Däumler, Investitionsrechnung Leitfaden für Praktiker, NWB - Verlag Investitionsrechnungsverfahren Däumler, Investitionsrechnung Leitfaden für Praktiker, NWB - Verlag 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 1.Grundlagen Definition mit der Beschaffung von Produktionsfaktoren verbundene Kapitalbindung, besonders Sachinvestitionen Umwandlung von Kapital in Sachwerte Investition beginnt mit Auszahlung, der Einzahlungen aus dem Nutzeffekt folgen Finanzierung beginnt mit Einzahlung, es folgt eine Auszahlungsreihe, bestehend aus Zinsen und Tilgung 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 21.09.2018 1.Grundlagen Vermögensbestimmter Investitionsbegriff Umwandlung von Kapital in Anlagevermögen zur Produktion kombinationsbestimmter Investitionsbegriff Kombination beschaffter Investitionsobjekte zu neuer Ausrüstung und Eingliederung der Objekte zahlungsbestimmter Investitionsbegriff finanzwirtschaftlicher Aspekt der Investition 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung 1.Grundlagen Periodengleiche Ein - und Auszahlungen werden zu Zahlungen saldiert positive Zahlungen sind Einzahlungsüberschüsse, negative Zahlungen Auszahlungsüberschüsse Folge von Einzahlungsüberschüssen ist Zahlungsreihe Vermiedene Auszahlung stellt Einzahlung dar 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Graphische Darstellung Anschaffungs- auszahlung Kumulierte Einnahmen Kumulierte Ausgaben Zeit Erzielung von Überschüssen Desinvestition 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

2.Investitionsarten und Kriterien nach Objekten - Real - und Finanzinvestitionen nach der Zwecksetzung - Errichtungs-, Ersatz-, Rationalisierungs-, Erweiterungsinvestition nach der Nutzungsdauer - kurz -, mittel-, langfristige Investition chronologische Ordnung - Gründungs - oder laufende Investition 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

2.Investitionsarten und Kriterien Beurteilungskriterien Wirtschaftlichkeit - Verbesserung des Kosten - Nutzen - Verhältnisses Rentabilität - Verzinsung des eingesetzten Kapitals Risiko - Amortisationsdauer 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

