METSWN Organisation, 2nd half 8 30. November Radiation introduction (UL) 9 7. December EM Spectrum; Reflection and refraction (SC) 10 14. December Thermal emission and Transmission (SC) 11 11. January Gas absorption (SC) 12 18. January Heating rates (Exercises, KE) 13 25. January Radiative transfer (Exercises, UL) 14 1. February Scattering (SC)

Content 1. Introduction 2. Properties of electromagnetic radiation 2.1 Electromagnetic waves 2.2 Frequency 2.3 Polarization 2.4 Energy 2.5 Mathematical description 2.6 Quantum properties of radiation 2.7 Radiation measures Electromagnetic Spectrum Reflection and Refraction Radiative properties of natural surfaces Thermal emission Atmospheric transmission Atmospheric emission Absorption atmospheric gases Broadband fluxes and heating rates (cloud free) Radiative transfer with scattering Scattering and absorption by particels Radiative transfer with multiple scattering

Teilweise absorbiert (H2O) Therm. IR 4 < λ < 50 μm 0.9 % Bereich Wellenlängen Solarer Output Bedeutung Fern UV 0.1 < λ < 0.2 μm 0.01 % O2 Dissoziation oberhalb 50 km UV-C 0.2 < λ < 0.28 μm 0.5 % O2 + O3 Diss. 30 – 60 km UV-B 0.28 < λ < 0.32 μm 1.3 % Meist absorbiert Sonnenbrand UV-A 0.32 < λ < 0.4 μm 6.2 % Zur Oberfläche Sichtbar 0.4 < λ < 0.7 μm 39 % Transparent Nahes IR 0.7 < λ < 4 μm 52 % Teilweise absorbiert (H2O) Therm. IR 4 < λ < 50 μm 0.9 % Viele Absorber Je nach Technik findet die Notation mit Frequenzen (Mikrowellenbereich) oder Wellenlängen (Infrarot) statt

4. Reflektion und Refraktion Homogenes Medium Glatt und gleichmässig auf Skala der Wellenlänge, - z.B. Wasseroberfläche im Sichtbaren - Mich ist „milchig“ da Schwebeteilchen in Größenordnung von λ Beispiele für Inhomogenes Medium - Wasser ist „klumpig“ für Röntgen und Gamma-Strahlung - turbulente Wirbel für Zentimeter-Wellen Wolken bestehen aus Tröpfen mit ca. 10 μm Durchmesser - homogen für Mikrowellen - inhomogen für sichtbar Auf makrosopischer Skala kann ein Medium durch den komplexen Brechungsindex beschrieben werden: Abstand der Moleküle kleiner als Wellenlänge

4. Reflektion und Refraktion Amplitude Phase N ist Materialeigenschaft bestimmt von der Permittivität ε und der Permeabilität μ N hängt ab von Medium, Wellenlänge sowie schwächer von Temperatur, Druck,.. nr bestimmt effektive Phasenge- schwindigkeit der Welle  Unstetigkeiten führen zu Reflektion und Refraktion ni bestimmt Absorption (ni=0 keine Absorption) nr und ni hängen über die Kramer-König Beziehung zusammen Die Permittivität ε auch dielektrische Leitfähigkeit, gibt die Durchlässigkeit eines Materials für elektrische Felder an. Verhältnis der magnetischen Flussdichte B zur magnetischen Feldstärke H Kramer König sagt, dass bei Kenntnis von ni bei jeder Frequenz nr bei jeder Frequenz berechnet werden kann starke Variation von ni mit Wellenlänge macht Wein rot Wikipedia

Komplexer Brechungsindex nichtabsorbierendes Medium: Vis 1.33 nr ni für alle Medien nr >1 Luft: nr = 1.0003 Absorptionskoeffizient: kleine Variationen in nr führen zum Blinken von Sternen (Szintillation) Abb. 4.1 Petty (2006)

Wie berechnet sich die Reflektifität? Reflektion Wasserfläche reflektiert sichtbares Licht - bei senkrechtem Einfall nur ca. 2% (Mittag) - bei sehr schrägem Einfall (Θ->90°) sehr stark (Sonnenuntergang) Horizontale Polarisation wird stärker reflektiert - polarisierende Sonnenbrille! Wie berechnet sich die Reflektifität? Spezialfall senkrechter Einfall Θ=0 beide Polarizationen gleich bei senkrechtem Einfall

