Teilchen-Eigenschaften von Wellen 31 S. 3. 1 Strahlungsgesetze. S. 2 3 Teilchen-Eigenschaften von Wellen 31 S. 3.1 Strahlungsgesetze S. 2 3.2 Photo-Effekt S. 13 3.3 Thomson und Compton Streuung S. 16 3.4 Bremsstrahlung S. 22 3.5 Paar-Erzeugung und -Vernichtung S. 27 14.10.2018 Dubbers, Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG 3.1 Strahlungsgesetze ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNG Typ Wellenl. λ Frequenz ν Energie E LW 3 km 100 kHz MW 300 m 1 MHz KW 30 m 10 MHz UKW 3 m 100 MHz GPS 30 cm 1 GHz Mikrowelle 3 cm 10 GHz IR > 1μm < 100 THz < 1 eV sichtbar ~ 500 nm ~ 2 eV UV < 400 nm > 3 eV Röntgen < 1nm > 1 keV γ > 100 keV k k = 2π/λ λ S ~ E × B 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Energie- und Impuls-Dichte A 1 Lichtsec. F(t) υ(t) e− 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Photon-Energie und -Impuls eV 10 6 . m/s 3 m 200 16 8 9 - × = h 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Vergleich klassische vs. Quanten-Physik Photonen-Signale am Oszilloskop S ~ E × B 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Stehende Wellen im Hohlraum • • • • • • • • • k L ky kx π/a k 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Modendichte im Hohlraum-Resonator υk 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Modendichte der Resonanz-Frequenzen Die Sonne ist ein idealer schwarzer Körper. 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Plancks Strahlungs-Gesetz 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Hintergrund-Strahlung des Universums 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Deutung des Strahlungs-Gesetzes 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Stefan-Boltzmann Gesetz dΩ ← dA S 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

3.2 Photo-Effekt Photo-Effekt = Erzeugung freier Elektronen durch Absorption elektromagnetischer Strahlung (Licht, Röntgen, γ's) a) Licht-elektrischer Effekt: Metallplatte mit sichtbarem oder UV-Licht bestrahlt: Klassische Erwartung: das absorbierte Licht gibt seine Energie an die Elektronen im Metall ab, bis diese im Mittel soviel kinetische Energie gesammelt haben, dass sie die Austrittsarbeit WA des Metalls überwinden können und abdampfen. Dies kann bei normaler Licht-Leistung (~Watt) sehr lange dauern. Die Energie der austretenden "Photo-Elektronen" steigt mit der Lichtleistung S ~ E02. Messung (Lenard, ~ 1900): Austrittsarbeit: e− im Vakuum Spiegelladung +e im Metall 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Ergebnis und Deutung der Messung Messung der maximalen kinetischen Energie der austretenden Elektronen mittels Gegenspannung U: Ergebnis: ● Strom I = 0 wenn Ekmax = hν −WA, dh. die kinet. Energie der Elektronen hängt nur von der Frequenz ν des absorbierten Lichtes ab. ● Mit der Strahlungs-Leistung des Lichtes wächst allein die Zahl N der herausgelösten Elektronen. ● Die Emission geschieht instantan. Deutung: ● Das Licht ist quantisiert zu Photonen der Energie E = hν, die sie nur als ganzes auf die einzelnen Elektronen übertragen. ● Die Energie des el.-magn. Feldes ~ E02 ist gegeben durch die mittlere Zahl N der Photonen: W = <N> hν. b) Photo-Effekt mit Röntgen-Strahlen: Jedesmal, wenn Energie des Röntgen-Quants ausreicht, ein Elektron aus einer noch tieferen Schale des Atoms heraus zu schlagen (Physik IV), nimmt der Absorptions-Koeffizient sprunghaft zu: Steigung h Frequenz ν max. kin. Energie = −eU WA 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Anwendungen Photo-Effekt Bauelement: A solar cell, made from a monocrystalline silicon wafer CCD used for ultraviolet imaging Photomultiplier, Channeltron Anwendung: 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

3.3 Thomson und Compton Streuung a(t) E(t) k φ 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Thomson Streuung a(t) E(t) k φ k θ 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Natural constants All problems from Physics III to VI can be solved 'by heart' by memorizing six simple numbers (correct to a few percent): c = 3·108 m/s α = 1/137 ≡ e2/(4πε0ħc) m = 511 keV/c2 ≈ ½ MeV/c2 mN = 1836 m ≈ 1 GeV/c2 k = 25 meV/300K + for transition to SI-system: e = 1.6·10−19 C → 1eV = 1.6·10−19 J ε0 = 107/4πc2 C/Vm μ0 = 1/ε0c2 = 4π·10−7 T/(A/m) (T = Tesla) NA = 6·1023 molecules/mole and: ħc = hc/2π ≈ 200 eV·nm (← AP) = 200 MeV·fm (← NP) = 0.2 GeV·fm (← PP) 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Compton-Effekt einfallender Röntgen-Strahl gestreuter Röntgen-Strahl Bragg- ← Röntgen-Röhre↑ Messung der Wellenlänge des gestreuten Photons mittels Bragg-Streuung (Kap. 4.3) 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Berechnung des Compton-Effekts 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Ergebnisse und Deutung des Compton-Effekts Polar diagram of angular distribution of Compton scattered γ's. Curves labeled according to energy ħω0/mc2 of incident photon. Calculated energies of Compton-scattered electrons and γ-rays. electrons ↓ gammas ↑ 00 scattering angle 1800 Measured and calculated frequency shifts of scattered γ-rays, from Compton's original data. Deutung: Mit Photonen kann man Billard spielen wie mit anderen Teilchen, wenn man ihnen die kinetische Energie ħω und den Impuls ħk zuordnet. 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

3.4 Bremsstrahlung Bremsstrahlung: a photon is radiated when an electron/positron is deflected in the electric field of a nucleus: Radial-Beschleunigung a(t) typisches γ-Bremsstrahlungs-Spektrum am beam-stop eines Hochenergie-Beschleunigers. ↑Eγmax= Ee 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Synchrotron Strahlung Dasselbe 3-dim: Ee << mc2 Ee >> mc2 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Synchrotron Quellen ESRF Grenoble 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Wiggler-Magnete 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Synchrotron Strahlplätze 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

3.5 Paar-Erzeugung und -Vernichtung Paar-Erzeugung: ein Photon wird in ein e+-e−-Paar umgewandelt. Der Prozess kann nur in Gegenwart eines Kerns stattfinden, der den Rückstoss aufnimmt (Hausaufgabe). Die Schwellenergie ist Eγmin ≈ 2mc2 =1022 keV (Kern-Rückstoss vernachlässigbar). Paar-Vernichtung: ein Teilchen und sein Anti-Teilchen vernichten sich gegenseitig, Beispiel: e+ + e− → γ + γ Blasenkammer-Aufnahme von γ → e+e− im B-Feld 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Schauerbildung The electromagnetic shower originates when an high-energy photon (or e− or e+) is incident on an absorber. If the energy is sufficiently high, it starts a multiplicative cascade of secondary electrons and photons via bremsstrahlung and pair production. As the shower develops it broadens laterally. Schematisch: Simuliert: 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Höhen-Strahlung KASKADE detector array 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Anwendung: PET = Positronen Emissions Tomographie Image of a typical positron emission tomography (PET) facility Schema of a PET acquisition process 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen

Zusammenfassung: WW γ mit Materie γ-Absorptions-Koeffizient τ γ-Absorption in Schichtdicke x: Nγ = Nγ0 e−τx Röntgen γ's 14.10.2018 Physik III WS 2007-08 3.Teilcheneigenschaften von Wellen