Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Elastische Neutronen-Streuung und die Struktur der kondensierten Materie 2.1 Wiederholung Kristallgitter 2.2 Wiederholung Strukturbestimmung 2.3 Grundlagen n-Streuung 2.4 n-Diffraktometer 2.5 Ausgewählte Ergebnisse 2.6 Zusammenfassung elastische n-Streuung SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. 2.1 Einfache Kristallgitter Dichteste Kugelpackung hexagonal closed packed: hcp cubic closed packed: ccp = fcc SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

hexagonal closed packed: hcp SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

face-centered cubic: fcc SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

fcc = cubic closed packed SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

body-centered cubic: bcc SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Kristallstrukturen im Periodensystem 80% der metallischen Elemente kristallisieren in einer der drei bereits genannten Strukturen. Das ist auch an der Verteilung der Gitterstrukturen im Periodensystem deutlich zu erkennen SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Basis des Kristalls + Anzahl Basis-Atome n: SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Perovskit = fcc + bcc: Bsp.: LiTaO3 Li Li O O O Ta Ta O SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

CaF2-Gitter = cubic + fcc SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Diamant-Gitter = fcc + fcc As Ga GaAs, InP etc. Diamant SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Basis eines Protein-Kristalls SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

2.2 Grundlagen der Strukturbestimmung Reziprokes Gitter = Menge aller Vektoren k mit eik·r = 1: etc. k1 = Gittervektoren a1, a2, a3 k-Raum Vektoren k1, k2, k3 bcc Wigner-Seitz cell fcc Wigner-Seitz cell fcc Brillouin-Zone bcc Brillouin-Zone SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Miller Indices Die Indizes (h,k,l) sind die reziproken (und ganzzahlig gemachten) Schnittpunkte der betrachteten Ebenen mit den Koordinatenachsen. SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Suche nach Bragg-Reflex monochromatisch, dh. festes λ SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Braggs Gesetz: nλ = 2d sinθ λmax = 2d SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Braggs Gesetz: Impulsübertrag Δk = reziproker Gittervektor G SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Basis im Ortsraum → Modulation des Laue-Diagr. im Ortsraum: im k-Raum: SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Die Basis bestimmt den 'Struktur-Faktor'. Dieser kann einen Reflex ganz unterdrücken: h2 + k2 + l2 = Powder patterns for different cubic crystals, illustrating characteristic reflections and absences for each type. SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Die Ausdehnung der Atome berücksichtigt der 'Formfaktor' = FT der Ladungsdichte Verteilung ← n-Streuung an punktförmigen Kernen ↓e− Ladungsdichte aus Röntgen Streuung SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. grosser Streuwinkel θ dh. hoher Impulsübertrag Δk ↔ hohe Ortsauflösung (kleine Δx) SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Das Phasenproblem Gemessen werden Intensitäten I = |Summe Amplituden|2 SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

2.3 Grundlagen n-Streuung n: von Element zu Element, von Isotop zu Isotop stark variierende Wirkungs-Querschnitte SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

n: hohe Eindringtiefen electrons SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Streulängen b Wirkungsquerschnitt σ = 4π b2 SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Streuung an gebundenen und ungebundenen Kernen SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

a) Debye Scherrer Pulver-Diffraktometer 2.4 n-Diffraktometer a) Debye Scherrer Pulver-Diffraktometer monochrom. n-Strahl→ ↓ Pulver Probe ←Ringförmiger Detektor SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

ILL Pulver Diffraktometer D20 SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

1-Dim ortsauflösender n-Detektor SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Debye Scherrer Aufnahme SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Pulverprobe im weissem n-Strahl Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

b) Laue Diffraktometer mit 'image plate' 1: Image plate on: 2: Drum 3: Sample holder 4: Single Crystal 5: Transmission belt 7: He-Ne laser 'weisser' n-Strahl 8: Mirrors for bringing the laser light to the reader head 9: Reader head with photomultiplier 10: Encoder for drum rotation SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Laue Diffraktometer Vivaldi Kryostat→ Diffraktometer→ SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Laue Diagramm SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

