Teilchenbeschleuniger - eine Einführung C. Carli PS in den 60’ern LHC Installation Transferlinien im PS Tunnel Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Inhalt Erste Beschleuniger Fundamentale Konzepte und Komponenten Linearbeschleuniger und Kreisbeschleuniger Teilchenquellen Führung und Fokussierung Linearbeschleuniger Kreisbeschleuniger Strahltransfer (Injektion/Extraction) Resonanzen Strahlintensitätsabhängige Effekte Strahldiagnostik Collider Beschleunigerkomplex am CERN LHC LHC Injektorkomplex Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Erste Beschleuniger Beschleunigung durch elektrostatisches Feld z.B. van der Graaf Generator Transport von Ladungen Potential und elektrostatisches Feld Maximale Energie von Protonen: eU e … Elementarladung, U … Potential Energieeinheit: eV (Max. Potential 10 MV -> Max. kin. Energie 10 MeV) (allgemein üblich) Auch Cockcroft-Walton Generator, Tandem Beschleuniger … Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Erste Beschleuniger (klassisches) Zyklotron: Elektrisches Wechselfeld Energie ein Vielfaches der Spannung Klassische Mechanik: Umlaufperiode unabhängig von Energie. Frequenz: 2πf = q B/m0g (~10 MHz) Limitiert durch relativistische Effekte (Umlaufperiode länger als in klassischer Mechanik) Moderne Zyklotrone: Techniken um höhere Energien zu erreichen - trotz relativistischer Effekte FL B0 Beschleunigungs Spannung ~ 100 kV ~ Folie für Hminus -> p bzw. Elektrode für p “Dee” mit angelegter Hochspannung Prinzip des klassischen Zyklotrons Teilchenbeschleuniger

Fundamentale Konzepte und Komponenten Linear und Kreisbeschleuniger Führung (Ablenkung und Fokussierung) durch Magnetfelder Beschleunigung durch elektrische Wechselfelder Verbindung verschiedener Beschleuniger durch Transferlinien Strahl Strahl Linearbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur einmal -Hauptsächlich elektrische Wechsel- felder für schnelle Beschleunigung -Oft bei niedriger Energie Kreisbeschleuniger: -Teilchenstrahl durchläuft Struktur sehr oft - Führungsfeld hält Strahl auf “Kreis” - Effiziente Nutzung des Beschleunigungsfeldes. Teilchenbeschleuniger

Fundamentale Konzepte und Komponenten Teilchenquellen Im Allgemeinen Erzeugung eines Plasmas (Bogenentladung, Mikrowellen und geignetes Magnetfeld, Laser pulse ….) Extraction von Ionen (Protonen) durch elektrische Felder. Kathode Anode Beispiel: Duoplasmatron-Teilchenquelle Teilchenbeschleuniger

Fundamentale Konzepte und Komponenten Teilchenquellen CERN duoplasmatron Protonenquelle in Faradaykäfig (90kV) (Model im Schaukasten davor) Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung Ablenkmagnete: möglichst perfekte Dipolmagnete (Konstantes By, Bx = 0T) Halten den Strahl auf einer geschlossenen Bahn “Kreisbahn” Ablenkkraft Erzeugung des Feldes durch Anregungsströme g … Gap-Höhe Formung des Feldes mit Hilfe der Form der Pole Magnetisches Feld proportional zum Impuls ->Erhöhung des Feldes während der Beschleunigung Prinzip eines Ablenkmagneten - Ablenkung nach rechts für Teilchen mit positiver Ladung Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung Teilchenstrahl: individuelle Teilchen nicht exact auf Referenztrajetorie (transversale Position und Winkel) Ohne Fokussierung: Strahlgröße nimmt zu, Teilchen gehen an der Vacuumkammer verloren Fokussierung mit Quadrupolen: (∂By/ ∂x) (gradient, möglichst konstant) Maxwell’sche Gleichungen rot B = 0 (kein Strom innerhalb der Vacuumkammer) Fokussierung in einer transversalen (horizontal in der Skizze) Ebene, Defokussierung in der anderen Kombination von mehreren Quadrupoles (unterschiedlicher Polarität) für Fokussierung in beiden Ebenen Beachte: Überlagerung von Dipol und Quadrupolfeld möglich Auch Ablenkmagnete fokussieren (perfekte Dipole horizontal) Erste Synchrotrone: Konstanter gradient, Schwache Fokussierung Breite transversale Profile, große Vacuumkammern, Magnete … Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung Ablenkmagnet und (im Hintergrund) Quadrupole Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung Linearisierte Bewegungsgleichungen: Beschreibung der Trajectorien: Longitudinale position s als unabhängige Variable Horizontal und verticale Position x(s), y(s) Linearisierte Bewegungsgleichungen: (x(s), x’(s)=dx(s)/ds, y(s), dy(s)/dt klein) Nichtlineare Terme klein In guter Näherung (vor allem für Transferlinien) Oszillator mit variabler Rückstellkraft Bending radius ρ(s) = 1/h(s) y x s Trajectorie eines Teilchens Teilchenbeschleuniger

