Einführung in die Systemdynamik Lernziele: Eine Übersicht über die Implementierungs-möglichkeiten von dynamischen Modellen im Computer mit (Stella) und Dynasys gewinnen. Mit einem Systemdynamikwerkzeug (Dynasys) umgehen und lauffähige Simula-tionen mit Auswertungen herstellen können.
Organisation Theorie Systemdynamik 2L Einführung in Dynasys 2 L 1. Modell 6 L 2. Modell 6 L
Begründung Systemisches Denken entwickeln und fördern Vernetztes Denken Dynamisches Denken Denken in Modellen Systemgerechtes Handeln Systeme modellieren und bewusst steuern
Vom Experiment zum Modell Ein Glassgefäss ist mit 500 g Heisswasser von der Temperatur T1 gefüllt. Die Umgebungs-temperatur ist T2. Das Wasser wird Energie abgeben, wobei die Temperatur sinkt. Es soll der Temperaturverlauf im Wasser aufgezeichnet werden.
Modellierung
Modellierung
Modellierung
Modellierung
Modellierung
Modellierung
Modellbildungsprozess
Verbale Beschreibung Das heisse Wasser gibt Energie an die Umge-bung ab, und zwar bei grösserer Temperatur-differenz mehr als bei kleiner. Dabei sinkt die Temperatur des Wassers (und die der Umgebung steigt), solange bis die Temperaturdifferenz Null ist.
Wirkungsdiagramme
Flussdiagramm mit Dynasys
Modell mit Dynasys Cursor Mengenspeicher Flusspfeil Konstante und Formeln Beziehungspfeil Löschen Bewegen
Gleichungen Zustandsgleichungen Energie.neu <-- Energie.alt + dt*(-Energiestrom) Startwert Energie = 130000 Zustandsänderungen Energiestrom = Abkuehlkoeffizient*Temp_Diff Konstanten Masse = 0.5 c_Wasser = 4180 T2 = 20 Abkuehlkoeffizient = 100 Zwischenwerte T1 = Energie/Masse/c_Wasser Temp_Diff = T1-T2
Temperaturverlauf
Skript Systemdynamik Seminar für Schulpädagogik Heidelberg: Simulation dynamischer Systeme (nach Skripten von Endres, Fisches): http://www.seminar-heidelberg.de/Gymnasium/Mathe/simdyn1.html
Systemdynamikseiten im Internet Systemdynamik am MIT: http://sysdyn.mit.edu Günther Ossimitz (Universität Klagenfurt): http://www.uni-klu.ac.at/users/gossimit/sdyn/sdyn.htm Walter Hupfeld, Einführung in Modellbildung und Simulation dynamischer Systeme: http://www.ham.nw.schule.de/projekte/modsim/Einfuehrung/index1.htm System Dynamics Forum der Universität Mainz: http://prod-org.bwl.uni-mainz.de/sd/sdmain.htm
Software Dynasys: http://www.ham.nw.schule.de/projekte/modsim/download/dynasys.zip Stella: http://www.hps-inc.com Powersim: http://www.powersim.com Vensim: http://www.vensim.com Extend: http://www.imaginethatinc.com