© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Die Auslastung des Betriebes wird durch den Beschäftigungsgrad wiedergegeben. Die fixen Kosten sind davon zwar insgesamt unabhängig, sie ändern sich aber bezogen auf das Stück. Die variablen Kosten bleiben pro Stück konstant, ändern sich dafür aber abhängig von der Beschäftigung in der Summe.

Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade Ein Betrieb muss bestrebt sein, möglichst kostengünstig zu arbeiten. Der Idealzustand ist die Vollbeschäftigung. Nicht alle Kosten sind von der Beschäftigung abhängig. Man unterscheidet absolut-fixe, sprung-fixe und variable Kosten, die sich wiederum in proportionale, progressive und degressive Kosten aufteilen.

Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Planung der Kosten für verschiedene Beschäftigungsgrade Idealzustand ist die Vollbeschäftigung, volle Kapazitätsauslastung, hier ist der kostengünstigste Zustand. Kosten können absolut-fix, sprung-fix oder variabel (proportional, progressiv oder degressiv) sein. Normalkapazität, ist die Leistungsfähigkeit während einer Abrechnungsperiode mit vorhandenen Produktionsfaktoren. Wenn Normalkapazität und damit Vollbeschäftigung erreicht wird, arbeitet der Betrieb am kostengünstigsten. Kapazitätsnutzungsgrad, ist das Verhältnis zwischen tatsächlicher Beschäftigung und Normalkapazität.

Kapazitätsnutzungsgrad © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Kapazitätsnutzungsgrad Ausbringungsmenge x 100 Kapazitätsnutzungsgrad = Kapazität Beschäftigungsgrad Der Beschäftigungsgrad ist eine betriebsstatistische Kennziffer, die die tatsächliche Beschäftigung als Prozentsatz der möglichen Beschäftigung (=volle Kapazitätsausnutzung ) angibt. Eine Änderung des Beschäftigungsgrades bewirkt inner eine Änderung der Stückkosten. Der kostenoptimale Beschäftigungsgrad liegt dort, wo die Stückkosten am geringsten sind.

Beschäftigungsgrad in % © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Beschäftigungsgrad ist eine betriebsstatistische Kennziffer, die die tatsächliche Beschäftigung als Prozentsatz der möglichen Beschäftigung (volle Kapazitätsausnutzung) angibt. Eine Änderung des Beschäftigungsgrades bewirkt immer eine Änderung der Stückkosten. Der kostenoptimale Beschäftigungsgrad liegt dort, wo die Stückkosten am geringsten sind. Beschäftigungsgrad in % Stückzahl Fixkosten € Variable Kosten € Gesamtkosten € Kosten pro Stück 100 300.000 450.000 750.000 7.500,00 80 360.000 660.000 8.250,00 70 315.000 615.000 8.785,71 50 225.000 525.000 10.500,00 30 135.000 435.000 14.500,00 Fixe K. + variable K. = ges. K (/St.) = Kosten/St.

Grafische Darstellung von Kosten und Erlösen © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Grafische Darstellung von Kosten und Erlösen Deckungsbeitrag

© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung Der Deckungsbeitrag kann bezogen auf ein Stück oder einen Zeitraum berechnet werden. Er dient zur Deckung der fixen Kosten. Sollte nach deren Abzug noch etwas übrig bleiben, ist die Gewinnzone erreicht. Grundlage ist die Aufschlüsselung in variable und fixe Kosten. Bei linearem Gesamtkostenverlauf, entsprechen die variablen (proportionalen) Selbstkosten den Grenzkosten: Kvar = Kgrenz (Grenzkosten sind die Kosten, die dem Betrieb die letzte zusätzlich produzierte Einheit kostet.)

und so weiter, und so weiter, ... © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle Verkaufspreis (e) Bis ... und so weiter, und so weiter, ... Deckungsbeitrag von einem verkauftes Stück Deckungsbeitrag vom vierten verkauften Stück Deckungsbeitrag vom zweiten verkauften Stück Deckungsbeitrag vom dritten verkauften Stück Deckungs- beitrag je Stück (db) variable Kosten je Stück (kvar) Gesamte fixe Kosten der Periode Gewinn

Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Grundzüge der Deckungsbeitragsrechnung E = Erlöse DB = Deckungsbeitrag Kgr= Kvar= variable Kosten Kf = fixe Kosten