Führung und Fokussierung Lösungen der linearisierten Bewegungsgleichungen: Aktionsvariable Jx, Jy, und Anfangsphase µx0, µy0 hängen vom Teilchen ab, “Betafunktionen” ßx(s), ßy(s),und Phasen µx(s), µy(s) beschreiben das “Lattice” (Anordnung von Ablenkmagneten und Quadrupole mit Stärken) und werden vom Lattice berechnet: Kreisbeschleuniger: ßx, ßy haben Periodizität des Lattices Transferlinien: ßx, ßy werden mit Anfangsbedingungen bestimmt. Interpretation: Harmonischer Oszillator mit Modulation um Impulsabhängige Bahn, Anzahl an Schwingungen pro Umlauf im Kreisbeschleuniger: tunes Qx= (µx(0)- µx(C))(2π) und Qy= (µy(0)- µy(C))(2π) mit C..Umfang des Beschleunigers Hohes k (mehr Fokussierung, höhere Rückstellkraft) – kleinere Betafunktionen und größere Winkel x’ und y’ Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Linearbeschleuniger Möglichst viele Beschleunigungsstrecken (elektrische Wechselfelder) auf kleinem Raum Schnelle Beschleunigung Keine Ablenkmagnete, einige Quadrupole zur Fokussierung Beispiel: Alvarez – Struktur (viele andere Strukturen): Langer Tank mit longitudinalem elektrischem Feld (->azimuthales Magnetfeld) Drift Röhrchen: Strahl im “Gap”, wenn Feld in richtiger Richtung Strahl im Röhrchen, wenn Feld in Gegenrichtung Quadrupole: integriert in Drift Röhrchen (größerer Durchmesse/Lange) Teilchenbeschleuniger

Kreisbeschleuniger - Synchrotrone Wesentliche Bestandteile: hauptsächlich Magnete (zum Führen und Fokussieren, Dipole und Multipole für Korrektionen) Radiofrequenzkavitäten (meist ein kleiner Teil des Umfangs) Strahlbeobachtungsinstrumente Vacuumsystem, Kontrollsystem, Infrastruktur (Kühlwasser, Elektroversorgung …) Transition Änderung der Umlaufzeit mit (Δp/p) Weglänge nimmt im Allgemeinen mit Δp/p zu und verlängert Umlaufzeit (Energieunabhängig), Geschwindigkeit nimmt mit Δp/p zu und verkürzt Umlaufzeit (Effekt nimmt mit Energie ab!) Unterhalb “Transition”: Teilchen mit Δp/p > 0 schneller Oberhalb “Transition”: Teilchen mit Δp/p > 0 langsamer! Dipolmagnet zur Bahndefinition homogenes vertikales Feld ~ Beschleunigungsstruktur Quadrupolmagnet zur Strahlfokusierung Teilchenbeschleuniger

Kreisbeschleuniger - Synchrotrone Führungs und Fokussierungs struktur: Strahl kann lange mit ~konstanter Energie zirkulieren Beschleunigung duch elektrische Wechselfelder in Radiofrequenz (RF) ”Kavitäten”. Frequenz des Wechselfeldes ein vielfaches h der Umlauffrequenz h Positionen (“Buckets”), die mit Teilchenpaketen gefüllt sein können Teilchenbeschleuniger

Kreisbeschleuniger - Synchrotrone Beschleunigung: RF Kavitäten produzieren elektrisches Wechselfeld – Frequenz ein ganzahliges Vielfaches h (“Harmonische”) der Umlauffrequenz Phasenstabilität (z.B. oberhalb der Transition – Teilchen mit Δp/p>0 haben längere Umlaufperiode) z … Position im Bunch z>0 “Kopf”, z<0 “Schwanz” Vacc … Spannung für Beschleunigung -> z=0 stabiler Punkt Teilchen mit z>0 (im “Kopf”) Mehr Beschleunigung Erhöhung von Δp/p und Verlangsamung Reduktion von z (Phasenstabilität) Beachte: Während der Beschleunigung müssen RF Frequenz und Magnetfeld genau abgestimmt sein und entsprechend ansteigen! VRF Vacc z Δp/p “Schwanz” “Kopf” z Teilchenbeschleuniger

