Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332

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1 Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332
Vorlesung Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332 llllllllllllllllllll Fakultät für Wirtschaftswissenschaften W. Dangelmaier

2 Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik - Inhalt
Einführung: Worum geht es hier? System Modell Modellierung von Gegenständen Strukturmodelle (Gebildestruktur) Verhaltensmodelle (Prozessstruktur) Produktion Digitale Fabrik Planung von Produktionssystemen Wirtschaftlichkeitsrechnung Prüfungen

3 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung
Statistische Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung (1) Die statischen Rechenverfahren sind einfach und mit relativ wenig Datenmaterial durchführbar. Obwohl die statischen Verfahren deshalb keine sehr genauen Ergebnisse liefern können, werden sie in der Praxis häufig angewendet. Vor allem dort, wo eine Wirtschaftlichkeitsrechnung einfach und schnell durchgeführt werden soll über Investitionen geringerer Bedeutung und entsprechend geringen Wertes entschieden wird wo unsichere Ausgangsdaten vorliegen. Statische Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung legen rechentechnisch eine Fremdfinanzierung zugrunde.

4 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung
Statistische Verfahren der Wirtschaftlichkeitsrechnung (2) Die einzelnen Verfahren haben unterschiedliche Schwerpunkte: Gewinn- und Kostenvergleiche, deren primäre Aufgaben die Ermittlung jährlicher Überschüsse sind, liefern brauchbare Beurteilungskriterien für eine einzelne Investition und für das Wahlproblem, solange das für Investitionszwecke vorhandene Kapital größer als die Anlagemöglichkeit ist. Die Rentabilitätsrechnung liefert brauchbare Kriterien beim Wahlproblem von Investitionen, wenn das vorhandene Kapital knapp ist. In diesem Fall lässt sich auf Grund der Rentabilität sowohl eine Rangordnung der voneinander unabhängigen Verfahren aufstellen, als auch die wirtschaftlich optimale aus mehreren technisch gleichwertigen Lösungen bestimmen. Die Amortisationsrechnung stellt für sich gesehen keine Wirtschaftlichkeitsrechnung dar, sondern soll zusätzliche Aussagen über das Investitionsrisiko und die von Investitionsvorhaben ausgehenden Liquiditätseinflüsse ermöglichen.

5 Kosten der Anlage I - Kosten der Anlage II
10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Kostenvergleichsrechnung (1) Die Kostenvergleichsrechnung stellt die Kosten von zwei oder mehr Investitionsprojekten einander gegenüber, um so die kostengünstigste Alternative zu ermitteln. Es werden also verglichen: Kosten der Anlage I - Kosten der Anlage II In den Kostenvergleich sind grundsätzlich alle durch das jeweilige Investitions-projekt während der Nutzungsdauer verursachten Kosten einzubeziehen. Im wesentlichen sind es die folgenden Kostenarten kalkulatorische Abschreibung kalkulatorische Zinsen Instandhaltungskosten Raumkosten Energie Werkzeugkosten Betriebsstoffe Fertigungslöhne fertigungslohnabhängige Kosten und evtl. Versicherungskosten

6 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Kostenvergleichsrechnung (2)
Bei der Anwendung einer Kostenvergleichsrechnung geht es vor allem darum, im Rahmen des Wahlproblems eine Entscheidung zu fällen, welche von mehreren funktionsgleichen Investitionsalternativen zu realisieren ist. Unterstellt wird dabei, dass entweder alle in den Vergleich einbezogenen Alternativen wirtschaftlich im Hinblick auf andere Kriterien sind, oder eine der zur Diskussion stehenden Alternativen in jedem Fall realisiert werden muss. im Rahmen des Ersatzproblems zu entscheiden, ob eine vorhandene Maschine durch eine neue Maschine ersetzt werden soll. Werden Investitionsobjekte mit gleicher Kapazität verglichen (Stück/Periode), so genügt ein Vergleich der Gesamtkosten pro Periode. Sollen dagegen Alternativen mit unterschiedlicher Periodenleistung verglichen werden – was voraussetzt, dass man „beliebige“ Stückzahlen mit Gewinn absetzen kann (s. Gewinnvergleichsrechnung) -, müssen jeweils die Kosten je Leistungseinheit miteinander verglichen werden.

