intensity Projection (MIP) mit 18F-FDG (Darstellung von Glukose-transport und -umsatz) Rot: Hohe Aufnahme von FDG Blau: Niedrige Aufnahme von FDG 18F-FDG = [18F]-Fluor-2-Desoxy-D-Glukose Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 53

Viel Erfolg bei der Klausur ! Die Frau eines Logikers bekommt ein Kind. Der Arzt gibt das Neugeborene direkt in die Hände des Vaters. Die Frau fragt: „Ist es ein Mädchen oder ein Junge?“ Der Logiker sagt: „Ja“. Zwei Frauen gehen in eine Bar und reden über den Bechdel-Test. Schon von der neuen Band 1023 MB gehört? Sie hatten noch keine Gigs. Heisenberg war sehr schnell unterwegs. Die Polizei hält ihn an und sagt: „Hatten Sie überhaupt eine Ahnung, wie schnell Sie unterwegs waren?“ Heisenberg antwortet: „Nein, aber ich wusste, wo ich bin.“ Wenn du nicht Teil der Lösung bist, bist du Teil des Präzipitats. Ich habe Kleptomanie, aber wenn sie zu stark wird, nehme ich mir einfach etwas dafür. Wie viele Surrealisten braucht es, um eine Glühbirne zu wechseln? — Einen Fisch. Klopf klopf. Wer ist da? Klopf klopf. Wer ist da? Klopf klopf. Wer ist da? Klopf klopf. Wer ist da? Philip Glass. Was ist der Unterschied zwischen einem Etymologen und einem Entomologen? — Der Etymologe weiß den Unterschied. Was passiert, wenn man einen Witz mit einer rhetorischen Frage kreuzt? Überheblich? Moi? Erstes Gesetz der Thermodynamik: Du kannst nicht gewinnen. Zweites Gesetz der Thermodynamik: Du kannst auch nicht einmal ausgleichen. Drittes Gesetz der Thermodynamik: Du kannst nicht aufhören zu spielen. Ein Linguistikprofessor sagt während eines Vortrags: „In der deutschen Sprache ist eine doppelte Verneinung positiv, aber in manch anderer Sprache, wie Russisch, ist eine doppelte Verneinung weiterhin negativ. Doch in keiner Sprache auf der Welt kann eine doppelte Bejahung etwas Negatives ausdrücken.“ Aber dann ertönte eine Stimme aus dem hinteren Teil des Raumes: „Ja, genau.“ Ein Römer geht in eine Bar und sagt zum Barkeeper: „Ich hätte gerne einen Martinus“. Der Barkeeper sagt: „Meinst du nicht einen Martini?“ Der Römer antwortet: „Wenn ich einen Doppelten wollen würde, hätte ich nach einem gefragt!“ Wie nennt man den Film Stolz und Vorurteil mit Untertiteln? — L'Austen Translation Argon geht in eine Bar. Der Barkeeper sagt: „Es tut mir leid, wir bedienen hier keine Edelgase.“ Argon reagiert nicht. Es gibt 10 Arten von Menschen: Diejenigen, die binäre Codes verstehen, und diejenigen, die es nicht tun. Eines Abends geht René Descartes in eine Taverne. Der Barkeeper kommt zu ihm und sagt: „Guten Abend, Monsieur Descartes! Soll ich ihnen den üblichen Drink servieren?“ Descartes antwortet: „Ich denke nicht“ und verschwindet auf der Stelle! Schrödingers Katze geht in eine Bar... oder nicht Eine Mathematiker kommt um drei Uhr morgens nach Hause. Seine Frau hat auf ihn gewartet und sagt verärgert: „Du bist spät. Du hast gesagt, du bist um 11.45 Uhr zu Hause!“„Eigentlich“, antwortet der Mathematiker, „habe ich gesagt, dass ich um Viertel von 12 zu Hause bin.“ Wer ist dieser Rorschach und warum zeichnet er immer Bilder davon, wie meine Eltern streiten?   Jokes for Nerds! Viel Erfolg bei der Klausur ! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 54