Cell Biophysics Basic Cell Biology Membrane Biophysics Summer 2008 Sylabus Biophysics II Cell Biophysics English: RM224, 15:15-18:30 Lecture notes with the according references will be published in the www. Basic Cell Biology Membrane Biophysics Intracellular Transport Active and Passive Physics of the Cytoskeleton Neurophysics Photosynthesis

Membrane Biophysics Textbooks Life - As a Matter of Fat. The Emerging Science of Lipidomics von O. G. Mouritsen von Springer, Berlin (Gebundene Ausgabe - Januar 2005) Cevc, G. and Marsh, D. 1987. Phospholipid bilayers. Physical principles and models. Wiley-Interscience, New York. Intermolecular and Surface Forces (Academic, London, 1992) J Israelachvili de Gennes, P.G. and Prost, J (1993). The Physics of Liquid Crystals. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-852024-7.  

Agnes Pockels - Hausfrau und Biophysikerin Agnes Pockels wird am 14. Februar 1862 in Venedig als Tochter des Berufoffiziers der österreichischen Armee Theodor Pockels und seiner Frau Alwine geboren. In Norditalien ist zu dieser Zeit Malaria verbreitet - und auch die Pockels bleiben von der Krankheit nicht verschont. Nach der Frühpensionierung des Vaters zieht die Familie nach Braunschweig, wo Agnes Pockels die städtische höhere Mädchenschule besucht. Sie interessiert sich früh für Physik und dikutiert oft mit ihrem drei Jahre jüngeren Bruder Friedrich darüber. Er wird später Physikprofessor und verschafft ihr Zugang zu Fachliteratur. Auch Agnes Pockels hätte gerne Physik studiert, doch waren Frauen zum Studium nicht zugelassen. Als sie dann studieren dürfen, verzichtet sie auf Wunsch ihres Vaters darauf. Zeitlebens übernimmt sie Haushaltsführung und Krankenpflege im Hause Pockels. "... direkt veröffentlichen konnte ich sie (die wissenschaftlichen Ergebnisse) nicht, teils weil die hiesigen Zeitschriften wohl von einer Dame nichts angenommen haben würden, teils weil ich nicht genügend von den Arbeiten Anderer über denselben Gegenstand unterrichtet war", schrieb Agnes Pockels in einem Brief an den britischen Physiker und späteren Nobelpreisträger John William Strutt, bekannt als Lord Rayleigh. Die Aussage zeigt, wie zurückhaltend sie ihre Forschung am heimischen Küchentisch beurteilte, die die Grundlage für das heutige Wissen über Grenzflächenphänmomene bilden.

"... was Millionen von Frauen täglich mit Unlust sehen und beschäftigt sind, hinwegzuputzen - das fettige Abwaschwasser - das regte diese Eine zu Beobachtungen und schließlich zur wissenschaftlichen Bearbeitung einiger Fragen an", schreibt ihre Schwägerin Elisabeth Pockels. Die Forscherin befasst sich mit Fragen der Oberflächenspannung und Benetzungsphänomenen. Sie entwickelt aus einfachen Gegenständen eine Messapparatur, die sie "Schieberinne" nennt. Lapidar bemerkt sie in ihrem Tagebuch: "1880 oder 81: Habe das anomale Verhalten der Wasseroberfläche entdeckt. 1882: Habe Schieberinne (Trog) erfunden. 1883: Habe große Schieberinne anfertigen lassen." Irving Langmuir entwickelt Pockels' "Schieberinne" weiter zur Langmuirschen Waage, die noch heute zur quantitativen Untersuchung von Oberflächenfilmen benutzt wird. Für seine Arbeiten erhielt er 1932 den Nobelpreis. Charles Giles und Stanley Forester schreiben dazu: "Wenn Langmuir received den Nobel Prize for Chemistry in 1932 for his work in investigating monolayers on solids an on liquids, part of his achievement was a thus founded on original experiments first made with a button and a thin tray, by a young lady of 18 who had had no formal scientific training." Über zehn Jahr hinweg führte Pockels akribisch Messreihen durch, und das ohne Anregung und Austausch mit anderen Wissenschaftlern. 1890 liest sie einen Artikel von Lord Rayleigh, der ebenfalls über Oberflächenphänomene arbeitet. Daraufhin schreibt sie ihm einen zwölfseitigen Brief, in dem sie ihre Ergebnisse mitteilt und zur weiteren Verwendung freigibt: "Übrigens überlasse ich es ganz und gar Ihnen, über meine kleine Arbeit zu verfügen und von meinen Mitteilungen beliebigen Gebrauch zu machen ..." Rayleigh erkennt den Wert der Arbeit und setzt sich postwendend dafür ein, den Brief in "Nature" zu veröffentlichen. Zwei Monate später wird die Übersetzung von Pockels' Brief zusammen mit Rayleighs Anschreiben an den Herausgeber abgedruckt. Darin schreibt er: "I shall be obliged if you can find space for the accompanying translation of interesting letter which I have received from a German lady, who with very homely appliances has arrived at valuable results respecting the behaviour of contaminated water surface."