7 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Gewinnvergleichsrechnung
Erweiterungsinvestitionen werden häufig durch Vergleich des gegenwärtigen Gewinnes mit den nach Durchführung der Erweiterung erwarteten Gewinnen beurteilt. Gewinn vor der Investition <-> Gewinn nach der Investition Im allgemeinen werden bei dieser Rechnung zwei Gewinn- und Verlustrechnungen für das gesamte Unternehmen bzw. eines Unternehmensbereiches aufgestellt, und zwar einmal für den Zeitpunkt vor und einmal für den Zeitpunkt nach der Investition.

8 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Rentabilitätsrechnung
Für Rationalisierungsinvestitionen wird die erwartete jährliche Kostenersparnis, für Erweiterungsinvestitionen der erwartete jährliche Gewinn für die Errechnung der Rentabilität herangezogen. Rentabilität einer Rationalisierungsinvestition = Rentabilität einer Erweiterungsinvestition = Für einen Rentabilitätsvergleich ist wesentlich, dass die in diesen Kennzahlen verwendeten Begriffe stets im gleichen Sinn definiert werden. Dabei empfiehlt es sich, von folgenden Definitionen auszugehen: Der Gewinn ist der durch das Investitionsobjekt verursachte zusätzliche Gewinn. Die Kostenersparnis ist die Ersparnis, die sich durch den Ersatz der alten Anlage durch eine rationellere Anlage ergibt. Der Kapitaleinsatz ist der zusätzliche Kapitaleinsatz, der für die Durchführung des betrachteten Investitionsobjektes erforderlich ist.

9 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Amortisationsrechnung
Die Amortisationsrechnung ermittelt den Zeitraum, in dem der Kapitaleinsatz für eine Investition über die Erlöse wieder in das Unternehmen zurückgeflossen ist. Das Ziel ist, diesen Zeitraum – die Amortisations- oder Wiedergewinnungszeit – möglichst kurz zu halten. Bei der Bestimmung der Amortisationszeit wird davon ausgegangen, dass Gewinn plus kalkulatorische Abschreibungen der Erweiterungsinvestition bzw. Kostenersparnis plus kalkulatorische Abschreibung ausschließlich der Wiedergewinnung des Kapitaleinsatzes dienen. Der Kapitalrückfluss pro Jahr wird häufig auch als Cash-Flow einer Investition bezeichnet. Im Rahmen der Amortisationsrechnung wird meist unterstellt, dass Gewinn plus Abschreibungen pro Periode konstant sind. Für die Amortisationszeit gilt dann: Amortisationszeit: = Die Amortisationszeit ist eine wesentliche Kenngröße zur Beurteilung des Risikos des Kapitalverlustes, das mit einer Investition verbunden ist und der Liquiditätsauswirkungen einer Investition. Je kürzer die Amortisationszeit, desto geringer ist das Risiko. Als Grundvoraussetzung jeder wirtschaftlich sinnvollen Investition muss die folgende Bedingung erfüllt sein: Amortisationszeit < Nutzungsdauer

10 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Bewertung
Vorteile: Geringer Rechenaufwand und kleine Anzahl benötigter Daten (nur eine Periode). Wesentliche Mängel: Kurzfristige Betrachtungsweise: Formell wird zwar von laufenden Kosten und/oder Betriebserträgen ausgegangen, diese werden aber meist aus dem ersten Nutzungsjahr abgeleitet und als gleichbleibend für die gesamte Rechnungsdauer unterstellt. Zeitfaktor: Der Wertunterschied, der zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallenden Kosten und Betriebserträgen bleibt unberücksichtigt. Bei der statischen Investitionsrechnung werden die folgenden zwei Investitionsalternativen mit gleichem Kapitaleinsatz von 3000 GE grundsätzlich als gleichwertig angesehen: Gewinn in den Nutzungsjahren Investition I Investition II