Strahltransfer (Injektion/Extraction) Synchrotron: Teilchen oszillieren um stabile Bahnen Spezielle Installationen für Transfer, als Beispiel Injektion: Septum-magnet (und eventuell Sollbahndeformation “orbit deformation”) bringt Injektionstrajektorie nahe der Sollbahn: Regionen mit und ohne Feld durch (dünnen) Leiter getrennt Kickermagnet “kickt” den Strahl auf Sollbahn (“bzw. deformierten orbit”): Sehr kurze (im Vergleich zur Umlaufsperiode) Ein-und-Ausschaltszeiten Beachte: zusätzlich gibt es weitere Techniken Multiturn-Injection: Injektion von langen (mehrere Umläufe) Linacpulsen Langsame Extraktion: Gleichmässiger geringer Strom über lange Zeiten (Anregung einer Resonanz) Transferlinie Septummagnet Schneller Kickermagnet Sollbahndeformation Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Resonanzen Perfekte Fokussierstruktur und linearisierte Bewegungsgleichungen: Idealisierung mit kleinen Abweichungen von “wirklichen Bewegungsgleichungen” Strahl kann sehr lange im Synchrotron kreisen Summation von kleinen Effekten – Resonanzverhalten Beispiel: Ganzzahlige Resonanz durch Dipolfehler (z.B. magnetisches Streufeld) Teilchen kommen mit gleicher Phase zum Fehler Aufschaukelung, Resonanz und Teilchenverlust Beachte für nichtganzzahligen tune Q: Dipolfehler führen zu einem, von der Referenztrajetorie abweichenden “geschlossenen Orbit” Teilchen oszilieren um diesen “geschlossenen Orbit” Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Resonanzen Beispiel: halbganzzahlige Resonanz angeregt durch Fokussierfehler Resonanz, Aufschaukelung der transveralen Amlitude und Teilchenverlust Im Allgemeinen: Vermeidung von mQx + nQy = p fuer kleine Reasonanzordnung |m|+|n| In Praxis Ordnung abhängig von Synchrotron, z.B. Booster (500 ms, ~400 000 Umläufe) 3. Ordnung, Collider (Strahl zirkuliert Stunden) hohe Ordnungen. Korrekturmagnete: Dipole zur “Orbitkorrektur”, “Multipole” zur Resonanzkorrektur Teilchenbeschleuniger

Intensitätsabhängige Effekte (direkte transversale Raumladungskräfte) Ladungsverteilung eines Teilchenpaketes (lange im Vergleich transversaler Ausdehnung) Coulomb Abstoßung hauptsächlich transversal Teilweise kompensiert durch Magnetfeld (1-βrel2) Defokussierung stärker im Zentrum, schwächer am Beginn/Ende des Paketes Konsequenz Verringerung des Tunes – abhängig vom Teilchen (stärker im Zentrum, schwächer außen) – nimmt stark mit Energie ab Tuneverteilung – schwieriger einen Arbeitspunkt im Resonanzdiagram zu finden Nichtlinearer Effekt – Anregung von Resonanzen Limitierung der maximalen Intensität (bei gegebener Emittanz od. Strahlgröße) Start einer Beschleunigerkette mit Linearbeschleuniger Möglichst hohe Injektionsenergie, mehrere Synchrotrone in Kette abstoßende Kräfte Teilchenpaket Teilchenbeschleuniger

Intensitätsabhängige Effekte (Instabilitäten) Elektromagnetische Felder und Wellen in Vacuumkammer (zusätzlich zu direkten Raumladungskräften): Abhängig von Strahleigenschaften (kohärente Schwingungen), proportional der Intensität Abhängig von Vakuumkammer Rückwirkung auf den Strahl In bestimmten Fällen, Verstärkung der kohärenten Schwingungen und daher Instabilität Limitation der maximalen Intensität Verbesserung mit Rückkopplung, z. B. transversaler “Damper” “Pick-up” mißt Position “Kicker” korrigiert Trajectorie s Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Strahldiagnostik Beobachtung des Teilchenstrahles unumgänglich: Abschätzung der Strahleigenschaften Zum Verständnis des Beschleunigers Für Verbesserungen der Leistungsfähigkeit Instrumente (unvollständige Liste) Strahltransfomatoren: Strahlstrom = Primärwicklung, Signal an Sekundärwicklung für Messung TV Stationen: Szintillator in Strahlrohr, Beobachtung des Bildes mit Kamera “Pick-up”: Signale von Elektroden in Vacuumkammer auf beiden Seiten des Strahles, Position Tunemessung: Kick des Strahles, Beobachtung der Oszillationen mit einer Pick-up (Positionen über viele Umläufe) Strahl schwaches Signal starkes Signal Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Collider Maßgeblich für Teilchenphysikexperimente: Energie Es im Schwerpunktsreferenzsystem der wechselwirkenden Teilchen Strahl auf ruhendes Target (Teilchen gleicher Masse): Ineffizient für hohe Energien (und alle Sekundärteilchen in Strahlrichtung) Collider: Kollision zwischen zwei beschleunigten Teilchen(strahlen) Gesamte Energie der beiden Teilchen für Ereignis Teilchen & Antiteilchen (z.B. Proton/Antiproton, Elektron/Positron): Ein Beschleunigerstruktur (CERN SPS, LEP) ausreichend für 2 Strahlen Erzeugung der Antiteilchen (fixed target) Kollision gleicher Teilchen Zwei Beschleuniger mit Kreuzungspunkten (z.B LHC .. Protonencollider) Beschleuniger Teilchen-Energie Es - Fixed target Es - Collider PS 26 GeV 52 GeV SPS 315 GeV 41 GeV 630 GeV LHC 7 TeV 0.115 TeV 14 TeV Teilchenbeschleuniger