Absorption und Reflektion An Erdoberfläche wird Teil absorbiert (a) und Teil reflektiert (r) Viele Oberflächen sind azimutal isotrop, d.h. z.B. Sonnenausrichtung (Ost, West..) und Φ Abhängigkeit verschwindet Bei sehr rauhen Oberflächen, z.B. Wälder, kann auch Abhängigkeit vom Elevationswinkel vernachlässigt werden Chlorophyll- sprung H2O Vib- ration Normalized Difference Vegetation Index NDVI zuerst aus Reflektionen R1 (0.55 - 0.75 μm) R2 (0.75 - 1.6 μm) Warum ist Grass grün?

6. Thermische Emission Jedes Objekt mit einer Temperatur T>0 K emittiert Strahlung. Die maximal mögliche emittierte Strahldichte bei einer Wellenlänge λ ist eine Funktion von T. Bei gegebener Temperatur gibt es eine Wellenlänge (invers zu T), bei der die maximale Strahldichte emittiert wird. Über alle Wellenlängen integriert ergibt sich eine maximal mögliche, breitbandige Emission proportional zur 4.ten Potenz der Temperatur Bei gegebener Wellenlänge ist ein guter Absorber auch ein guter Emitter. Ein perfekter Reflektor emittiert keine Strahlung. Ein perfekter Absorber emittiert entsprechend der Planck-Funktion. Verdopplung der Temperatur -> versechzehnfachung der breitbandigen

Schwarzkörper Ein Objekt, das alle auf sich einfallende Strahlung perfekt absorbiert wird Schwarzköper genannt. Sein Absorptionsvermögen ist a = 1. Das Reflektionsvermögen ist 0. Eine einfache Annäherung eines Schwarzkörpers ist ein Hohlraum (nicht- transparente Wände). Es stellt sich ein Strahlungsgleichgewicht entsprechend der Temperatur des Hohlraums ein. Die durch eine kleine Öffnung austretende Strahlung kann als Schwarzkörperstrahlung interpretiert werden. Ein einfallendes Photon wird an den Wänden entweder absorbiert oder reflektiert. Die Zahl der Photonen, die entkommen ist vernachlässigbar. Verdopplung der Temperatur -> versechzehnfachung der breitbandigen

Planck-Gesetz Ein Schwarzkörper emittiert Strahlung in einer eindeutigen Funktion der Temperatur T und der Wellenlänge λ, (Planck, 1901) Wellenlänge, λ Bλ(T) , 107 W/(m2sr μm)  Strahldichte kann eindeutig in “Brightness Temperature” umgerechnet werden B spektrale Strahldichte [W m-2 sr-1 m-1] h=6.626⋅10-34 J s Planck'sche Konstante kB=1.38⋅10-23 J/K Boltzmannkonstante c=2.99792⋅108 m/s Lichtgeschwindigkeit

Planck-Gesetz als f() Wellenlänge λ, μm Bλ, W/(m2 sr μm Im Mikrowellenbereich wird das Planck-Gesetz oft mit Frequenzen anstelle von Wellenlängen ausgedrückt: dB(λ) dλ = dB(ν) dν dλ = -λ2 /c dν

Spektrale Einheiten Strahlung ist wellenlängenabhängig  daher lassen sich alle Strahlungsmaße auch spektral ausdrücken. Da wir die Spektralität durch verschiedene Maße (Wellenlänge, Frequenz, Wellenzahl) beschreiben können, gibt es auch verschiedene spektrale Strahlungsmaße, z.B. für die Strahlungsflussdichte F. Damit gilt für Umrechnungen zwischen spektralen Einheiten: Analoges gilt für spektrale Strahldichten Iλ, Iν, und Ik

Spektrale Darstellung Strahlungsgleichgewicht λ logarithmisch Linerare Achsen Flächen unter den Kurven sind in beiden Fällen proportional zur Strahlungsenergie.