2.Investitionsarten und Kriterien Statische Methoden Kostenvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Amortisationsrechnung Rentabilitätsrechnung Dynamische Methoden Kapitalwertmethode interne Zinsfußmethode Annuitätenmethode 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren Merkmale: beziehen sich lediglich auf eine Periode berücksichtigen Veränderungen der eingehenden Größen kaum oder gar nicht (Durchschnittsperiode erforderlich) basieren auf Kosten und Leistungen Folgerung: Es kann nur die Vorteilhaftigkeit von abgrenzbaren, gleichartigen Investitionsobjekten auf der Grundlage von Durchschnittswerten festgestellt werden. 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren Entscheidungsregeln für statische Investitionsrechnungen Kostenvergleichsrechnung Wählen Sie das Investitionsvorhaben mit den geringsten Gesamtkosten Gewinnvergleichsrechnung Wählen Sie das Investitionsverfahren mit dem höchsten Gewinn Rentabilitätsvergleichsrechnung Wählen Sie das Investitionsvorhaben mit der größten Rentabilität, sofern diese einen gewünschten Mindestwert überschreitet 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren Rentabilität der Investition: Erweiterungsinvestition: R = Gewinnzuwachs / Kapitaleinsatz Ersatzinvestition: R = Kostenersparnis / Kapitaleinsatz Amortisationsvergleichsrechnung Wählen Sie das Investitionsvorhaben mit der kürzesten Wiedergewinnungszeit, sofern da-durch ein vorher zu bestimmender Zeitraum überschritten wird 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.1.Kostenvergleichsrechnung umfassender Kostenvergleich unter Einbeziehung aller Kostenarten periodenbezogene Kosten K = KD + B KD - Kapitaldienst B - Betriebskosten kalkulatorische Abschreibungen AB = (AK - RW) / ND kalkulatorische Zinsen Z = (A + RW)/2 * i i - Kalkulationszinssatz % KD = AB + Z 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.1.Kostenvergleichsrechnung K = Kapitalkosten + Betriebskosten K=(A-RW)/n +((A+RW)/2)*i + B Abschreibungen Zinskosten K = Kosten i = Kalkulationszinssatz A = Anschaffungskosten n = Nutzungsdauer (Jahre) RW = Restwert B = Betriebskosten 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.1.Kostenvergleichsrechnung Auswahlproblem bei Alternativen Kostenvergleich pro Periode mathematischer Kostenvergleich mit der Ingenieurformel BI + (((AI + RWI) / 2) * i)) + (Ai - RWI) / NDI <=> BII + (((AII + RWII) / 2) * i))+ (AIi - RWII) / NDII Kostenvergleich pro Leistungseinheit mengenmäßig genutzte Leistung der Investition unterschiedlich hoch Kritische Auslastung als Break even Analyse 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.1.Kostenvergleichsrechnung Kritische Auslastung: Xkr = (KfII – KfI)/(kvI – kvII) Kosten KI KII Auslastung 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.1.Kostenvergleichsrechnung Bei Ersatz beachte: altes Objekt Verringerung Li-Erlös = (Li1 – Li2)/v Li1=Li-Erlös am Anfang d. Vergleichsperiode (€) Li2=Li-Erlös zum Ende d. Vergleichsperiode (€) v= Umfang der Vergleichsperiode (Jahre) Zinsen pro Periode = ((Li1 + Li2)/2)*i i= Kalkulationszinssatz (%) 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.1.Kostenvergleichsrechnung Nachteile: kurzfristige Betrachtungsweise (Kosten ändern sich) Kapazitätsveränderungen nicht berücksichtigt Kapitaleinsatz nicht berücksichtigt (Rentabilität bzw. Renditeanforderungen) Erlöse nicht berücksichtigt (müssten sich gleich oder gar nicht entwickeln) 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.2.Gewinnvergleichsrechnung Gewinn= Erlös- Kosten G= p* x- Kf – kv *x dB kritische Auslastung: x= (Kf1 –Kf2) /(dB1-dB2) Gewinn G1 G2 Stk/Jahr 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.2.Gewinnvergleichsrechnung Nachteile: Kurzfristiger Gewinnvergleich Zuordnung der Erlöse (wenn Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird) Kapitaleinsatz nicht berücksichtigt (Rentabilität bzw. Renditeanforderungen) 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.3.Rentabilitätsrechnung Grundlage ist Kosten- & Gewinnvergleichsrechnung Ermittelt durchschnittliche jährliche Verzinsung des eingesetzten Kapitals Absolute Vorteilhaftigkeit erkennbar R= G/D*100 D= durchschn. Kapitaleinsatz: D= (A+RW)/2 (nicht abnutzbare Anlagegüter: D= A/2) 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.3.Rentabilitätsrechnung Ersatzinvestition: R= (Ka –Kn)/Dn * 100 Ka= Kosten altes Objekt Kn= Kosten neues Objekt Dn= durchschn. Kapitaleinsatz des neuen Objektes Differenzinvestition: wenn durchschn. Kapitaleinsatz oder Nutzungsdauer der Objekte sich deutlich unterscheiden, müssen diese ausgeglichen werden-> objektiver Vergleich mgl. 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.3.Rentabilitätsrechnung Nachteile: Kurzfristige Betrachtung Zuordnung der Erlöse (wenn Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird) Notwendigkeit von Differenzinvestitionen 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.4. Amortisationsvergleichsrechnung Grundlage ist Kosten- & Gewinnvergleichsrechnung Dient zur Einschätzung des Risikos (finanzwirtschaftlich) Zu welchem Zeitpunkt ist Kapital ins Unternehmen zurückgeflossen tw= (A- RW)/ durchschnittlicher Rückfluss A= Kapitaleinsatz (€) durchschnittlicher jäherl. Gewinn RW= Restwert (€) bzw. Kostenersparnis + jährl. Abschreibungen Durch einbeziehen des Abzinsungsfaktors ist dieses st. Verfahren am dynamischsten 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

