präsentiert von: Nicola Schäfer Maria Eickmann Andreas Margraf Seminar „Pricing and Analytics“ WS 2010/2011 Markdown Management präsentiert von: Nicola Schäfer Maria Eickmann Andreas Margraf

| Markdown Management | Agenda Seminar Pricing & Analysis Motivation Definition Mathematische Analyse Fallbeispiel aus Elektronik-Branche Ausblick Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Motivation Seminar Pricing & Analysis Motivation Definition Mathematische Analyse Fallbeispiel aus Elektronik-Branche Ausblick Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Warum Markdown Management? Motivation Seminar Pricing & Analysis Warum Markdown Management? The quick brown fox jumps over the lazy dog. Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Mathematische Analyse Mathematisches Analyse Seminar Pricing & Analysis Motivation Hinführung zum Thema Mathematische Analyse Fallbeispiel aus Elektronik-Branche Ausblick Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Mathematische Analyse Seminar Pricing & Analysis Voraussetzungen Kapitel 3 - Mathematische Analyse Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Mathematische Analyse Seminar Pricing & Analysis Voraussetzungen Ein Güter-Fall Keine Wiederbeschaffung Keine Konkurrenz Fixer Güterbestand Begrenzter Verkaufszeitraum Grenzkosten sind zu vernachlässigen Kosten werden nicht berücksichtigt, da bereits enstanden Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Mathematische Analyse Seminar Pricing & Analysis Ziele Sobald der Preis reduziert wurde, kann er nicht mehr angehoben werden => kontinuierliche Preissenkung Maximierung bzw. Optimierung es Erlöses Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Mathematisches Modell Mathematische Analyse Seminar Pricing & Analysis Mathematisches Modell Kapitel 3 – Mathematische Analyse Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Die Nachfragefunktion Optimierungsproblem Seminar Pricing & Analysis Die Nachfragefunktion zeigt den Verlauf der Nachfrage d in Abhängigkeit vom Preis p ist streng monoton fallend und differenzierbar nicht zu verwechseln mit der Preis-Absatz-Funktion Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Optimierungsproblem Seminar Pricing & Analysis Losgrößen p1 anfänglicher Listenpreis T Anzahl der Markdown-Perioden xi Anfangsbestand zum Zeitpunkt i di(pi) Nachfrage zum Zeitpunkt zum Preis pi streng monoton fallend und stetig qi Absatz zum Zeitpunkt i Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Optimierungsproblem Seminar Pricing & Analysis Optimierungsproblem Maximaler Ertrag unter den Nebenbedingungen Nachfrage ist zu jedem Zeitpunkt geringer als der Anfangsbestand Restbestand errechnet sich aus Anfangsbestand abzüglich der Summe der Nachfrage in ganz i Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Optimierungsproblem Seminar Pricing & Analysis Nachfragefunktion ist monoton fallend Preis der vorhergehenden Periode liegt immer über dem Mindestpreis r Preisentwicklung ist fallend für i = 1,2,…,T Vereinfachte Formulierung Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Preisentwicklung bei Markdown Management Deterministische Optimierung Seminar Pricing & Analysis Preisentwicklung bei Markdown Management Die nebenstehende Grafik zeigt die kontinuierliche Preisreduzierung innerhalb eines Verkaufszeitraumes. Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Deterministische Optimierung Seminar Pricing & Analysis Deterministische Optimierung Kapitel 3 – Mathematische Analyse Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Deterministischer Algorithmus Deterministische Optimierung Seminar Pricing & Analysis Deterministischer Algorithmus Löse MDOWN um den anfänglichen Preis p1 zu bestimmen. Betrachte die Verkaufszahlen während der ersten Periode. Anfangsbestand für die zweite Periode ist x2 = x1 – q1. Löse MDOWN für p2, p3, …, pT unter Verwendung des Anfangsbestandes von x2. Setze p2 als Preis für die zweite Periode ein. Zum Beginn einer jeden Periode ist der aktuelle Bestand gleich dem Anfangsbestand der vorhergehenden Periode minus der verkauften Stückzahl, also: xi = x i-1 – qi Löse MDOWN für pi, pi+1,…, pT unter Verwendung von xi. Benutze den Wert von pi als Preis für die kommende Periode. Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Deterministische Lösung Seminar Pricing & Analysis Fallbeispiel (1/2) In unserem Beispiel gehen wir von einem Verkaufszeitraum von 3 Monaten aus. In jedem Monat soll der Preis gesenkt werden. Wir haben folgende Nachfragefunktionen ermittelt: t=1: d1(p1) = 240 – 0,2 p1 t=2: d2(p2) = 230 – 0,2 p2 t=3: d3(p3) = 220 – 0,3 p3 Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Deterministische Lösung Seminar Pricing & Analysis Fallbeispiel (2/2) Wenn wir als Gesamtkostenfunktion TR = 650 – 0,7p annehmen bekommen wir: p* = xxx, TR(p*) = Der Algorithmus liefert uns dagegen folgendes Ergebnis: Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Optimierung unter Unsicherheit Seminar Pricing & Analysis Optimierung unter Unsicherheit Kapitel 3 – Mathematische Analyse Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

Optimierung unter Unsicherheit Stochastische Optimierung Seminar Pricing & Analysis Optimierung unter Unsicherheit in der Realwelt findet man kaum die bisher getroffenen Annahmen vor deshalb müssen Risikofaktoren berücksichtigt werden wir verwenden als Risikokennzahlen also Zufallsvariablen und Erwartungswerte Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Unsicherheit (2/2) Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |

| Markdown Management | Quellennachweis Seminar Pricing & Analysis Quellennachweis Bamberg, G., Krapp, M., & Baur, F. (2008). Statistik. München: Oldenburg Wissenschaftsverlag GmbH. Kewes, T. (2007). Holzklasse oder Himmelbett. Handelblatt (Nr. 46), 18. Klein, R., & Steinhardt, C. (2008). Revenue Management - Grundlagen und Mathematische Methoden. Berlin-Heidelberg: Springer. Pepels, W. (2006). Produkt- und Preismanagement im Firmenkundengeschäft. München: Oldenburg WIssenschaftsverlag GmbH. Phillips, R. L. (2005). Pricing and revenue optimization. California: Stanford University Press. Steinhardt, C., Klein, R., & Gönsch, J. (2009). Dynamic Pricing - State-of-the-Art. Zeitschrift für Betriebswirtschaft . Tallury, K. T., & Van Ryzin, G. J. (2005). The theory and practice of revenue management. New York: Springer. Nicola Schäfer, Maria Eickmann, Andreas Margraf | Markdown Management |