Radioökologie und Strahlenschutz Vorlesung FHH: SS 2010 Ulrich J. Schrewe Themen: Anwendung kernphysikalischer Messverfahren in der industriellen Messtechnik Eigenschaften ionisierender Strahlung Strahlungswirkung - Strahlenschutz Überarbeitung: 10.01.11

Inhaltsverzeichnis 1. Atome, Bausteine der Materie 2. Grundlagen zum Atomaufbau 3. Basiswissen Kernphysik 4. Röntgenstrahlung 5. Strahlungswechselwirkung

Kapitel 5 Strahlungswechselwirkung Microsoft Power Point Dateien mit Vorlesungsunterlagen finden Sie unter: userid@www.stud.fh-hannover.de/ VOL1/DOCS/MBAU/SCHREWE oder http://schrewe.fh-hannover.de Fragen (jederzeit) auch per e-mail: ulrich.schrewe@fh-hannover.de

Geladene Teilchenstrahlung - Strahlung: positiv geladene ++He-Ionen - oder +-Strahlung: geladene Leptonen (leichte Teilchen) Ionenstrahlung: positiv geladene Ionen +H, oder andere schwere Ionen Elektrisch geladenen Teilchen wirken im Vorbeiflug durch eine elektrostatische Fernwirkung auf die Elektronen der Atome entlang ihrer Bahnspur. Die Atome können ionisiert werden. Bahn eines -Teilchens mit hoher Auflösung Bahn eines -Teilchens Man erkennt die einzelnen Ionisationen entlang der Bahn. Quelle: Atlas typischer Nebelkammerbilder, Gentner et al.

Direkt ionisierende Strahlung Energiereiche, elektrisch geladene Materieteilchen können ihre kinetische Energie „quasi-kontinuierlich“ entlang ihrer Flugbahn in Materie abgeben. Dies entspricht einem Bremsvorgang. Man bezeichnet den Vorgang auch als direkte Ionisierung. Der Energieverlust im Bremsmaterial kann sowohl zu einer Anregung als auch zur Ionisierung der Atom führen. Die anfängliche kinetische Energie der Teilchen wird in kleinen Portionen an die Umgebung abgegeben. Die Teilchen haben eine maximale Reichweite. Die Strahlungswirkung tritt entlang des gesamten Weges des geladenen Teilchens auf.

Bremsvermögen Bragg-Kurve für -Teilchen Den Energieverlust pro Weglängen-element nennt man das lineare Bremsvermögen. Bei großer Teilchengeschwindigkeit ist das Bremsvermögen geringer als bei geringer Geschwindigkeit. Kurz vor dem Ende der Bahn erreicht das Bremsver-mögen ein Maximum (Bragg-Peak). Merkregel: Schnelle Teilchen sind weniger wirksam als langsame Teilchen. Bremsvermögen von 1H+ Ionen in Al

Daten zum Bremsvermögen Literatur zur Theorie und umfangreiches Datenmaterial zum Bremsvermögen geladener Teilchen in verschiedenen Materialien findet man unter J. F. Ziegler, J. P. Biersack and U. Littmark. Ein für nicht-kommerzielle Zwecke kostenfreies Programm SRIM wird unter http://www.srim.org/ von J. F. Ziegler angeboten. Beispiel: Bremsvermögen von He Ionen in Al Quelle: http://www.srim.org/

a-Reichweite a -Teilchen aus radioaktiven Zer-fällen haben feste Energiewerte. Pro 1 cm Luft werden circa 33 000 Ionenpaare gebildet. (5,3·10-15 C). Reichweiten in Luft: 2 cm bis 10 cm, in Wasser: 20 µm bis 100 µm. a -Teilchen werden zu He Gas. (Gasdruck kann bei gekapselten -Quellen ein Problem sein).

a-Reichweite Man erhält die Reichweite R(E) rechnerisch durch Integration von 1/S(E) zwischen der Startenergie E0 und 0.

b-Reichweite  -Teilchen aus radioaktiven Zerfällen haben ein kontinuierliches Energiespektrum. Pro 1 cm Luft werden ca. 300 Ionenpaare gebildet (4,8·10-17 C). Reichweite in Luft: 5 cm bis 10 m, in Wasser: 10 µm bis 10 mm. - -Teilchen bleiben Elektronen, + zerstrahlt zusammen mit e- in zwei Photonen mit E = 511 keV.

b-Reichweite Man verwendet erfolgreich das CSDA Modell zur Berechnung der Abbremsung von Elektronen. CSDA - continous-slowing down approximation.