Vergleich Vollkosten / Teilkostenrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Vergleich Vollkosten / Teilkostenrechnung Vollkostenrechung Sie erfasst alle Kosten eines Abrechnungszeitraumes und verrechnet sie auf die betriebliche Leistung dieses Zeitraumes. Sie geht davon aus, dass langfristig die gesamten Kosten eines Betriebes für die Existenzsicherung gedeckt werden müssen. Sie kennt keine differenzierte Kostendeckungskontrolle für die einzelne Leistung. Die Zuschlagskalkulation arbeitet mit Vollkosten, egal ob sie als Vor- oder Nachrechnung eingesetzt wird. Nachteile sind: es werden nicht immer Marktpreise berücksichtigt, demnach können nur bedingt Preis- oder Beschäftigungsveränderungen vorgenommen werden. Bei rückläufigem Absatz werden die Stückkosten steigen, da sich die festen Kosten auf eine geringere Anzahl von Kostenträgern verteilt. KF__ k = Kosten je Stück, KF = fixe Gesamtkosten k = m + kvar m = Produzierte Menge kvar = variable K. pro St. Teilkostenrechnung Die Kosten werden in Abhängigkeit von der Beschäftigung untersucht und danach in variable und fixe Kosten aufgeteilt. Die Teilkostenrechnung verlangt nur, dass zumindest die variablen Kosten gedeckt sind.

Als Stückrechnung im Einproduktunternehmen © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Arten der Deckungsbeitragsrechnung Als Stückrechnung im Einproduktunternehmen Als Periodenrechnung

p: 320 DM - kvar:170 DM db: 150 DM - kfix: 100 DM g: 50 DM db = p-kvar © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle p: 320 DM - kvar:170 DM db: 150 DM - kfix: 100 DM g: 50 DM db = p-kvar

Deckungsbeitrag als Stückrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Deckungsbeitrag als Stückrechnung Bei einer Einprodukt-Unternehmung berechnet sich der Deckungsbeitrag je Stück aus der Differenz zwischen Stückerlös und den variablen Stückkosten. Stückerlös 120 € - Variable Stückkosten 90 € = Deckungsbeitrag je St. 30 € Der Deckungsbeitrag von 30 € dient zur Deckung der fixen Kosten bzw. zur Erzielung eines Gewinnes bei ausreichender Beschäftigung. Verkauft wurden 300 St. Und die fixen Kosten betrugen insgesamt 12.000 €. Nettoerlöse 300 St. X 120 €/St. = 36.000 € - variable Kosten 300 St. X 90 €/St. = 27.000 € = Deckungsbeitrag gesamt 300 St. X 30 €/St. = 9.000 € - fixe Kosten = 12.000 € = Verlust 3.000 € Die Deckungsbeiträge der verkauften 300 St. Reichen nicht aus, um die Fixkosten zu decken, in dieser Abrechnungsperiode wurde mit Verlust gearbeitet.

Deckungsbeitrag als Stückrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Deckungsbeitrag als Stückrechnung Wie viele Einheiten hätten abgesetzt werden müssen, um wenigstens die Fixkosten zu decken? 12.000 € Fixkosten______ m = 30 € Deckungsbeitrag pro Stück = 400 St. Bei Fixkosten von 12.000 € und einem Deckungsbeitrag von 30 € pro St. Sind 400 verkaufte Stück notwendig um die Gewinnschwelle zu erreichen. Mit jedem weiteren abgesetzten Stück wird das Betriebsergebnis verbessert. Verkauft wurden 428 St. Und die fixen Kosten betrugen insgesamt 12.000 €. Nettoerlöse 428 St. X 120 €/St. = 51.360 € - variable Kosten 428 St. X 90 €/St. = 38.520 € = Deckungsbeitrag gesamt 428 St. X 30 €/St. = 12.840 € - fixe Kosten = 12.000 € = Gewinn 840 € Die Deckungsbeiträge der verkauften 428 St. reichen aus, um die Fixkosten zu decken, in dieser Abrechnungsperiode wurde mit Gewinn (840 €) gearbeitet.