11 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beispiel Transportsystem
Betriebskosten automatischer Transport Grundlagen (1 Fahrzeug) Tragkraft 2000 kg Einsatzdauer 8 h/Tag Batterie-Kapazität 24 V/350 Ah Notwendige Ladeenergie 8 kWh/Batterie Stromkosten € -,11 kWh Prozentuale Kosten Abschreibung - Gerät 20,0 % Abschreibung - Anlageninstallation 10,0 % Abschreibung - Ladestation 7,5 % Abschreibung - Batterie 20,0 % Wartung und Reparaturen für Gerät 2,5 % Ersatzteile und Reparaturen für Geräte und Ladestation 4,0 % Wartung und Wartungsmaterial für Anlage 2,0 % Ersatzteile und Reparaturen für Anlage 2,0 %

12 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beispiel Transportsystem
3. Kapitalanlage - Gerät in € Fahrzeug, komplett ,00 Batterie, komplett mit Kabel 4 400,00 Ladestation 1 370, ,00 4. Feste Kosten - Gerät in € Abschreibung auf Fahrzeug 6 366,00 Abschreibung auf Batterie 880,00 Abschreibung auf Ladegerät 103,00 Kapitalzins 5,5 % auf , ,00 5. Veränderliche Kosten - Gerät in € Wartung und Material v ,00 Ersatzteile und Reparatur v ,00 1 Satz Reifen Gerät/2Jahre 250,00 Energiekosten 1 Gerät bei 250 Ladungen/Jahr 220, ,00

13 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beispiel Transportsystem
6. Kapitalanlage - Installationen in € Anlagekosten ,00 Inbetriebnahme u. Nebenkosten 3 750,00 Kundeneigene Leistungen für Stromzuführungen ca. 750, ,00 7. Feste Kosten - Installation in € Abschreibung von ,00 Kapitalzins 5,5 % von , ,00 8. Veränderliche Kosten - Installation in € Wartung und Material 774,00 Ersatzteile u. Reparat. v. 1.6 Energiekosten der Anlage 200,00 944,00

14 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beispiel Transportsystem
9. Jahreskosten in € Feste Kosten - Gerät 9 417,00 Veränderliche Kosten - Gerät 2 539,00 Feste Kosten - Installation 3 580,00 Veränderliche Kosten - Installation 944,00 Personalanteil für Handling und Programmiertätigkeit 1 650, ,00

15 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beispiel Transportsystem
Betriebskosten - konventioneller Transport 1. Grundlagen (1 Fahrzeug) Tragkraft kg Einsatzdauer 8 h / Tag Batteriekapazität 24 V / 350 Ah 2. Prozentuale Kosten Abschreibung - Gerät 20,0 % Abschreibung - Ladestation 7,5 % Abschreibung - Batterie 20,0 % Wartung u. Wartungsmaterial für Gerät und Batterie 4,0 % Ersatzteile u. Reparaturen für Gerät u. Ladestation u. Batterie 6,0 % 3. Kapitalanlage - Gerät in € Fahrzeug komplett ,00 Batterie 480 Ah mit Kabel 5 700,00 Ladestation 2 000, ,00

16 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beispiel Transportsystem
4. Feste Kosten - Gerät in € Abschreibung auf Fahrzeug 2 800,00 Abschreibung auf Batterie 1 140,00 Abschreibung auf Ladegerät 150,00 Kapitalzins 5,5 % v , ,00 5. Veränderliche Kosten - Gerät in € Betriebskosten 10 % v ,00 Personalkosten für 1 Mann ,00 Zuschlag für Urlaub, Krankheit, Fortbildung usw. 20 % 7 000,00 Total veränderliche Kosten ,00 + feste Kosten/Gerät 5 284, ,00 6. Jahreskosten in € Feste Kosten - Gerät 5 284,00 Veränderliche Kosten - Gerät + Personal , ,00