-Stopping Power Data Stopping-Power and Range Tables for Electrons, Protons, and Helium Ions M.J. Berger,1 J.S. Coursey,2 M.A. Zucker2 and J. Chang2 1NIST, Physics Laboratory, Ionizing Radiation Division 2NIST, Physics Laboratory, ECSED Quelle:http://www.nist.gov/pml/data/star/index.cfm Unter http://www.nist.gov/pml/data/star/index.cfm werden Programme ESTAR für Elektronen, PSTAR für Protonen und ASTAR für -Teilchen bereit gestellt. Es können Tabellen und Diagramm für verschieden Materialien erzeugt werden. Beispiel hier: Reichweite (CSDA) von Elektronen in Aluminium

Vergleich geladener Teilchen Geladene Teilchen wie e-, e+, 1H+, 4He++, andere leichte und schwere Ionen besitzen große Masse- und Ladungsunterschiede. Die Ionisierungsdichte entlang von Bahn-spuren geladener Teilchen können daher sehr verschieden sein. Leichte Teilchen zeigen kleine, schwere Teilchen starke Ionisierungsdichten. Als -Elektronen werden die Elektronen entlang der Bahnspur bezeichnet, die Energie von der eigentlichen Bahnspur wegtransportieren

Vergleich von e, p,  in Materie Massenbremsvermögen: Lineares Bremsvermögen: Vergleich zum Massen-brems-vermögen von e-, 1H+ und 4He++.

Ungeladene Teilchenstrahlung - Strahlung: Elektromagnetische Wellenstrahlung, die aus dem Atomkern stammt. Wegen der große Energie besitzt sie Teilchencharakter - Bezeichnung Photonen. Röntgenstrahlung: Elektromagnetische Wellestrahlung aus der Atomhülle. Große Ähnlichkeit mit der -Strahlung. n-Strahlung: Neutronenstrahlung - hat keine Wechselwirkung mit Hüllenelektronen, nur mit Atomkernen. -Strahlung: Neutrino-Strahlung - neutrale Leptonen, hat (praktisch) keine Wechselwirkung mit Materie. Neutrale Teilchen können ohne Wechselwirkung in Materie eindringen und oft sogar durchqueren. Falls jedoch eine Wechselwirkung erfolgt, wird Energie in großen Portionen übertragen (Stoßprozesse). Bei der Wechselwirkung können geladene Teilchen erzeugt werden.

Indirekt ionisierende Strahlung Die Wechselwirkung von indirekt ionisierenden Strahlenarten wie -, Röntgen- und Neutronenstrahlung ist ein statistischer Vorgang ähnlich wie der radioaktive Zerfall. Streng genommen gilt dies auch für die Wechselwirkungen von geladenen Teilchen, aber bei diesen sind die Wechselwirkungen so zahlreich, dass die CSDA-Näherung verwendet wird. (CSDA - continous slowing down approximation). Die Wechselwirkungen der indirekt ionisierenden Strahlung besitzen eine feste Wahrscheinlichkeiten. Der Einzelfall kann jedoch nicht vorhergesagt werden. Die Wechselwirkungs-Wahrscheinlichkeiten werden durch Wirkungsquerschnitte beschrieben. Der statistische Charakter der Wechselwirkung führt zu einem exponentiellem Schwächungsgesetz in Materie.