Teilchenbeschleuniger Collider Beobachtung von Prozessen mit geringem Wirkungsquerschnitt σww: Wahrscheinlichkeit für Ereignis pro Zeiteinheit L·σww (L … Luminosität, Eigenschaft des Beschleunigers) Hohe Luminosität durch: Hohe Anzahl an Teilchen pro bunch in kleinen Emittanzen (limitiert durch direkte Raumladungseffekte in Injektoren und Strahl-Strahl Wechselwirkungen) Kleines β*: starke Fokussierung zum Wechselwirkungspunkt (große Strahldurchmesser, starke Quadrupole an beiden Seiten) Viele Packete pro Strahl Teilchenbeschleuniger

CERN Beschleunigerkomplex - LHC Möglichst hohe Kollisionsenergie (benötigt von Experiment): Großer Umfang (~27 km), möglichst dicht mit Ablenkmagneten gefüllt Hohes Magnetfeld (supraleitende Magnete > 8T !!), “Collider” Hohe Luminosität: Proton-proton “Collider”: 1.15·1011 protonen pro Paket, sehr dichter Strahl (Emittanz 3.5μm im Beschleuniger Jargon) 2808 Pakete pro Ring Abstand 25ns oder 7.5m Sehr kleine transversale Dimension σ = 17 μm am Wechselwirkungspunkt Teilchenbeschleuniger

CERN Beschleunigerkomplex - LHC Supraleitende Magnete: Joch von konventionellen Magneten Sättigung bei ~2T Anregung höherer Felder direkt durch Ströme (Feldqualität !) Supraleitender Leiter in starkem Feld -> Kräfte Temperatur 1.9 K Quench: Ein kleines Volumen wird normalleitend (mechanische Bewegung, Verlust von Strahlteilchen) Widerstand und weitere Temperaturerhöhung Extraktion der gespeicherten Energie um Beschädigung zu vermeiden Teilchenbeschleuniger

CERN Beschleunigerkomplex - LHC Geometrie: Zwei getrennte Strahlrohre (aber im selben Magneten) Kreuzungspunkte Vier große Experimente Gleiche Länge für beide Ringe Kollimation: Bildung eines Halos um den Strahl Verlust auf Magnet würde Quench hervorrufen Einfang der Teilchen in “Cleaning insertion” (Herausforderung, gesamte 350 MJ kin. Energie pro Strahl) Teilchenbeschleuniger

LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes Je höher die Energie/Impuls, desto größer der Beschleuniger (oder hohes Magnetfeld) Limitierter dynam. Arbeitsbereich: Stromversorgungen, Magnete, RF (ßrel<1) Typischerweise 1 Grössenordnung im Impuls pro Stufe. Bei niedriger Energie Linearbeschleuniger, danach mehrere Synchrotrons Teilchenbeschleuniger

LHC – Injektorbeschleunigerkette Beispiel eines Beschleunigerkomplexes Protonenquelle 90 keV, gepulst alle 1.2 s. Linac2 (Linearbeschleuniger) βrel~0.3, γrel~1.05 50 MeV, gepulst alle 1.2 s. PS Booster (4-Ring Synchrotron) Multiturninjektion !! βrel~0.916, γrel~2.5 1.4 GeV, 1.2 s Zyklus. PS (Synchrotron) γrel~27, βrel~0.9993 25 GeV, 3.6 s Zyklus. SPS (Synchrotron) γrel~450, βrel~0.999998 450 GeV, 21.6 s Zyklus. Verbunden durch Transferlinien Herausforderung für LHC: Kleine transversale Emittanz und Strahlgröße trotz direkter Raumladungskräfte Parallel zu LHC-Strahlen: Operation diverser anderer Experimente SPS Hall EST Linac2 Protonenquelle Teilchenbeschleuniger