Hydrophober Effekt Der hydrophobe Effekt bezeichnet die Zusammenlagerung von unpolaren Molekülen im polaren Medium. Da keine Wasserstoffbrückenbindungen zu dem unpolaren Molekül gebildet werden können, sind die angrenzenden polaren Moleküle (z.B. Wassermoleküle) eingeschränkter in ihrer Bewegung und somit höher geordnet. Weil nach dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik die Entropie in einem abgeschlossenen System nie abnehmen kann, lagern sich mehrere unpolare Moleküle zusammen. Das verringert die Oberfläche und damit die Anzahl der geordneten polaren Moleküle im Medium. Dadurch steigt die Entropie. Es geht also „nur“ um einen Entropiegewinn im Medium. Es gibt demnach keine hydrophobe Kraft, der Effekt basiert auf polaren Wechselwirkungen. Bei der Proteinfaltung ist der hydrophobe Effekt sehr wichtig. Denn obwohl die Entropie des Proteins durch dessen Faltung stark abnimmt, überwiegt der Entropiegewinn im umgebenden wässrigen Medium. Somit geht die Faltung „von selbst“ und bedarf keiner weiteren Energiezufuhr.

Wasser - H2O • Polares Molekül, stark wechselwirkend • Netzwerk aus Wasserstoffbrückenbindungen • Wechselwirkung mit 4 H2OMolekülen möglich Unpolare Moleküle in Wasser Kleine unpolare Moleküle in Wasser: – kaum Aufbrechen der Wasserstoffbrückenbindungen – lediglich Umorientierung der Wassermoleküle nötig Große unpolare Moleküle in Wasser: – Aufrechterhalten des Wassernetzwerkes nicht mehr möglich – Anzahl der Wasserstoffbrückenbindungen um 1 reduziert

Existenz von Clathrathydraten • These von H. Frank und M. Evans (1945): Wasser um hydrophobe Moleküle in geordneterem Zustand • Clathrat: Käfigartige Struktur um Gasatom (z.B. Methanhydrat) • Untersuchung der Struktur von Wasser in flüssiger und fester Phase um Kryptonatome mittels EXAFS (Extended X-ray Absorption Fine Structure) • Im auskristallisiertem Wasser Clathrat-Struktur • In flüssiger Phase Wassermoleküle um das Krypton weit weniger geordnet als in Clathrathydrat-Kristallen

Thermodynamische Größen • Gibbssche freie Energie G Δ G = Δ H – T Δ S • Δ G > 0: Reaktion läuft nicht freiwillig ab Δ G = 0: System im Gleichgewicht Δ G < 0: Reaktion läuft freiwillig ab • Reaktionswahrscheinlichkeit W = exp(– Δ G/kBT) • Enthalpie Δ H Wechselwirkung zwischen Molekülen, z.B. Aufbrechen von Wasserstoffbrückenbindungen • Entropie Δ S Ordnung, intermolekulare Korrelation

Grenzschicht an Clustern Gibbssche freie Energie • Für kleine Moleküle: Δ G steigt linear mit dem Volumen Δ G ∝ R³ • Für große Moleküle: Δ G wächst linear mit der Oberfläche Δ G ∝ 4πR²g (g : Oberflächenspannung Wasser-Luft) Clusterbildung • Für kleine Teilchen: Entropie dominiert • Für große Cluster: Enthalpie dominiert • Ab kritischer Größe Cluster energetisch günstiger als einzelne Teilchen • Δ G steigt mit Temperatur → Hydrophober Effekt nimmt zu Grenzschicht an Clustern • Ausbildung einer Grenzfläche zwischen Wasser und Clustern ähnlich der zwischen Wasser und Luft • Messung des Verhaltens von Wasser an großen hydrophoben Grenzflächen durch Röntgen-Reflexion

Mizellenbildung und –größe • Mizellenbildung abhängig von Ladung und Kettenlänge der Amphiphile • kritische Mizellenkonzentration ln ρcmcα³ = Δ G/kBTn* • durchschnittliche Mizellengröße n* ≈ gδ²/kBT

Total energy of a surface The total energy of a deformed surface is the surface integral of the local bending energy:  Energy becomes a functional of the shape !

Closed membranes: Vesicle Shapes Literatur: J.Käs and E.Sackmann, Shape transitions and shape stability of giant phospholipid vesicles in pure water induced by area-to-volume changes, Biophys. J., 60, 825-844 (1991) U. Seifert, Configurations of fluid membranes and Vesicles, Advances in Physics, 46, 13-137 (1997). R. Skalak, N. Ozkayan, T.C. Skalak, Biofluid Mechanics, Annual Review of Fluid Mechanics 21, 167-204 (1989). K. Berndl, et al., Shape Transformations of Giant Vesicles: Extreme Sensitivity to Bilayer Asymmetry, Europhys. Lett., 13: 659-664, 1990. W. Wintz, et al., Starfish vesicles, Europhys. Lett., 33: 403-8, 1996. H.-G. Döbereiner, et al., Spinodal fluctuations of budding vesicles, Phys. Rev. Lett., 75: 3360-3, 1995. Vesicles also have constraints on surface and volume. Their elastic energy is given by: tension pressure The equilibrium vesicle shape is found by minimizing this energy. This leads to a variational problem, and a corresponding Euler-Lagrange-equation.

Shape equation for vesicles The general shape equation for vesicles is found to be Curvilinear Laplacian on the surface (Laplace-Beltrami Operator) This equation is outrageously complicated to solve!