PAUL-EHRLICH-SCHULE Lernfeld 3 Chemikanten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 PAUL-EHRLICH-SCHULE Lernfeld 3 Chemikanten Stoffgrößen und Stoffzustände in der Produktionsanlage erfassen Teil 1: Größen, Einheiten, Formeln, Gleichungen 1. Ausbildungsjahr (40 Stunden) © H. Zapf

Übersicht zu Teil 1 Größen, Einheiten, Formeln, Gleichungen LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Übersicht zu Teil 1 Größen, Einheiten, Formeln, Gleichungen Das griechische Alphabet Physikalische Größen und Einheiten Basisgrößen und SI-Basiseinheiten abgeleitete Größen und Einheiten Definitionen der Basiseinheiten Vorsatznamen und Vorsatzzeichen Größen- und Einheitengleichungen Übungsaufgaben 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Das griechische Alphabet LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Das griechische Alphabet a A Alpha b B Beta g C Gamma d D Delta e E Epsilon z Z Zeta h H Eta q, ϑ Q Theta i I Jota k K Kappa l L Lambda m M My n N Ny x X Xi o O Omikron p P Pi r R Rho s S Sigma t T Tau u U Ypsilon f F Phi c C Chi y Y Psi w W Omega 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Physikalische Größen Die messbaren Eigenschaften von Objekten, Zuständen und Vorgängen werden als physikalische Größen bezeichnet. Beispiele: Volumen, Masse, Stromstärke, … Physikalische Größen werden durch Formel-zeichen (kursiv) dargestellt: V, m, I, … Der Wert einer physikalischen Größe wird als Produkt aus Zahlenwert und Einheit darge-stellt: U = 2,4 V = 2,4 · 1V = {U }·[U ] 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Basisgrößen und SI−Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Basisgrößen und SI−Basiseinheiten Basisgrößen SI-Basis-Einheiten Name Zeichen Länge l, b, h, r, d, s,… Meter m Masse Kilogramm kg Zeit t Sekunde s El. Stromstärke I Ampere A Temperatur T Kelvin K Stoffmenge n Mol mol Lichtstärke Iv Candela cd 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Meter Kilogramm Sekunde Ampere Kelvin Mol Candela 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Meter 1 Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum in einer Zeit von 1/299.792.458 Sekunden durchläuft. 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Kilogramm 1 Kilogramm ist die Masse des internationalen Kilogrammprototyps, ein Platin (90%)-Iridium (10%)-Zylinder, auf-bewahrt in Sèvres bei Paris). 1 kg 39mm 39mm 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Sekunde 1 Sekunde ist das 9 192 631 770fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung. 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Ampere 1 Ampere ist die Stärke eines zeitlich unver-änderlichen elektrischen Stromes, der, durch zwei im Vakuum parallele, im Abstand von 1 Meter voneinander angeordnete, geradlinige, unendlich lange Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigen Querschnitt fließend, zwischen diesen Leitern je Meter die Kraft von 2·10-7 Newton hervorrufen würde. 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Kelvin 1 Kelvin ist der 273,16te Teil der thermodyna-mischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers. Der Tripelpunkt ist der Punkt, bei dem die drei Aggregatzustände (fest, flüssig, gas-förmig) im thermodynamischen Gleichge-wicht sind. Der Tripelpunkt von Wasser liegt bei 0,01 °C. 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Mol 1 Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen (Atome, Mole-küle, Ionen, Elektronen,…) besteht, wie Atome in 12 Gramm des Kohlenstoffnuklids 12C enthalten sind. 1 Mol besteht aus ≈ 6,022·1023 Teilchen, die Teilchenzahl pro Mol (NA = 6,022·1023 mol-1) wird als Avogadro-Konstante bezeichnet. 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Definitionen der Basiseinheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Definitionen der Basiseinheiten Candela 1 Candela ist die Lichtstärke einer Strahlungs-quelle mit einer monochromatischen Strahlung der Frequenz 540·1012 Hz und einer Strahlstärke von 1/683 W durch Steradiant 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Abgeleitete Größen Abgeleitete Größen sind durch Größen-gleichungen mit den Basisgrößen und bereits abgeleiteten Größen verbunden. Beispiele: Das Volumen eines Zylinders ergibt sich aus Radius r und Höhe h mit V = r²··h Die Dichte eines Körpers ist der Quotient aus Masse m und Volumen V :  = m/V 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Abgeleitete Einheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Abgeleitete Einheiten Abgeleitete Einheiten einer physikalischen Größe erhält man durch Einsetzen der Einheiten der Bestimmungsgrößen in die zugehörige Größengleichung. Um eindeutig zu kennzeichnen, dass nur die Einheiten der betreffenden Größen betrachtet werden, verwendet man eckige Klammern. Mit dem Ausdruck [t ] = 1 s meint man also: „Die Einheit von t (Zeit) ist eine Sekunde“. 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Abgeleitete Einheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Abgeleitete Einheiten Beispiele für abgeleitete Einheiten: Aus der Größengleichung für das Zylindervolumen V = r ²··h erhält man die Einheitengleichung [V ] = [r]²··[h] = 1 m³ Aus der Größengleichung für die Dichte eines Körpers  = m/V erhält man die Einheiten-gleichung [] = [m]/[V ] = 1 kg/m³ Aus F = m ·a erhält man [F ]= [m ]·[a ] = 1 kg·m·s-2 = 1 N (abgekürzt für Newton1) ____________________ 1Isaac Newton, englischer Physiker (1643 – 1727) 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Vorsätze für dezimale Teile von Einheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Vorsätze für dezimale Teile von Einheiten Zehnerpotenz Name Zeichen 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 Atto a 10-15 = 0,000 000 000 000 001 Femto f 10-12 = 0,000 000 000 001 Pico p 10-9 = 0,000 000 001 Nano n 10-6 = 0,000 001 Mikro µ 10-3 = 0,001 Milli m 10-2 = 0,01 Zenti c 10-1 = 0,1 Dezi d 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Vorsätze für dezimale Vielfache von Einheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Vorsätze für dezimale Vielfache von Einheiten Zehnerpotenz Name Zeichen 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 Exa E 1015 = 1 000 000 000 000 000 Peta P 1012 = 1 000 000 000 000 Tera T 109 = 1 000 000 000 Giga G 106 = 1 000 000 Mega M 103 = 1000 Kilo k 102 = 100 Hekto h 101 = 10 Deka da 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Größengleichungen In einer Größengleichung wird eine Beziehung zwischen (physikalischen) Größen dargestellt. Eine Größengleichung gilt unabhängig von der Wahl der Einheiten. Beispiele: 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Einheitengleichungen LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Einheitengleichungen Eine Einheitengleichung gibt die zahlen-mäßige Beziehung zwischen unter-schiedlichen Einheiten an. Beispiele: 1 h = 3600 s 1 mbar = 1 hPa 1 N = 1 m·kg·s-2 1 m = 100 cm 1 kWh = 3,6 MJ 1 m/s = 3,6 km/h 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

