Physik jenseits des Standardmodells Hauptseminar „Der Urknall und seine Teilchen“ Peter Krauß Hauptseminar WS 07/08

Gliederung Einführung Das Standardmodell (SM) Physik jenseits des Standardmodells Allgemeines Grand Unified Theory / Theory of Everything Supersymmetrie Zusammenfassung & Ausblick 11.11.2018 Gliederung

1. Einführung

Einführung Das SM beschreibt wie Materieteilchen Wechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben. Bisher gilt das Standard-Modell als weltweit akzeptierter Stand Stimmt mit den experimentellen Beobachtungen in fast allen Bereichen überein pk0 11.11.2018 Einführung

Einführung Higgs-Mechanismus erklärt wie Teilchen zu Masse gelangen. Einige offene Fragen können mit dem Standard-Modell nicht beantwortet werden, wie z.B. Warum ist die Ladung des Elektrons und des Protons gleich groß (Lepton / Baryon)? Was geschah in der Planck-Ära? Warum gibt es drei Generationen? 11.11.2018 Einführung

Einführung Lösungsversuche sind diverse Theorien GUT (Vereinheitlichung der drei Grundkräfte, nicht aber die Gravitation) Supersymmetrie (Postuliert zu jedem Teilchen ein supersymmetrisches Teilchen) String-Theorie (fundamentale Bausteine sind vibrierende, eindimensionale Objekte) Quantengravitation (Vereinigt Quantentheorie und Relativitätstheorie) 11.11.2018 Einführung

Zusammenfassung: Einführung Das Standardmodell erklärt vieles, aber nicht alles Neue Theorien wollen Standardmodell nicht ersetzen, aber erweitern Feynman: „Das Standardmodell ist zu gut um falsch zu sein.“ 11.11.2018 Einführung

2. Das Standardmodell

Das Standardmodell Beschreibt wie Materieteilchen Wechselwirkungen über Wechselwirkungsteilchen aufeinander ausüben. Zu den Materieteilchen (Fermionen, halbzahliger Spin) werden die Leptonen (Elektron, Myon, Tauon & die dazugehörigen Neutrinos) und Quarks (up, down, strange, charm, top, bottom) gezählt. 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: Grundkräfte Die 4 bekannten Grundkräfte sind Starke Wechselwirkung Schwache Wechselwirkung Elektromagnetische Wechselwirkung Gravitation Unterscheidung anhand von Reichweite und Stärke 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: Die WW Name Reichweite Stärke Trägerteilchen Bemerkung Starke WW ≈2.5·10-15m Stärkste alle WW Gluonen Bindet Hadronen aneinander Schwache WW ≈10-18m ≈10-13 mal so stark wie starke WW Z0, W+, W- Zerfallspro-zesse, Kern-fusion EM-WW ∞ ≈10-2 mal so stark wie starke WW Photon Licht, Elektrizität, Magnetismus Gravitation ≈10-38 mal so stark wie starke WW Graviton (?) 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: WW-Teilchen Wechselwirkungsteilchen sind die Bosonen (ganzzahliger Spin): Photon (elektromag. WW) Gluon (Starke WW) W, Z – Boson (Schwache WW) Graviton (?) Higgs-Teilchen (?) 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: Teilchenzoo Bosonen Eichbosonen Photon Gluon W, Z Graviton Higgs-Teilchen (?) Fermionen Quarks Up, Down Strange, Charm Top, Bottom Leptonen Elektron, Elektron- Neutrino Myon, Myon- Tauon, Tauon- 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: Higgs Der Higgs-Mechanismus bietet Erklärung woher Teilchen ihre Masse erhalten. 1964 von Peter Higgs entwickelt (Ideen dazu bereits vorher bei anderen) Anschaulich: Star auf Party Star: Teilchen, Gäste: Higgs-Potential Natur zeigt, dass (einige) Bosonen eine Masse besitzen. 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: Higgs Um diese Masse in der Lagrange-Dichte zu berücksichtigen wird ein Higgs-Potenzial eingeführt. Die Form des Higgs-Potenzials entspricht einem „mexican-hat“. Bietet zwei Freiheitsgrade Grundzustand: Kreisförmig 11.11.2018 Das Standardmodell

Das Standardmodell: Higgs Da nach Rotation in einem anderen Grundzustand, kann eine Abhängigkeit als Phase durch Umeichung heraus gerechnet werden. Nun nur noch ein Freiheitsgrad! Zweiter Freiheitsgrad ist in Masse des Higgsfeldes übertragen worden. → W+-, W--, Z0-Bosonen haben Masse! Higgs-Teilchen steckt im andern Freiheitsgrad. 11.11.2018 Das Standardmodell