ToF-Diffraktometer an gepulster Spallationsquelle The General Materials Diffractometer GEM at the ISIS pulsed neutron source to study the structure of disordered materials and crystalline powders. SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

a) Suche nach neuen Kristall-Phasen 2.5 Messergebnisse a) Suche nach neuen Kristall-Phasen Thermodiffractometry means the investigation of phase transitions by changing the sample temperature continuously during recording diagrams. An example for an irreversible phase transition is crystallisation of amorphous Y-Fe-alloys between room temperature and 600 C. Folie Y7Fe3 SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

b) Wasserstoff Batterien Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

c) Physisorption auf Kristall Oberflächen Thermodiffractometry of bulk heptane (<183 K) and solid monolayer (183-208 K), 2.4 Å. The centred two-dimensional structure of the heptane monolayer could be solved. SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

d) Studium eines Perkolations-Phasenübergangs These perovskites, with 0<y<0.5, are among the best Li-ion conductors. However, the conditions that enhance Li mobility have not been completely identified. Study of Li-ion conducting perovskites LiyLa2/3-y/3TiO3 Schematic illustration of lithium diffusion paths near the percolation threshold. Room temperature dc conductivity of versus lithium plus vacant A-sites. SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg. Results Elementary unitcell of perovskites, indicating Li and Na locations. Diffraction pattern of the sample, recorded at 298K. The difference profile is shown underneath. The results obtained confirm the important role played by the number of vacant A-sites on the Li conductivity of these perovskites. Below the percolation threshold only local motions are possible SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

e) Benzolringe in Zeolithen Folien SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

2.6 Zusammenfassung elastische n-Streuung a) lauter gleiche Streuer SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

b) kohärente und inkohärente n-Streuung SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.

n-Streulängen und -Querschnitte Isotop % b-coh σ-coh σ-inc σ-tot σ-abs H --- -3.7390 1.757 80.26 82.02 0.3326 1H 99.985 -3.7406 1.758 80.27 82.03 2H 0.015 +6.671 5.592 2.05 7.64 0.0005 3H 12.32 4.792 2.89 0.14 3.03 He 3.26(3) 1.34 0.0075 3He 0.00014 5.74-1.48i 4.42 1.6 6 5333 4He 99.999 3.26 Li -1.90 0.454 0.92 1.37 70.5 6Li 7.5 2.00-0.26i 0.51 0.46 0.97 940 7Li 92.5 -2.22 0.619 0.78 1.4 0.0454 Be 100 7.79 7.63 0.002 0.0076 B 5.30-0.21i 3.54 1.7 5.24 767 10B 20 -0.1-1.07i 0.144 3 3.1 3835 11B 80 6.65 5.56 0.21 5.77 0.0055 C 6.6460 5.551 0.001 0.0035 12C 98.9 6.6511 5.559 13C 1.1 6.19 4.81 0.034 4.84 0.0014 Isotop % b-coh σ-coh σ-inc σ-tot σ-abs N --- 9.36 11.01 0.5 11.51 1.9 14N 99.63 9.37 11.03 11.53 1.91 15N 0.37 6.44 5.21 0.00005 0.000024 O 5.803 4.232 0.0008 0.00019 16O 99.76 0.0001 17O 0.038 5.78 4.2 0.004 0.236 18O 0.2 5.84 4.29 0.00016 F 100 5.654 4.017 4.018 0.0096 Ne 4.566 2.62 0.008 2.628 0.039 20Ne 90.51 4.631 2.695 0.036 21Ne 0.27 6.66 5.6 0.05 5.7 0.67 22Ne 9.22 3.87 1.88 0.046 Na 3.63 1.66 1.62 3.28 0.53 Mg 5.375 3.631 0.08 3.71 0.063 24Mg 78.99 5.66 4.03 25Mg 10 3.62 1.65 0.28 1.93 0.19 26Mg 4.89 3 0.0382 Al 3.449 1.495 0.0082 1.503 0.231 Si 4.149 2.163 2.167 0.171 SS 2006 Neutronen- und Synchrotron-Strahlen/2. elast. n-Strg.