Wirkungsquerschnitt Treffen kleine Projektile mit Radius r, die mit der Zahl NP pro Fläche A ausgesandt werden, auf Ziele (Kugeln) mit Radius R, so führen alle Teilchen, die innerhalb der Fläche ·(r + R)2 liegen, zu einem Treffer. Falls r <<R, ist  = ·R2 die Trefferfläche und wird Wirkungs-querschnitt genannt.  - Wirkungsquerschnitt NP - Zahl der Projektile pro Fläche A

Einheit des Wirkungsquerschnitts Wirkungsquerschnitte von atomaren und nuklearen Prozessen sind sehr viel kleiner als die SI-Flächeneinheit 1 m2, die standardmäßig die Einheit des Wirkungsquerschnitts ist. Aus praktischen Gründen verwendet man deshalb oft auch die Einheit 1 b = 1 Barn: (Die Einheit leitet sich vom engl. Begriff barn – Scheune ab, wobei die Redewendung, dass ein bestimmter Wirkungsquerschnitt „groß wie ein Scheuentor“ sei, Hintergrund der ungewöhnlichen Namensgebung gewesen sein soll.) Zur Orientierung: Atomare und nukleare Wirkungsquerschnitt sind oft in vergleichbarer Größenordnung, wie die Querschnittsflächen der betreffenden Objekte.

Trefferstatistik bei dünner Schicht NR = Zahl der Treffer NT = Zahl der Ziele  = Querschnittsfläche des Einzelzieles Np/A = Zahl der Projektile pro Fläche A Ein Schütze schießt mit Np Projektilen auf eine Fläche A, die mit mit NT Zielen der Querschittsfläche  besetzt ist. Wie viele Treffer erzielt er? Die Beziehung gilt nur für dünne Schichten, solange NT· << A ist, da sonst „Verdeckung“ auftritt.

Schwächung bei dicken Schichten Bei dicken Schichten ist NT· >> A. Daher werden Ziele am Ende der Schicht von Zielen im vorderen Teil verdeckt. Man berücksichtigt dies dadurch, dass man die Schicht der Dicke z in zahlreiche "dünne Schichten" der Dicke dz zerlegt und dann ein Integrationsverfahren verwendet. NP = Zahl der Projektile vor der Schicht NP' = Zahl der Projektile hinter der Schicht z = Gesamtdicke dz = Dicke der "dünnen Schicht"

Reaktion in der Schicht dz In der "dünnen Schicht" dz finden dNR Reaktionen statt. Es gilt: wobei dNT die Zahl der Targetatome in der Schicht dz bezeichnet. Für dNT gilt: nT bezeichnet die Zahl der Targetatome pro Volumen. Es folgt Hinter der Schicht dz sind die Projektile, die in dz reagiert haben, nicht mehr vorhanden. Deshalb gilt:

Integration Für die Änderung der Projektilzahl in der Schichtdicke dz gilt: Für die Änderung der Projektilzahl in der Schichtdicke dz gilt: Lösung:

Wechselwirkungen von Photonen Photoeffekt: Photon überträgt volle Energie auf ein (inneres) Hüllenelektron. Comptoneffekt: Photon überträgt Teilenergie auf ein (äußeres) Hüllenelektron. Paarbildungseffekt: Photon bildet im Kernfeld ein Paar e+ und e- und überträgt seine Energie. Kernphotoeffekt: Photon überträgt seine Energie auf ein oder mehrere Kernbausteine.

Eigenschaften Die verschiedenen Effekte tragen je nach Energie der Photonen-strahlung unterschiedlich zur Schwächung bei: Photoeffekt: Wirkt besonders stark bei kleinen Energien, insbesondere im Energiebereich 10 keV < EPhoton < 100 keV. Er tritt bei sehr schweren Elementen bis zu einer Photonenenergie von 1 MeV auf. Comptoneffekt: Zeigt nur eine geringe Energieabhängigkeit. Er ist bei Energien von ca. 100 keV maximal. Paarbildung: Für Photonenenergie Ephoton < 1022 keV sind Paar-bildungseffekte nicht möglich. Bei hohen Energien stellt Paarbildung die dominierende Wechselwirkung dar. Kernphotoeffekt: Nur bei hohen Energien ( > 4 MeV) relevant.