Zusammenfassung: Standardmodell Das Standardmodell beschreibt die Wechselwirkungen zwischen (Materie-)Teilchen (Fermionen) Die Überträgerteilchen sind Eichbosonen. Der Higgs-Mechanismus erklärt, wie Teilchen zu ihrer Masse gelangen 11.11.2018 Das Standardmodell

3. Jenseits des Standartmodells

Jenseits des Standardmodells Das Standardmodell kann einige Fragen nicht zufriedenstellend beantworten Elektronen- und Protonenladung genau gleich groß. Experimente zeigen, dass die Elektronenladung (Lepton) mit einer relativen Genauigkeit von 10-20 mit der des Protons (Baryon, aus 3 Quarks aufgebaut) übereinstimmt. Warum gibt es 3 Generationen? Zu jedem Quark gibt es ein anderes Quark, was sich in den Quantenzahlen gleicht, aber in der Masse unterscheidet (t, c). 11.11.2018 Jenseits des Standardmodells

Jenseits des Standardmodells Generation Schwacher Isospin Name Symbol Ladung/e Masse/MeV c-2 1 +½ Up u +⅔ 1,5 - 4,0 -½ Down d -⅓ 4 – 8 2 Strange s 80 – 130 Charm c 1150 – 1350 3 Bottom b 4100 – 4400 Top t 170900 +- 1800 11.11.2018 Jenseits des Standardmodells

Zusammenfassung: Jenseits des Standardmodells Was geschah in der Planck-Ära? Um zu beschreiben, was direkt nach dem Urknall geschah ist es notwendig sowohl die Gesetze der Teilchenphysik als auch die der Relativitätstheorie zu berücksichtigen, was zu unphysikalischen Aussagen führt. Und viele mehr….(Warum gibt es 4 Kräfte? Warum 18 Parameter (-> Einfachheit!)?...) Darum: Neue Theorien zur Ergänzung. 11.11.2018 Jenseits des Standardmodells

4. Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Zum Verstehen der GUT ist es notwendig etwas über Symmetrien und Symmetriegruppen zu Wissen Diese sind Mathematische Transformationen, die die physikalischen Beobachtungen invariant lassen Im Standardmodell kann jeder Kraft (grob) eine Symmetriegruppe zugeordnet werden 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Bsp.: starke Wechselwirkung / Farbwahl betrachteter Teilchen: Wichtig ist nur, ob die Teilchen unterschiedliche Farben haben. Bezeichnung der Farben ist aber einem selbst überlassen. (Analog: Wahl von Nord- / Südpol beim Stabmagnet) Wie lautet mathematische Transformation bei Änderung der getroffenen Farbwahl? Nach Gruppentheorie: Beschreibung durch SU(3)-Matrizen 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Anhand des Beispiel Zusammenhang Symmetriegruppe / WW plausibel machen. Erwartung: Element (1,1) muss antigrün und blau enthalten, da blau erscheint und grün verschwindet Teilchen die Kombination aus Farbe / Antifarbe tragen können: Gluonen 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Analog kann man sich diesen Zusammenhang für schwache und elektromagnetische Wechselwirkung klar machen: Bei Eichtransformation der W- & Z-Bosonen müssen die Teilchen (Felder) durch eine SU(2)-Matrix transformiert werden, bei den Photonen durch eine U(1)-Matrix. 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Im Standardmodell gibt es nun also drei Symmetriegruppen für drei Wechselwirkungen Die GUT versucht nun alle drei Gruppen zu einer zusammenzufassen Man erwartet dann auch nur noch eine Wechselwirkung Es ergibt sich, dass die kleinstmögliche Gruppe die SU(5) ist. 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Das Schema zeigt, dass der zu transformierende Vektor Gluonen und Leptonen enthält. Die SU(5)-Matrix enthält somit automatisch eine Beziehung zwischen diesen Teilchen 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Oben links: 3x3-Matrix die die Teilchen der starken Wechselwirkung enthält Unten rechts: 2x2-Matrix mit Teilchen der schwachen Wechselwirkung Auf der Diagonalen: Komponenten der elektromagnetischen Wechselwirkung Neu dazugekommen: X, Y (genannt: Leptoquarks) X, Y können Leptonen in Quarks umwandeln und umgekehrt Überprüfbare Konsequenz: Protonenzerfall 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Protonenzerfall: Proton zerfällt zu Positron und neutralem Pion, welches dann wieder zu Photonen zerfällt. 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Aber: Protonenzerfall bis heute nicht beobachtet Sollte er existieren, so liegt die Halbwertzeit des Protons >1035 Jahren Es gibt Hinweise, dass Protonenzerfall grundsätzlich beobachtbar wäre (Neutrinooszillation). Weiterer wichtiger Aspekt: Im Standardmodell gibt es drei Kopplungskonstanten, bei GUT nur eine. Es muss also eine Energie geben, bei der sich alle drei Kopplungskonstanten treffen. Diese Energie gibt es im Standardmodell nicht! 11.11.2018 Grand Unified Theory