Deckungsbeitrag als Periodenrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Deckungsbeitrag als Periodenrechnung E: Umsatzerlöse aller Produkte/Periode Kv: - variable Kosten der Abrechnungsperiode DB: = Deckungsbeitrag Kf: - fixe Kosten der Abrechnungsperiode G: = Erfolg der Abrechnungsperiode DB = E – Kv Der Betriebserfolg wird ermittelt, indem vom gesamten Deckungsbeitrag einer Abrechnungsperiode die gesamten fixen Kosten abgezogen werden.

Deckungsbeitrag als Periodenrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Deckungsbeitrag als Periodenrechnung Beispiel: Die gesamten fixen Kosten dieser Abrechnungsperiode belaufen sich auf 80.000 €, die variablen Kosten je Stück 65 €. verkauft wurden 650 Stück zu einem Stückpreis von 200 € netto. Die Kapazität beträgt normalerweise 720 St. Umsatzerlöse 650 St. X 200 €/St. = 130.000 € - variable Kosten d. Periode 650 St. X 65 €/St. = 42.250 € = Deckungsbeitrag 650 St. X 135 €/St. = 87.750 € - fixe Kosten d. Periode = 80.000 € = Erfolg der d. Periode 7.750 € DB = Erlöse – variable Kosten = 200 € - 65 € = 135 €

Deckungsbeitrag als Periodenrechnung © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Deckungsbeitrag als Periodenrechnung Ermittlung der Gewinnschwelle: Umsatzerlöse 650 St. X 200 €/St. = 130.000 € - variable Kosten d. Periode 650 St. X 65 €/St. = 42.250 € = Deckungsbeitrag 650 St. X 135 €/St. = 87.750 € - fixe Kosten d. Periode = 80.000 € = Erfolg der d. Periode 7.750 € Die gesamten fixen Kosten belaufen sich in Beispiel auf 80.000 €. Der Deckungsbeitrag pro Stück beträgt 135 €. Wie viel Stück (m) müssen verkauft werden, damit die fixen Kosten gedeckt sind? Deckungsbeitrag X Stück = gesamte fixe Kosten  dB X m = KF 80.000 € fixe Kosten / 135 € Deckungsbeitrag pro Stück = 593 Stück Der Break-even-Point liegt bei 593 Stück, mit jedem darüber hinaus verkauften Stück erzielt das Unternehmen 135 € Gewinn pro Stück.

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Für die Gewinnschwelle gilt: © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle Für die Gewinnschwelle gilt: E = Erlöse der Periode kvar = Variable Kosten pro Stück K = Gesamtkosten der Periode KF = Fixe Kosten der Periode e = Netto-Verkaufserlöse pro Stück mkr = Anzahl Stück (kritische Menge) Ekr = Kritischer Erlös

Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen Bei Ausführung von Erweiterungsinvestitionen kommt ein neuer Fixkostenblock im Betrieb dazu (z. B. zeitabhängige Abschreibung neuer Maschinen). Das bedeutet, dass evtl. neue Produkte mit einem entsprechenden Deckungsbeitrag oder mehr Produkte mit dem jetzigen Deckungsbeitrag verkauft werden müssen. Der Break-even-Point ändert sich da sich die Verkaufsmenge ändert, die zur Deckung der Fixkosten aufgebracht werden muss. Beispiel: In der Abrechnungsperiode belaufen sich die Fixkosten auf eine Höhe von 220.000 € in der Abrechnungsperiode. Verkauft werden 3.900 Stück zum Nettopreis von 90 €, die variablen Kosten sind 25 € pro Stück. Nettoerlöse 3.900 St. X 90 €/St. = 351.000 € - variable Kosten 3.900 St. X 25 €/St. = 97.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.900 St. X 65 €/St. = 253.500 € - fixe Kosten = 220.000 € = Gewinn 33.500 €

Änderung des Umsatzes auf 3.300 Stück in einer Abrechnungsperiode: © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen Änderung des Umsatzes auf 3.300 Stück in einer Abrechnungsperiode: Nettoerlöse 3.300 St. X 90 €/St. = 297.000 € - variable Kosten 3.300 St. X 25 €/St. = 82.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.300 St. X 65 €/St. = 214.500 € - fixe Kosten = 220.000 € = Verlust -5.500 €

Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Auswirkungen von Beschäftigungsschwankungen Beispiel: Wo liegt der Punkt, an dem die Fixkosten genau gedeckt sind? Er liegt bei der kritischen Menge (mkr) Fixe Kosten______ 220.000 € mkr = Deckungsbeitrag pro Stück = 65 € = 3.385 Stück Der Break-even-Point liegt bei 3.385 Stück. Änderung des Stückpreises auf 110 €, die variablen Kosten bleiben gleich. Nettoerlöse 3.900 St. X 110 €/St. = 429.000 € - variable Kosten 3.900 St. X 25 €/St. = 97.500 € = Deckungsbeitrag ges. 3.900 St. X 85 €/St. = 331.500 € - fixe Kosten = 220.000 € = Gewinn 111.500 €

Gewinnschwellenanalyse © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Gewinnschwellenanalyse Die Gewinnschwellenanalyse dient zur Ermittlung der Gewinnschwelle und damit zur Planung des Gewinns. Am Punkt der Gewinnschwelle sind die Gesamtkosten gleich den Erlösen. Unter Gewinnschwelle (kritischer Punkt, Breal-even-Point) versteht man die Ausstoß-, Produktionsmenge eines Betriebes, bei der sämtliche Kosten (fixe und variable) gedeckt sind. Der Gewinn ist null. Weitere gleichbedeutende Begriffe sind: Nutzschwelle Kritische Menge Deckungspunkt Break-even-Point Kritischer Erlös

Gewinnschwellenanalyse © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Gewinnschwellenanalyse In dieser Zeichnung ist der kritische Punkt bei einer Produktion von knapp 500 Einheiten erreicht. Der erzielte Deckungsbeitrag entspricht den Fixkosten. Bei 400 Einheiten entsteht noch ein geringer Verlust, bei 600 Einheiten wird bereits ein deutlicher Gewinn erzielt. Bei einer Produktion von 0 Einheiten sind schon fixe Kosten in Höhe von 3.000 € gegeben.

Beim Einprodukt-Unternehmen gilt: © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle Beim Einprodukt-Unternehmen gilt: ___KF__ mkr = db KF= Fixe Kosten der Periode db = Deckungsbeitrag pro Stück mkr = Gewinnschwelle in Anzahl Stück Für den db Deckungsbeitrag gilt: db = e – kvar e = Netto-Verkaufspreis/Stück kvar = variable Kosten /Stück

Kostenvergleichsrechnung der Stückkosten © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Kostenvergleichsrechnung der Stückkosten Stückkosten werden ermittelt, indem man die Gesamtkosten durch die zugehörige Menge teilt. Im folgenden Beispiel wird bei einer Ausstoßmenge von 100 St. die Kapazitätsgrenze des Betriebes erreicht Stückkosten nehmen zunächst bei Zunahme der Produktion ab, da sich die festen Gesamt-kosten auf eine größere Zahl von Kostenträgern verteilen., um dann in diesem Fall ab der Produktionsmenge 90 bis zur Kapazitätsgrenze weiter ansteigen.

© Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle Ab 70 St. Kostet jede weitere Unit immer weniger als die der vorhergehenden Summe, jedoch ab 80 St. werden die Grenzkosten und die Stückkosten jeder weiteren Einheit höher.

Kostenvergleichsrechnung Mischkosten © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Kostenvergleichsrechnung Mischkosten K2 Ki Kosten € pro Periode KV2 K1 KVi KV1 KF Beschäftigung in Fertigungsstd. pro Periode B1 Bi B2 Ähnlich wie bei den Grenzkosten verhält sich die Kostenauflösung von Mischkosten in die Bestandteile KVar und KFix .

Kostenvergleichsrechnung Mischkosten © Skript IHK Augsburg in Überarbeitung Christian Zerle 6.0 Zusammenhänge zwischen Erlösen (Umsätzen), Kosten und Beschäftigungsgrad Kostenvergleichsrechnung Mischkosten K2 – K1 (€/Periode) KGr (€/h) = B2 – B1 (h/Periode) KVi (€/h) = B2 – B1 (h/Periode) KF = K2 – KV2 X Bi KF = Ki – KVi KVi = variable Istkosten bei der Istbeschäftigung Bi Ki = Gesamtkosten bei Istbeschäftigung Bi = Istbeschäftigung in h per Periode

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