Wien'sches Verschiebungs-gesetz Wellenlänge, λ Bλ(T) , 107 W/(m2sr μm) Das Maximum der Planck‘schen Strahlung verschiebt sich mit zunehmender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen Beispiel: T=6000 K λmax=0,5 μm (grün) λ‘max=0,8 μm (nahes IR) METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

Wien'sches Verschiebungs-gesetz Wellenlänge λ, μm Bλ, W/(m2 sr μm Durch Einsetzen der Gleichung für λmax in die Planck-Funktion wird der Exponent unter dem Bruchstrich konstant und man erhält: Die Planck-Funktion im Maximum Bλmax nimmt um genau 5 Größenord-nungen ab, wenn die Wellenlänge λ um eine Größenordnung zunimmt.

Stefan-Boltzmann-Gesetz Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Temperaturabhängigkeit der spektral und über den Halbraum integrierten Strahlungsflussdichte der Planck-Strahlung FBB an. FBB [Wm-2] lässt sich wie folgt aus der Planck-Strahlung ableiten: Stefan hat experientell, Boltzmann theoretisch abgeleitet

Rayleigh- Jeans Näherung Näherung im Fall von bzw. gilt bei langen Wellenlängen und nicht zu tiefen Temperaturen gilt. = 30 GHz, T=300 K 210-21 << 410-21 h c/λ << k T h  << k T Satelliten messen Strahldichte I [W m-2 Hz-1 sr-1] Mit I = ε B und der Annahme einer Emissivität ε=1 ergibt sich mit der Rayleigh-Jeans Näherung die äquivalente Schwarzkörpertemperatur TB (R-J) auch Helligkeitstemperatur genannt! Physikalisch sinnvoller: Planck-äquivalente TB

Strahlungsgesetze: Zusammenfassung Planck'sches Strahlungsgesetz - Schwarzkörperstrahlung Kirchhoffsches Gesetz - grauer Körper Wien'sches Verschiebungsgesetz - Wellenlänge mit max. Schwarz- körperemission Stefan-Boltzmann Gesetz - Schwarzkörperstrahlung über alle Wellenlängen und den Halbraum

Thermische Emission - Anwendung 1. Fernerkundung Oberflächensignal ist propertional zu dessen Temperatur und Emissivität ε Im Mikrowellenbereich ist ε zwischen 0.4 und 0.9. 0.4 - 0.6: Wasser, abhängig vom Blickwinkel, Rauhigkeit, Wind, Schaum, Salz 0.6 - 0.9: Erdoberfläche, abhängig von Bodenfeuchtegehalt, Vegetation, Rauhig. bis 0.98: Eis, abhängig vom Alter METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

Emission der Erdoberfläche im IR Wendisch, ULeipzig

Helligkeitstemperaturen Infrarotkanal von METEOSAT - radiometrische Information:  Oberflächentemperaturen - räumliche Strukturinformation Wolkenarten, Küsten Meteorologische Satellitensensoren im Infraroten und Mikrowellenbereich messen Helligkeitstemperaturen (brightness temperatures).

Thermische Emission - Anwendung 2. Strahlungsbilanz Beobachtung am Oberrand der Atmosphäre Thermisch: gen Weltraum thermal Solar: vom Weltraum solar Referenz: Schwarz- körper waveno

Das terrestrische Spektrum Aus Messungen in der Ozonbande im Zentrum des IR-Fensters kann (bei vorhandenem Ozon) die Temperatur der Obergrenze der Ozonschicht abgeleitet werden.

Strahlungsbilanz kosmische Hintergrundstrahlung, Sternenlicht, reflektiertes Mondlicht, keine unendlich lange zeit zur Einstellung des Gleichgewichts

Thermische Emission – Anwendungen 3. Strahlungsgleichgewicht Beispiel Mond: keine Atmosphäre o. Ozean und so kein Mechanismus zu lateralen Wärmeleitung nur dünne Oberflächenschicht speichert Wärme lokale Temperatur durch Strahlungsgleichgewicht! kosmische Hintergrundstrahlung, Sternenlicht, reflektiertes Mondlicht, keine unendlich lange zeit zur Einstellung des Gleichgewichts Warum hat die Rückseite des Mondes nicht eine Temperatur von 0 K?