17 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung
Dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeits-Rechnung (1) 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung Den dynamischen Verfahren gemeinsam ist, dass sie zeitliche Unterschiede im Anfall der Kosten und Betriebserträge berücksichtigen. Erreicht wird das durch Anwendung der Zinseszins- und Rentenrechnung. Der höhere Aufwand bei Anwendung dynamischer Verfahren lässt es zweckmäßig erscheinen, sie bei besonders schwerwiegenden Investitionsentscheidungen und/oder bei Investitionen mit großem Kapitalaufwand anzuwenden. Der Kapitalwert stellt den Gegenwartswert einer Investition dar. Er setzt sich aus der Differenz aller auf den heutigen Zeitpunkt diskontierten Kosten und Erträgen zusammen, soweit sie erfasst wurden, und beantwortet damit die Frage, ob eine Investition einen bestimmten Kapitaleinsatz wert ist. Für seine Berechnung müssen folgende Größen bekannt sein: Kapitaleinsatz Kostenstrom Ertragsstrom Liquidationswert (Restwert am Ende der Nutzungsdauer) Diskontierungssatz Die Kosten- und Ertragsströme ergeben sich aus den Kosten und Erträgen, die während der Nutzungsperiode auftreten.

18 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung
Dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeits-Rechnung (2) 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung Der Kostenstrom erstreckt sich über die gesamte Nutzungsdauer des Projekts und wird durch Nutzung bzw. Instandhaltung verursacht. Er enthält deshalb auch nur die Beschaffungs- und Betriebskosten, die im Zusammenhang mit der Nutzung bzw. Instandhaltung des Investitionsprojektes stehen. Die Kapitalkosten in Form von kalkulatorischen Abschreibungen sind Bestandteile des Ertragsstroms, der zeitlich verschoben zum Kostenstrom auftritt. Kalkulatorische Zinsen werden durch Abzinsung von Kosten und Erträgen berücksichtigt. Dazu werden die jährlichen Gewinne bzw. Kosten und die Erträge durch Multiplikation mit den Abzinsungsfaktoren auf den Investitionszeitpunkt abgezinst: Dabei ist Abzinsungsfaktor kalkulatorischer Zinsfuß Anzahl der Nutzungsjahre Nach der Abzinsung auf den Bezugszeitpunkt werden die Kosten bzw. Erträge Barwert der Kosten (Ko) bzw. Barwert der Erträge (Eo) genannt.

19 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung
Dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeits-Rechnung (3) 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung Zur Bestimmung des Kapitalwerts einer Investition müssen die Barwerte der Kosten und Erträge ermittelt werden: Dabei ist Barwert der Gesamtkosten Barwert der Gesamterträge Kapitaleinsatz (Investitionssumme) bzw. Barwert der Abschreibungsbeträge Kosten pro Periode Erträge pro Periode Liquidationswert am Ende der Nutzungsdauer Nutzungsdauer in Perioden Abzinsungsfaktor

20 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung
Dynamische Verfahren der Wirtschaftlichkeits-Rechnung (4) 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung Bei dieser Rechnung wird vereinfachend unterstellt, dass Kosten und Erträge in den Nutzungsperioden gleichzeitig anfallen, obwohl sie tatsächlich mit zeitlicher Verschiebung auftreten. Der Kapitalwert des Investitionsprojektes (FC) ergibt sich aus der Differenz zwischen Barwert der Gesamterträge und Barwert der Gesamtkosten: FC = Eo - Ko Häufig ist es in der Praxis vorteilhafter, nicht die Kosten und Erträge der einzelnen Nutzungsperioden, sondern gleich ihre Differenz abzuzinsen. Man nennt diese Differenz die Rückflüsse (Rohüberschüsse, Rohgewinne) aus der Investition (pro Periode): Rm : = Em - Km (für m = 1, ... , NT) Damit folgt dann für den Kapitalwert der Investition:

21 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Kapitalwertmethode
Bei der Kapitalwertmethode handelt es sich um eine Totalanalyse, deren Ziel es ist, den Gegenwartswert der gesamten Überschüsse zu ermitteln, die ein Investitionsobjekt über die Amortisation des eingesetzten Kapitals und die kalkulatorischen Zinsen hinaus während seiner Nutzungszeit erwirtschaftet. Da keine Kapitalkosten angesetzt werden, besteht der Überschuss, falls das Projekt die Ausbringung des Unternehmens verändert, aus der Differenz der Erträge und der Kosten der Investition; falls der Absatz weder qualitativ noch quantitativ berührt wird, aus dem Unterschied der Kosten vor und nach der Realisierung des Vorhabens.

22 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Interne Zinsfuß-Methode
Die interne Zinsfuß-Methode (discounted cash-flow-method) unterscheidet sich von der Kapitalwert-Methode nur durch eine Auflösung der Grundgleichung nach dem Diskontierungszinssatz, für den der Kapitalwert den Wert Null annimmt (FC= 0). Diesen Diskontierungssatz bezeichnet man als internen Zinsfuß (internen Zinssatz): Der Barwert der Gesamterträge wird gleich dem Barwert der Gesamtaufwendungen gesetzt. Über den Abzinsungsfaktor – nunmehr einzige Unbekannte der Gleichung – lässt sich der interne Zinsfuß pi berechnen. Der interne Zinsfuß kennzeichnet die tatsächliche Verzinsung des Kapitaleinsatzes, die für die betriebliche Praxis große Bedeutung hat.

23 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Annuitätenmethode
Im Gegensatz zu den anderen Verfahren werden hier Kosten- und Ertragsreihen mit gleichen Gliedern gebildet. Sie ergeben sich durch eine Umwandlung der tatsächlichen Kosten und Erträge in Kosten- und Ertragsannuitäten, die gleichgroße Jahreswerte darstellen. Es liegt also eine Periodenbetrachtung vor, bei der die durchschnittlichen jährlichen Reinüberschüsse, die im Projekt über die Kapitalkosten hinaus erwirtschaftet, festgestellt werden. Die Errechnung der Annuitäten erfolgt mit Hilfe eines Wiedergewinnungsfaktors a, der der Summe aus jährlicher Abschreibung und Verzinsung eines Kapitaleinsatzes von 1 € in i Jahren entspricht (i : = 1, ..., NT):

24 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung - Bewertung
Während die statische Amortisationsrechnung keine Verzinsung des eingesetzten Kapitals berücksichtigt, bestimmt die dynamische Amortisationsrechnung den Zeitraum in dem der Kapitaleinsatz eines Investitionsprojektes zuzüglich einer kalkulatorischen Verzinsung wieder zurückgeflossen ist. Es ist leicht einzusehen, dass die dynamische Amortisationszeit bei sonst gleichen Zahlenwerten immer größer als die statische Amortisationszeit ist. Das Hauptproblem der dynamischen Verfahren ist die zuverlässige Schätzung des Kosten- und des Ertragsstroms. Eine genaue, aber aufwendige Rechnung macht ohne entsprechende Datenbasis keinen Sinn.

25 Kalkulationskomponenten
10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beherrschung der Variantenvielfalt 10,- Gleichteillösung Einzelkosten €/Stück Materialkosten Fertigungspersonalkosten Gemeinkosten €/Stück Materialgemeinkosten (prozentualer Zuschlag auf Materialwert) Fertigungsgemeinkosten Herstellkosten/Stück Stückzahl p. a. Herstellkosten p.a. (Mio. €) Kalkulationskomponenten Entscheidungs- rechnung 1,- 50,- 111,00 10 % Kostensatz 8,5 0,85 45,- 99,35 20.000 1,98 Variantenlösung 9,5 0,95 48,- 106,45 80.000 8,52 11,1 ca. 10,5 Kostendifferenz Konsequenz: Ablehnung der Gleichteillösung Gleichteil Variante 1 Variante 2 Minderkosten Mehrkosten

