Technische Informatik II (für Bachelor) INF 1211 Vorlesung 10: Analyse für Sequenzielle Maschinen 22.05.2009 , v7 Prof. W. Adi Themen: Automatenbeschreibung Eigenschaften endlicher Automaten Quellen: Zum Teil aus den Unterlagen „Digitale Systeme“ Prof. Michalik, Prof. Waldschmidt Univ. Frankfurt.

Beispiel 1: (Analyse für Sequenziellen Maschinen) Gegeben sei folgende Automatenschaltung: Berkely EECS150 A =1 z Dx Qx ≥ B Dy Qy 1. Um welchen Automatentypen handelt es sich, begründen Sie? Mealy-Automat da die Ausgabe vom aktuellen Zustand und der Eingabe abhängt. 2. Schreiben Sie die logische Gleichung für die Schaltungsknoten z, Dx, Dy: Dx= A, Dy= (Qx + B), z = A XOR Qy

D-Eingänge entsprechen S‘0 Lösung 1: Dx= A, Dy= (Qx + B), z = A XOR Qy 3. Füllen Sie die Verhaltenstabelle des Automaten aus: D-Eingänge entsprechen S‘0 Nächste Zustand S0 S1 S2 S3

4. Zeichnen Sie den Zustandsübergangsgraphen

Beispiel 2: (Analyse für Sequenziellen Maschinen)* Gegeben ist das folgende FPLA mit zwei D-Flipflops, das eine Implementierung eines Schaltwerks darstellt. e1 z1 z0 e0 z1 z0 a) Geben Sie den zugehörigen Automatengraphen mit allen Zuständen, Transitionen, Ein- und Ausgaben an. *Quelle: Prof.Schimmler IDA Klausur

Lösung: Zunächst werden die disjunktiven Minimalformen der Ausgangsfunktionen aus dem FPLA-Schaltbild abgelesen. Diese ergeben sich wie folgt: Nun kann die ursprüngliche Wertetabelle wieder hergestellt werden.

Beispiel 3: (Analyse für Sequenziellen Maschinen)* Gegeben sei das im Bild dargestellte Schaltwerk mit dem Takteingang T dem Eingang e und dem Ausgang a *Quelle: Univ. Karlsruhe Prof. Dr.-Ing. U. D. Hanebeck & Dr.-Ing. T. Asfour

Lösung: Für JK Flipflop 1 1 Für JK Flipflop *Quelle: Univ. Karlsruhe Prof. Dr.-Ing. U. D. Hanebeck & Dr.-Ing. T. Asfour

3. Übergangstabelle 4.Übergangsdiagramm *Quelle: Univ. Karlsruhe Prof. Dr.-Ing. U. D. Hanebeck & Dr.-Ing. T. Asfour

Beispiel 4: Signalablauf-Analyse für Sequenziellen Maschinen) 2-stufiges Synchronisieren: Gegeben sei X und CLK. Ermitteln Sie Z, S und Xs Xs (synchronisiertes X) & Z 1. FF 2. FF s X X CLK T Z s Xs

Zeitverhalten-Analyse für Sequenziellen Maschinen Flipflop-Zeitverhalten Einzuhaltende Zeitverhältnisse für korrekten Betrieb D1 Übernahmeflanke D1 tPD: Verzögerungszeit CLK  Q tCD: minimale Kontaminationszeit tSETUP: Setup time, Mindestzeit damit die Eingangsdaten alle entscheidenden Stellen erreicht haben, damit sie übernommen werden können. tHOLD: Hold time, Mindest-Halte-Zeit damit die Übernahme vollständig durchgeführt werden kann. Verletzung der Zeitbedingungen führt zu unklarem Verhalten. Quelle: MIT 6.004

Schaltwerks-Betriebsgeschwindigkeit Beispiel: Schaltwerks-Betriebsgeschwindigkeit & tPD = 1,2 ns tPD = 0,8 ns  tPD = 0,5 ns Gegeben sei ein Automat und alle relevanten Verzögerungszeiten. Berechnen Sie die vereinfachte maximale Taktgeschwindigkeit des Automaten 1,2 ns x y & 1,2 ns z‘1 Längste Signal-Verzögerungspfad z1 &  z‘0 & z0 0,8 ns Vereinfachte Maximale Verzögerungszeit tmax entspricht die minimale erlaubte Taktperiode: tmax = 1,2 ns + 1,2 ns + 0,8 ns + 0,2 ns + 1,0 ns tmax =4,4 ns Vereinfachte maximale Systemgeschwindigkeit: fmax = 1/tmax = 1 / 4,4 ns = 227,3 MHz 1 ns z0 z‘0 Q D 0,2 ns z1 z‘1 Q D Ck Takt FF-Setup FF-Delay System D-Flip-Flops tPD: Verzögerungszeit CLK  Q = 1 ns tSETUP: Setup time, Mindestzeit damit die Eingangsdaten alle entscheidenden Stellen erreicht haben, damit sie übernommen werden können. = 0.2 ns