Thermische Emission – Anwendungen Bsp. Strahlungsgleichgewicht Mond A=0.1 ε = 1 Energiefluss an der Oberfläche kosmische Hintergrundstrahlung, Sternenlicht, reflektiertes Mondlicht, keine unendlich lange zeit zur Einstellung des Gleichgewichts, arme eisenkern, radioaktivität

Thermische Emission – Anwendungen 4. Strahlungskühlung - nachts Ta natürliche Oberflächen haben ein Emissionsvermögen von ε≈1 Absorptionsvermögen der Atmosphäre im Langwelligen variiert von ca. 0.7 im arktischen Winter bis 0.95 in Tropen (Wasserdampf!) variiert zwischen 120 und 380 Wm-2 Ts aLW = 0.8 Ta = 260 K Ts = 275 K aufwärts gerichteter Netto Fluss warum Ta nicht gleich Lufttemperatur -> stammt aus verschiedenen Atmosphärenschichten.. Was machen Wolken? alw = 1 und noch H und E Fluss Z= 5 cm (effektive Abkühlungstiefe) C= 2106 Jm-3K-1 (typ. Bodenwärmekapazität)

Thermische Emission – Anwendungen 5. Strahlungskühlung - Wolkenobergrenze weite Bereiche der Ozeane sind mit Stratocumulus bedeckt (Pazifik vor Peru und Kalifornien; Kanaren, Azoren) Wolken reflektieren stark im SW Wolken sind opaque (=undurchlässig) im LW (ε≈1)  enorme Bedeutung im Klimasystem zbase = 300 m ztop = 1000 m Ts = 288 K Tb = 285 K Tt = 281 K Ta = 280 K z zbase ztop in grenzschicht trockenadiabatischer Temperaturgradient, in Wolke feuchtadiabatischet Abkühlung der Wolke

Stratocumulus über Ozean Strahlungsabkühlung bewirkt Änderung des Temperaturprofils  Destabilisierung! In Realität sehr konstante Verhältnisse durch komplexes Gleichgewicht der Flüsse! in grenzschicht trockenadiabatischer Temperaturgradient, in Wolke feuchtadiabatischet Bretherton et al., 2004

Infrarotausstrahlung Outgoing Longwave radiation (OLR) Infrarotstrahlungsfluss [Wm-2] am Oberrand der Atmosphäre Monatsmittel Februar 1985, ERBE auf NOAA-9

Strahlungsbilanz

Lambert-Beersches Gesetz 7. Atmosphärische Transmission zTop ds Θ z Änderung der Strahldichte beim Durchgang durch die Atmosphäre Abschwächung durch Absorption  Strahlungsenergie wird in Wärme oder chemische Energie umgewandelt Abschwächung durch Streuung  Umlenkung in andere Richtung durch Wechselwirkung an atmosphärischen Partikeln I Strahldichte [W m-2 sr-1] βe Extinktionskoeffizient [m-1] βa Absorptionskoeffizient [m-1] βs Streukoeffizient [m-1] ωo Einfachstreualbedo Gesamt-Extinktion: beta ist Volumenextinktionskoefizient Lambert-Beersches Gesetz

Streuung Pe

schwarz, da das Licht absorbiert wird Streuung und Absorption Wasser-, Milch und Tintenschälchen auf Overhead-Projektor schwarz, da das Licht aus der Richtung gestreut wird; bei seitlicher Betrachtung weiß! schwarz, da das Licht absorbiert wird beide Phänomene in der Atmosphäre aktiv ... Temperatur des Tintenwassers steigt stärker, extinktionskoeffizienten sind über sichtbaren spektralbereich einigermassen konstant ink milk

Extinktion von Strahlung I Strahldichte [W m-2 sr-1] βe Extinktionskoeffizient [m-1] τ optische Dicke t Transmission Die relative Abschwächung der Strahldichte I, dI/I, entlang eines Weges s ist proportional zur Weglänge ds und zu dem lokalen Extinktionskoeffizienten βe . Nach einem Durchgang der Strahlung von s1 nach s2 ergibt sich eine Strahldichte: Mathematische Beschreibung

