Wie messen wir eine Kraft Fx ? Antwort: Über ein Kräftegleichgewicht ! („Messen heißt Vergleichen!“) Verformende Kraft Fx: z.B. Zugkraft, Schwerkraft Rückstellkraft FR: Innere Kraft in der Feder, die für die Wiederherstellung der ursprünglichen Form der Feder sorgt, wobei bekannt ist: FR = D · d , D: materialtypische Federkonstante d Im Kräftegleichgewicht (also bei resultierender Kraft = 0) ist Fx so groß wie die bekannte Kraft FR! Kraftwirkungen

Elastische Kräfte Statischer Fall: Kräftegleichgewicht: Hooke‘sches Gesetz Dynamischer Fall: Zusätzliche verformende Kraft fällt nach kurzer Zeit wieder weg, rücktreibende Kraft und Gewichtskraft überwiegen abwechselnd:  Schwingung um die Gleichgewichtslage im elastischen Fall: harmonische Schwingung: mit , y d Kraftwirkungen

Verzahnung der Oberflächen bei der Reibung Reibungskräfte Ursache: Oberflächenrauhigkeit Kleine Unebenheiten der Oberflächen verhaken sich und hemmen so die Verschiebung. Die Schwerkraft/Gewichtskraft FG drückt den Gegenstand in die Unterlage. Genauer: Die Kraft, die senkrecht auf die Unterlage wirkt (Auflagekraft FN ) Die Reibung wird gekennzeichnet durch den Reibungskoeffizienten Starke Vergrößerung Verzahnung der Oberflächen bei der Reibung FR Kraftwirkungen

Reibungskräfte Haftreibung: Bewegung wird verhindert Wechselwirkung zwischen den Oberflächen eines (ruhenden oder bewegten) Gegenstandes und seines Untergrundes. Haftreibung: Bewegung wird verhindert Gleitreibung und Rollreibung: Bewegung wird durch eine konstante Kraft gebremst. Kraftwirkungen

Reibungskräfte Die Gleitreibungskraft ist kleiner als die Haftreibungskraft !

Kräfte bei der Rotation Kräftefreie Bewegung: geradlinig, gleichförmig Drehbewegung: Fortlaufende Richtungsänderung aufgrund einer wirkenden Kraft. Bei einer Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit wirkt eine konstante Zentralkraft. Richtungsänderung auf den Mittelpunkt der Kreisbahn hin: Zentripetalkraft Beispiel: Schleuderversuch Kraftwirkungen

Kräfte bei der Rotation Beschreibung der Drehbewegung über die Winkeländerung: „Winkelgeschwindigkeit” Geschwindigkeit einer Masse ist tangential zur Kreisbahn gerichtet: (Bahngeschwindigkeit) Wie bestimme ich ? s a r pro Zeit: Kraftwirkungen

Kräfte bei der Rotation Die Beschleunigung (und damit die Kraft) der rotierenden Masse besitzt sowohl eine tangentiale als auch radiale Komponente . Wie bestimme ich ? Die Bahngeschwindigkeiten in Abb. a) zu den jeweiligen Zeitpunkten 1, 2, 3 und 4 sind in Abb. b) von einem gemeinsamen Punkt M aus aufgetragen. Kraftwirkungen 8 8

Kräfte bei der Rotation Die Zusatzgeschwin- digkeit in je einem Zeitintervall verbindet benachbarte Pfeilspitzen. Für eine Beschleunigung gilt immer: , und wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke (0,1,2) und (M,v1,v2) auch . Für Jetzt steht senkrecht auf ! (Zentripetalbeschleunigung) (Zentripetalkraft) 9 9

Planetenbahnen Zentripetalkraft: Gravitation Kepler´sche Gesetze: Die Umlaufbahnen aller Planeten haben die Form von einer Ellipse, wobei die Sonne in einem ihrer Brennpunkte steht. Die Verbindungslinie von der Sonne zu einem Planeten (Fahrstrahl) überstreicht in gleichen Zeitintervallen gleiche Flächen. (Δt1 = Δt2; A1 = A2) 3. Δt2 Δt1 A1 A2 10 10

Scheinkräfte Scheinkräfte: - Zentrifugalkraft (z.B. Gezeiten) Betrachtet man die Bewegung eines Massenpunktes in einem rotierenden Bezugssystem, kann ein außenstehender Beobachter Scheinkräfte sofort aufklären. Ein Beteiligter (mitrotierender Beobachter) sucht vergebens nach dem Wechselwirkungspartner!!! Scheinkräfte: - Zentrifugalkraft (z.B. Gezeiten) - Corioliskraft (z.B. Wetter) Zentrifugalkraft: Die Zentrifugalkraft wirkt immer in rotierenden Bezugssystemen: Ein mitbewegter Beobachter fühlt sich aus der Kreisbewegung hinaus gedrückt (Trägheitseffekt) Abbildung „Mensch“: lizenzfrei aus Internet Kraftwirkungen

Gezeiten Ebbe Flut Flut Ebbe Innerhalb von 24 h: 2 x Ebbe 2 x Flut FG FZF SPErde SPErde-Mond Flut Mond Flut Abbildung „Erde“: lizenzfrei aus Internet Innerhalb von 24 h: 2 x Ebbe 2 x Flut Ebbe Kraftwirkungen 12 12

Gezeiten Für Punkte A, B, C, D auf Erdoberfläche gilt: Erde X Mond R Schwerpunkt Abbildung „Erde“: lizenzfrei aus Internet Für Punkte A, B, C, D auf Erdoberfläche gilt: Fg nimmt mit der Entfernung vom Mond ab. FZ aber ist konstant, da jeder Punkt auf einer Kreisbahn mit gleichem Radius R liegt (wegen „Revolution um S ohne Rotation um S“).

Scheinkräfte Corioliskraft: Die Corioliskraft wirkt nur bei bestimmten Relativbewegungen in einem rotierenden Bezugssystem: Durch die Rotation der Erde entstehen aufgrund der Corioliskraft verschiedene Wetterphänomene: Durch die Drehbewegung in den Südwind bzw. Nordwind hinein, entsteht der Eindruck des Südost- bzw. Nordost-Passats Tiefdruckgebiete drehen sich auf der Nordhalb- kugel gegen den Uhrzeigersinn und auf der Südhalbkugel im Uhrzeigersinn. (Hochdruckgebiete drehen sich genau anders herum.) „Stelle Dich in die Windrichtung; drehe Dich dann um 30° !“ 30° Nord 30° Süd Abbildung „Erde“: lizenzfrei aus Internet T Kraftwirkungen