Grand Unified Theory Die Lösung bietet die Supersymmetrie! Doch zunächst die Zusammenfassung der GUT. 11.11.2018 Grand Unified Theory

Zusammenfassung: GUT Zur Transformation zwischen verschiedener Teilchen werden SU()-Matrizen benutzt Zu jeder Wechselwirkung kann man eine SU()-Matrix finden Die GUT führt eine SU(5)-Matrix ein. Aufgrund der Mischterme sollte ein Protonenzerfall beobachtbar sein. Bisher noch nicht geschehen Vereinigung der Kopplungskonstanten erfolgt über Supersymmetrie. 11.11.2018 Grand Unified Theory

5. Supersymmetrie

Supersymmetrie Die Supersymmetrie verbindet Fermionen mit Bosonen Sie sagt jedem Teilchen mit halbzahligen Spin einen supersymmetrischen Partner mit ganzzahligem Spin voraus und umgekehrt. Aufgrund von Überlegungen im Zusammenhang mit Higgs-Teilchen erwartet man für SuSy-Teilchen eine Masse > 1TeV c-2. 11.11.2018 Supersymmetrie

Namen: „ino“ hinter die Bosonen, „S“ vor die Fermionen Supersymmetrie Namen: „ino“ hinter die Bosonen, „S“ vor die Fermionen 11.11.2018 Supersymmetrie

Supersymmetrie Die neue Teilchen führen zur Vereinigung der Kopplungs-konstanten. Entscheidend ist der Knick am Anfang der Geraden (≈1TeV). 11.11.2018 Supersymmetrie

Supersymmetrie Aufgrund der großen Massen der Supersymmetrischen Teilchen sind diese bisher noch nicht nachgewiesen worden. Allerdings erwartet man sie demnächst am LHC zu finden. Die Supersymmetrie und die GUT bilden also zusammen eine Erweiterung des Standardmodells, welche einige ungelösten Fragen beantworten können, aber nicht alle. 11.11.2018 Supersymmetrie

Supersymmetrie Zurück zu den Fragen am Anfang: Warum haben Proton und Elektron die gleiche Ladung? Die SuSy und die GUT trennen Quarks und Leptonen nicht mehr strikt. Sie fordern sogar, dass diese beiden Gruppen verwandte Ladungen haben. Warum gibt es drei Generationen? Leider kann keine der beiden Konzepte hierauf eine Antwort geben – Sie sind gefragt.  11.11.2018 Supersymmetrie

Supersymmetrie Was geschah in der Planck-Ära und warum gibt es vier Kräfte? Die GUT vereinigt zumindest schon mal drei dieser Kräfte. Wenn nun noch eine Vereinigung mit der Gravitation möglich wird, so wäre es auch möglich die Planck-Ära zu beschreiben. -> TOE 11.11.2018 Supersymmetrie

Zusammenfassung: SUSY Die Supersymmetrie ordnet jedem Fermion ein Boson zu. Bisher wurden diese Teilchen aber noch nicht nachgewiesen Eventuelle Aussicht auf Nachweis am LHC Es sind immer noch Fragen offen. 11.11.2018 Supersymmetrie

6. Ausblick

Ausblick Bisher: Keine experimentellen Belege für SUSY Hoffnung am LHC (CERN) einige SUSY-Teilchen zu finden LHC (Large Hadron Collider) deckt großen Parameterbereich ab (bis 7 TeV pro Teilchenstrahl) 11.11.2018 Ausblick

Ausblick Die Experimente ATLAS und CMS versuchen SUSY-Teilchen und das Higgs-Boson nachzuweisen Aufgrund großen Parameterbereichs: Gute Chancen Teilchen zu finden, falls diese existieren. 11.11.2018 Ausblick

Ausblick Umfang: 26,7 km Kollidierende Teilchen: Protonen und schwere Ionen Schwerpunktenergie: 14 TeV für Protonen, 1150 TeV für Schwerionen Kollisionsrate: max 40. Mio/sec. 11.11.2018 Ausblick

Ausblick Experimente am LHC sind: ALICE: Mehrzweckdetektor für Kollision von Schwerionen ATLAS: Vielzweckdetektor für Proton-Proton-Kollisionen (Hier wird nach dem Higgs-Teilchen gesucht) CMS: Mehrzweckdetektor für Proton-Proton-Kollisionen LHC-B: Messung von Eigenschaften von Hadronen mit bottom-Quarks 11.11.2018 Ausblick

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Ausblick 11.11.2018