26 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Zu berücksichtigende Kosten
Durch Varianten entstehen meist nicht berücksichtigte zusätzliche Kosten! Instandhaltung von spez. Bemi Kosten durch Einarbeiten (spez. Bemi) Personalkosten Dispositive Kosten Rüstkosten Systemkosten Kaufteile (Serie + ET) Losanlaufkosten Stoßfertigungskosten Ablaufbedingte Kosten Kosten durch An-/Auslauf Kosten durch Nacharbeit/Ausschuss Herstellteile (Serie + ET) Taktausgleichkosten Losgrößenfertigungs- kosten Mix-Verlustkosten Operative Kosten Handlingkosten Transportkosten Erzeugniswechsel-/Änderungskosten Materialflusskosten Lagermittel, -fläche, -personal Sortenwechselkosten Halbfertigteilebestand Kapitalbindungs- kosten Fertigteilebestand

27 = 75 % der Gesamtstückzahl
10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Stückzahlabhängige Stückkostenrechnung Differenzierende Vorkalkulation Beispiel B Seitenteil € 18,24 € 4,75 € 2,52 € 2,31 € 5,89 mengenkonstante Materialkosten Verrichtungs- Nicht mengenkonstante Stückkosten [€/Stück] € 25,51 € 28,88 € 25,30 konventionelle Jahresbedarf 3.000 Stk. Stk. 55 Stück Monat 40 5100 5114 5181 5136 5115 5112 5132 5122 5123 5116 5184 5188 5117 5128 5236 5137 5113 5124 5121 5182 5126 5183 5110 5185 5125 5237 5138 5127 5134 5186 5187 5119 5135 5133 5165 5239 35 30 Stückzahl x10³ 25 20 = 75 % der Gesamtstückzahl 15 10 5 Sortennummer Motorvarianten Jahresbedarfsspektrum der Motorvarianten eines Typs (4-Zylinder-Motoren desselben Typs)

28 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beherrschung der Variantenvielfalt: Herstellkosten
Beispiel A Federbeinaufnahmen Beispiel B Seitenteil [ €/Stück] € 28,88 € 25,51 € 5,89 € 25,30 € 8,55 Nicht mengenkonstante Stückkosten [€/Stück] € 2,52 € 2,31 € 6,52 € 4,75 € 4,75 € 4,75 mengenkonstante Verrichtungs- und € 18,24 € 18,24 € 18,24 € 3,06 Materialkosten Nicht mengenkonstante Stückkosten € 2,45 € 1,03 € 0,42 mengenkonstante Verrichtungs- und € 0,75 € 0,75 € 0,75 € 1,28 € 1,28 € 1,28 Materialkosten konventionelle Vorkalkulation Jahresbedarf 3000 Stk. Jahresbedarf Stk. konventionelle Vorkalkulation Jahresbedarf 3000 Stk. Jahresbedarf Stk. Differenzierende Vorkalkulation Differenzierende Vorkalkulation

29 10. Wirtschaftlichkeitsrechnung – Beherrschung der Variantenvielfalt
Alternative 1 = 4 Varianten Relativ- kosten der Produktvielfalt (€/Stück) Daten Herstell- kosten (€/Stück) Herstell- kosten gesamt (€) Relativ- kosten gesamt (€) Jahres- stückzahl Varianten V1 20.000 15,20 4,03 80.600 V2 18.000 15,20 4,30 77.400 V3 12.000 16,40 5,10 61.200 V4(neu) 10.000 17,00 5,36 53.600   Alternative 2 = V4 als Gleichteil V4(neu) 60.000 16,80 2,43 V4 (neu) Zusätzliche Herstellkosen pro Jahr Einsparungspotenzial durch Verminderung der Produktvielfalt Gesamte Einsparung Einsparung pro Stück 1,06 €