Extinktion und Transmission 0.50 = 50% 0.98 = 98% Medium hat einen konstanten Extinktionskoeffizienten  Nach dem Durchgang durch Medium mit optischer Dicke τ = 1 hat sich die Strahlung auf ca. 37 % des Ursprungswertes reduziert (e-1)  entspricht einer Dämpfung von ca. 4.3 dB (10*log100.37) Strahlung propagiert von s1 nach sN. Der Weg kann in N Schichten zerlegt werden, wobei die gesamtoptische Dicke die Summe der Einzelschichten ist: Zusammenhang Transmission und Extinktion Veranschaulichung und Rechenbeispiele

Extinktion und Transmission Hohe Transmission (geringe optische Dicke τ << 1) Nicht streuendes Medium ωo= 0  nicht transmittierte Strahlung muss absorbiert werden Der Extinktionskoeffizient βe bezieht sich auf das Volumen und ergibt sich als Produkt der Dichte ρ des Mediums und seines Massen-Extinktionskoeffizienten ke. Der Massen-Extinktionskoeffizient ke lässt sich auffassen als Extinktionsquerschnitt pro Einheitsmasse. Dieser ist für die meisten Medien bei gegebenem Druck und Temperatur konstant. Wenn der Extinktionskoeffizient βe als Funktion der Teilchenzahldichte (Konzentration) N angesehen wird, ergibt sich der Proportionalitätsfaktor als Extinktionsquerschnitt σe βe Volumenextinktionskoeffizient [m-1] σe Extinktionsquerschnitt [m2] ke Massenextinktionskoeffizient [m2 kg-1] N Teilchenzahldichte [m-3]

Extinktionsquerschnitt βe Volumenextinktionskoeffizient [m-1] σe Extinktionsquerschnitt [m2] ke Massenextinktionskoeffizient [m2 kg-1] m Masse pro Einheitsteilchen [kg] N Teilchenzahldichte [m-3] Qe Extinktionseffizienz ρ Dichte [kg m-3] Verschiedene Maße zur Beschreibung der Extinktion Die Nutzung eines Querschnitts ist besonders einsichtig für die Betrachtung von Wolkentröpfchen Im Sichtbaren und Infraroten hat ein einzelnes Wolkentröpfchen einen ähnlichen Extinktionsquerschnitt wie sein geometrischer Querschnitt π r2 Definition der Extinktionseffizienz (im Sichtbaren ist Qe ≈ 2) Gleiche Notation wie für die Extinktion gilt separat für die Absorption a und die Streuung s

Planparallele Approximation Die Eigenschaften der Atmosphäre variieren nur in vertikaler Richtung z  T, p, , σa, σs ,P,... = f(z) 0 ≤ μ ≤ 1 nicht abhängig davon, ob sich Strahlung nach oben oder unten ausbreitet μ =1 (Sonne direkt im Zenit) μ =0 (Sonne am Horizont) Was heißt Nadir? Was heißt Zenit?

Optische Dicke als Vertikalkoordinate zTop ds Θ z Optische Dicke zwischen zwei Schichten ist nie negativ! Vom Oberrand der Atmosphäre ausgehend nimmt die atmosphärische Dicke mit abnehmender Höhe kontinuierlich zu! Zu jedem Ort, der durch z gegeben ist, gibt es genau eine optische Dicke τ τ τa Mit dieser Definition ergeben sich die folgenden Beziehungen:

Atmosphärische Transmission Transmissionsspektrum der Atmosphäre Gesamt-Transmission der Atmosphäre ergibt sich als Produkt der Transmission der Einzelgase Viele Spurengase haben großen Einfluss auf die Transmission Anthropogen emittierte Spurengase verändern Transmission der Atmosphäre  Klimarelevanz Wasserdampf ist der wichtigste Absorber – er ist hochvariabel in Raum und Zeit!

Transmissionsspektrum der Atmosphäre im „Zoom“ Atmosphärische Transmission Transmissionsspektrum der Atmosphäre im „Zoom“