Aditivität Die verschiedenen Effekte (Photoeffekt, Comptoneffekt, Paarbildung und Kernphotoeffekt plus weitere) besitzen jeweils unabhängige, energieabhängige Wirkungsquerschnitte. Die Wirkungsquerschnitte (WQ) sind additiv: Datenquelle: NIST - National Institute for Standards and Technology, USA XCOM: Photon Cross Section Database http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html Die Aditivität für WQ bedeutet, dass die verschiedenen Effekte unabhängig voneinander sind und gemeinsam zur Gesamtwechselwirkung der Photonenstrahlung mit Materie beitragen.

Schwächungsgesetz Man schreibt das Schwächungsgesetz in verschiedenen Varianten und definiert auf diese Weise zwei neue Größen ( und /) zur Beschrei-bung der Photonenwechselwirkung. I(z) = Strahlungsintensität hinter der Schichtdicke z I0 = Strahlungsintensität vor der Schicht der Dicke z µ = Schwächungskoeffizient nT = Zahl der Atome pro Volumeneinheit ges = Gesamtwirkungsquerschnitt = Summe der verschiedenen Teil-WQ µ/ = Massenschwächungskoeffizient  = Massendichte z = Schichtdicke

Umrechnung von Größen Die Dichte  kann als Masse m pro Volumen V oder als relative Atommasse Arel geteilt durch das Molvolumen Vmol ausgedrückt werden. Das Molvolumen Vmol ist gleich dem Atomvolumen VAtom multipliziert mit der Avogadro-Konstante NA. Es folgt für das Atomvolumen VAtom: Die Zahl der Atome pro Volumeneinheit nT ist der Kehrwert des Atomvolumens VAtom. Es folgt:

Umrechnung von Größen Der Schwächungskoeffizienten  kann in folgender Form dargestellt werden. Der Wirkungsquerschnitt ges ist demnach proportional zum Massen-schwächungskoeffizienten /. Die Zahl der Atome pro Masseneinheit ist gleich Zahl der Atome pro Volumen nT geteilt durch die Dichte . kann auch als Quotient der Avogadro-Konstante NA und der relativen Atommasse Arel ausge-drückt werden.

Umrechnung der Größen Aus den Gleichung und folgt: ist gleich Wirkungsquerschnitt ges mal Anzahl der Atome pro Masseneinheit Beim radioaktiven Zerfallsgesetz gilt für die Zerfalls-konstante  und die Halbwertszeit T1/2 die Verknüpfung: Beim Schwächungsgesetz kann man analog eine Halb-wertsdicke d1/2 definieren:

Experiment zur Schwächung Eine 137Cs Quelle sendet -Strahlung der Energie 661 keV aus. Die Strahlung wird durch Platten aus Pb, Fe und Al geschwächt. Hinter den Platten wird die Strahlungsintensität gemessen. m/r = 0,068 cm2 g-1 m/r = 0,069 cm2 g-1 m/r = 0,10 cm2 g-1

Auswertung der Messung Das Diagramm zeigt für ln(I/I0) den erwarteten linearen Verlauf als Funktion von der Absorberdicke x. Die Steigung entspricht dem Schwächungskoeffizienten . Im Diagramm wurde der Massenschwächungskoeffizient / angegeben. (Das sind die Steigungswerte  geteilt durch die Dichte ) Beispiel für Blei: Wirkungsquerschnitt für Pb: Ein Wirkungsquerschnitt  = 34 10-24 cm2 = 34 b entspricht geometrisch einem Kreis mit Radius von 33·10-15 m = 33 fm.

Bragg Kleemann Regel Bragg-Kleemann-Regel Der Massenschwächungskoeffizient ist gleich dem Produkt aus Wirkungsquerschnitt ges und Zahl der Atome pro Masseneinheit . Besteht ein Material aus i unterschiedlichen Atomsorten (i = 1,2,3...n), deren relativer Massenanteil ci ist, so gilt: mit: und: Bragg-Kleemann-Regel

Beispielrechnung Wasser: H20 relative Massenanteile H: O: Bariumsulfat: BaSO4 Ba: S:

Im Bereich EPhoton = 1 - 2 MeV ist / aller Elemente fast gleich

Im Bereich EPhoton = 1 - 2 MeV sind  und  proportional.