Schreibweise für Einheiten LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Schreibweise für Einheiten Die Einheit einer physikalischen Größe drückt man durch eckige Klammern, ihren Zahlenwert durch geschweifte Klammern aus. Beispiele: [m] = 1 kg [F ]= 1 N [R] = 1  = 1 V/A V = 12,4 cm³ {V } = 12,4 [V ] = 1 cm³ 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Übungsaufgaben Der Druck p ist definiert als Quotient aus Kraft F und Fläche A. Leiten Sie daraus die Einheit des Drucks ab. Welches Volumen in cm³ bzw. dm³ hat ein Verpackungskarton mit den Abmessungen l = 750 mm, b = 0,42 m und h = 25 cm? Wie wird der Wert einer physikalischen Größe angegeben? 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Übungsaufgaben Rechnen Sie in die jeweils geforderten Einheiten um: m = 48,2 g in kg und mg A = 745 cm² in m² und mm² n = 0,012 kmol in mol d = 35,3·103 µm in mm und m U = 18450 mV in V und kV P = 2,45·10-4 MW in kW und W 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf

LF 3 CK (Teil1: Größen, Einheiten, Formeln) 10.11.2018 Übungsaufgaben Stellen Sie die folgenden Größen-gleichungen um: 10.11.2018 © H. Zapf © H. Zapf