3.statische Investitionsverfahren 3.4. Amortisationsvergleichsrechnung Nachteile: Kurzfristige Betrachtung Zuordnung der Erlöse (wenn Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird) Soll-Amortisationszeit ist subjektive Zielstellung Nichtberücksichtigung unterschiedlicher Nutzungsdauer 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren Aufzinsen einer Zahlung 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren Abzinsen einer Zahlung 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung Diskontierungs- summenfaktor 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung Endwertfaktor 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung Kapitalwieder- gewinnungsfaktor Annuitätenfaktor 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung Restwert- verteilungsfaktor 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren Merkmale: Basis sind Einzahlungen und Auszahlungen alle Nutzungsperioden finanzmathematische Methoden (dadurch unterschiedliche Daten im Zeitverlauf berücksichtigt) Kalkulationszinssatz erforderlich 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren Kapitalwertmethode: Wählen Sie unter den Investitionsvorhaben mit einem Kapitalwert größer/ gleich null dasjenige mit dem absolut höchsten Kapitalwert Interne Zinsfußmethode Wählen Sie unter den Investitionsvorhaben, deren interner Zinsfuß größer / gleich null einer bestimmten Mindestrendite ist, dasjenige mit dem höchsten internen Zinsfuß 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren Annuitätenmethode Wählen Sie unter den Investitionsvorhaben, deren Einnahmenannuität über der Ausgabenannuität liegt, dasjenige mit der größten Differenz. Kalkulationszinsfuß: subjektive Mindestanforderung des Investors an sein Investitionsobjekt Kalkulationszinsfuß muß über Marktzinssatz liegen auf Grund des Risikos durch die Investition 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.1.Kapitalwertmethode Investor hat Anspruch an Mindest-verzinsung - Kalkulationszinssatz Kapitalwert Differenz zwischen den barwertigen Aus - und Einzahlungen bei einem bestimmten Zinssatz Entscheidungshilfe für die Vor-teilhaftigkeit einer Investition 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.1.Kapitalwertmethode Kapitalwertkriterium C >= 0, Investition ist vorteilhaft bei einem positiven Kapitalwert Berechnung Zahlungsreihen mit konstanten Jahreszahlungen, Anwendung des DSF Zahlungsreihen mit unterschiedlichen Jahreszahlungen, Einzeldiskontierung mit Hilfe des AbF 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.1.Kapitalwertmethode Interpretation positiver Kapitalwert von 100 DM - Investor gewinnt sein eingesetztes Kapital zurück, Verzinsung erfolgt in Höhe des Kalkulationszinsfußes, barwertiger Überschuss wird erzielt Kapitalwert = 0 - Investor gewinnt sein eingesetztes Kapital zurück, Verzinsung erfolgt in Höhe des Kalkulationszinsfußes Kapitalwert - 100 DM - barwertiger Verlust von 100 DM, Mindestverzinsung wird nicht erreicht 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Definition: Unter dem internen Zinsfuß versteht man jenen Zinssatz, bei dessen Anwendung der Kapitalwert einer Investition gleich Null wird oder, was dasselbe besagt, bei dem die barwertigen Einzahlungen mit den barwertigen Auszahlungen übereinstimmen 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Alternative Kalku- Sachverhalt Sachverhalt nach lationszinsfüße Kriterien i1 = 0,06 Investition C0 > 0 vorteilhaft r > i i2 = 0,08 Investition C0 = 0 gerade noch r = i vorteilhaft i3 = 0,10 Investition C0 < 0 unvorteilhaft r < i 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Graphische Darstellung C0 1,89 1,00 0,06 0,08 0,10 -1,00 -1,82 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Fragestellung ist eine Investition, z.B. Real - oder Finanzinvestition lohnend oder nicht Kriterium eine Investition, deren interner Zinsfuß (Rendite) mindestens die Höhe des Kalkulationszinsfußes erreicht, ist vorteilhaft r >= i Kalkulationszinsfuß Festlegung zwischen 8 % und 12 %, Sollzinssatz des Kapitalmarktes ist Untergrenze 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Berechnung Anwendung der Regula falsi, Kenntnis zweier Zinsfüße und zugehöriger Kapitalwerte einer der beiden Zinsfüße muss dicht beim Ergebnis liegen, einer der beiden Kapitalwerte sollte positiv, der andere negativ sein 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Interpretation interner Zinsfuß 8 % - Investor erhält jährlich 8 % Zinsen auf das eingesetzte Kapital i = 7 % - Investor gewinnt engesetztes Kapital zurück, erhält jährlich 7 % Zinsen und Extraverzinsung von 1 %, Investition vorteilhaft i = 8 % - Investor gewinnt engesetztes Kapital zurück, erhält jährlich 8 % Zinsen, Invetition gerade noch vorteilhaft i = 9 % - Investition nicht lohnend 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.2.Interne Zinsmethode Definition Rente ist eine in regelmäßigen Zeitabständen erfolgende meist gleichbleibende Zahlung. Verrentung ist die Umrechnung einer einmaligen Zahlung in eine Reihe gleicher Zahlungen Problematik Welche über n Jahre laufende Zahlungsreihe mit einer jährlichen Zahlung von g ist bei einem Zinssatz von i einem heute zu leistenden Betrag K0 äquivalent (wirtschaftlich gleichwertig) ? 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung

4.dynamische Investitionsverfahren 4.3. Annuitätenkriterium Investition lohnt, wenn durchschnittliche jährliche Einzahlung >= durchschnittliche jährliche Auszahlung DJE >= DJA DJE - DJA >= 0 DJÜ >= 0 21.09.2018 Diplomökonom Heinz Möller Investrechnung