Dicken- und Dichtemessung Bei einer Dicken- bzw. Dichtemessung verwendet man im Prinzip den gleichen Messaufbau, mit dem die Schwächung in Materie untersucht wurde. Unterschiedliche Zählraten im Detektor werden auf der Basis des Schwächungsgesetzes entweder einer Dichteänderung oder einer Dickenänderung des Absorbers zugeordnet. Schwächungsgesetz Dickenmessung: Ist , wird die Dicke z gemessen. Dichtemessung: Ist , wird die Dichte  gemessen.

Messempfindlichkeit S Mit Hilfe von Schwächungsmessungen kann man Dicken- und Dichten messen. Ein Problem stellt dabei die Messempfindlichkeit dar. Dies soll am Beispiel Dickenmessung betrachtet werden: Aus der Änderung einer Intensität soll auf eine Änderung die Änderung der Absorberdicke geschlossen werden. Man definiert die Empfindlichkeit S (Sensitivity): Die Empfindlichkeit S sollte möglichst groß sein, um auch bei kleiner Änderung der Dicke eine möglichst große Änderung der gemessenen Intensität zu erreichen.

Bestimmung von S Ausgangsbasis ist das Schwächungsgesetz: Ableitung von I (x) ergibt: Durch Einsetzen folgt: Zur Ermittlung des Maximums der Funktion S(x) bestimmt man die Nullstelle der ersten Ableitung: Lösung: Für erreicht S(x) ein Maximum - die Empfindlich-keit wird optimal.

Dicken- und Dichtemessung Die unterschiedlichen Funktionen S(x) in der vorherigen Abbildung zeigen, dass man zur Dicken- oder Dichtemessung ein radioaktives Isotop mit geeigneter Strahlung auswählen muss. Mit einem bestimmten radioaktiven Isotop kann man etwa eine Größenordnung der Messgröße abdecken. Die letzte Abbildung zeigt aber, dass die radiologischen Verfahren zur Dicken- und Dichtemessung insgesamt mehr als fünf Größenordnung abdecken können. Man findet praktisch für alle industriell relevanten Messprobleme radioaktive Quellen mit geeigneten Strahlenarten. Die radiologischen Dicken- und Dichtemessverfahren sind in der industriellen Messtechnik sehr weit verbreitet.

Kleinste Dichte- u. Dickenänderung Die Messung kleiner Dichten oder kleiner Dichten wird durch die Zählstatistik begrenzt, da I ~ N ist. Nach Poisson gilt: Der kleinsten noch messbaren Dicken- oder Dichteänderung entspricht einer relativen Zählratenänderung von: Empfindlichkeit: Ersetze I0 durch: wobei dI/I die gemessene relative Intensitätsänderung ist, die durch eine relative Dickenänderung dx/x in der Probe verursacht wird. Es folgt:

Kleinste Dichte- u. Dickenänderung Die kleinste, statistisch messbare Intensitätsänderung ist: Für die kleinste messbare relative Dickenänderung gilt deshalb:

Kleinste Dichte- u. Dickenänderung Die optimale Schichtdicke xopt ist die, bei der die kleinste messbare relative Dickenänderung ein Minimum erreicht. Dazu bestimme man den Extremwert (Nullstelle der 1. Ableitung) der Funktion (x): Erste Ableitung der Funktion (x):

Optimale Dicke Die erste Ableitung der Funktion (x) ist Null, wenn: Für die optimale Schichtdicke erhält man: Statt dem Schwächungskoeffizienten  kann man die Halbwerts-dicke d1/2 = ln2/ verwenden. Es gilt dann: Bei xopt erreicht die minimale Schichtdickenänderung ihren kleinsten Wert

Auflösung bei optimaler Dicke Um die Auflösung bei optimaler Schichtdicke bestimmen zu können, wird (xopt) berechnet:

Interpretation Um in einer industriellen Anwendung (z. B. beim Walzen von Blech) die Dicke x (oder besser: die Flächenmasse ·x) auf besser als 1,4 % konstant halten zu können, müssen im Detektor mindestens N = 10000 Ereignisse im Messintervall gemessen werden. * Strahlungsquelle Walzen Detektor Regelung für Walzen