Kapitel 8: CDMA Definition Spread-Spectrum Modulation NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 25 Definition Spread-Spectrum Modulation Übertragungsbandbreite W >> Bandbreite B des Datensignals Anwendungsgebiete der SS-Technik Militärkommunikation seit mehr als 50 Jahren anti-jamming: robuste Übertragung gegen selektive Störer anti-detection: Übertragung wird im Rauschen verborgen Positionsbestimmung (z.B. GPS) Mehrfachzugriffssysteme Frequency Hopping Systeme (z.B. Bluetooth) CDMA-Systeme (z.B. IS95, UMTS) Referenzen Prof. Dr. A. Steffen, Skript SU, www-t.zhwin.ch/it/su, Block 6. A. Viterbi, „CDMA, Principles …“, Addison-Wesley, 1995.

Grundprinzip Spreizung Entspreizung NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 26 Spreizung Entspreizung d(t) x(t) = d(t)·s(t) d(t) s(t) s(t) d(t) s(t): 11-Bit-Barker-Sequenz (z.B. IEEE 802.11 WLAN) 1 1 Tb=N·Tc t Tb -1 Tc: Chip-Intervall, N: Spreizfaktor (N=11 hier) d(t) und x(t) haben gleiche Energie Eb, x(t) hat aber Bandbreite W=N·B => Eb ≈ (Xmax)2·W und Eb ≈ (Dmax)2·B, wobei Xmax max. Spektralwert => Xmax [dB] ≈ Dmax [dB] – G, wobei Prozessgewinn G=10·log10(N) [dB] => Entspreizer holt Spread-Spectrum-Signal um G [dB] aus Rauschen

Anti-Detection G Rauschpegel Entspreizung Spreizung Rauschpegel NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 27 Rauschpegel Spreizung Entspreizung G Rauschpegel

Anti-Jamming schmalbandige Interferenz i(t) d(t)·s(t) + i(t) s(t) NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 28 schmalbandige Interferenz i(t) d(t)·s(t) + i(t) s(t) d(t) + n(t) breitbandiges Rauschen n(t)

Multiple Access Noise d1[n] ∑ E d‘1[n] Tb s1=[1 1 -1 1 -1 -1 -1] s1 NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 29 [1 -1 1] Noise [6 -8 8] [1 -1 1] d1[n] ∑ E d‘1[n] Tb s1=[1 1 -1 1 -1 -1 -1] s1 r[n] [1 1 -1] [6 8 -8] [1 1 -1] dK[n] ∑ E d‘K[n] Tb sK=[-1 -1 -1 1 -1 1 1] sK d1[n-1]= 1 d1[n]= -1 d1[n+1]= 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 dK[n-1]= 1 dK[n]= 1 dK[n+1]= -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 r[n] 0 0 -2 2 -2 0 0 -2 -2 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 -2 -2 s1 1 1 -1 1 -1 -1 -1

Multiple Access Alice Bob dA sA r·sA dA·sA sA r dC·sC sC sC r·sC dC NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 30 Alice Bob 1 1 1 1 dA sA r·sA dA·sA sA r dC·sC sC sC r·sC dC 1 1 1 1 1 1 Carol Dave

Korrelationsparameter NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 31 Cij[n] sj[0] sj[N-1] sj[n] sj sj sj Rij[n] si Korrelator Periodische Autokorrelation wichtig für die Synchronisation wichtig für die Auflösung des Mehrwegs Periodische Kreuzkorrelation wichtig für Benutzertrennung Aperiodische Korrelation wichtig in der Praxis mod N mod N

k = 5 Register  maximale Länge N = 2k - 1 = 31 PN-Sequenzen NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 32 Generatorpolynom für s1[n]: x5 + x3 + 1 + 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 31 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 + + + Generatorpolynom für s2[n]: x5 + x4 + x3 + x + 1 k = 5 Register  maximale Länge N = 2k - 1 = 31

PN-Sequenzen M-Sequenzen der Länge N=2k-1 exisitieren für alle k≥2 NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 33 M-Sequenzen der Länge N=2k-1 exisitieren für alle k≥2 z.B: k=3, N=7: p(x)=1+X+X3 oder p(X)=1+X2+X3 M-Sequenzen imitieren binäre Zufallssequenzen man nennt sie deshalb Pseudo-Noise-Sequenzen Basis für gute CDMA-Spreizsequenzen M-Sequenzen sind „fast“ ausgeglichen (balanced) Anzahl „1“ ist nur um 1 verschieden von Anzahl „0“ Häufigkeit von „runs“ der Länge n<k ist 1/2n k=5: 16 „runs“, davon 8x1, 4x2, 2x3 und 1x4 Hamming-Distanz (m-Sequenz, zyklischer Shift) = 2k-1 Rii[n] = N-2·2k-1 = -1 wenn (n mod N) ≠ 0

Gold-Codes NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 34 Basis sind 2 bestimmte m-Sequenzen s1 und s2 der Länge N=2k-1 Einschränkung: k mod 4 ≠ 0 Gold Set = {s1, s2, s3 = s1+s2, ..., sN+2 = s1+TN-1(s2)} Off-Peak Rij[n]: p=1+2floor((k+2)/2) zyklischer Shift um N-1 Positionen k N = 2k-1 p p / N 20·log(p/N) Pop-Ratio = 20·log10(N/p) 3 7 5 0.71 -2.9 dB 5 31 9 0.29 -10.7 dB 6 63 17 0.27 -11.4 dB k Anzahl Register 7 127 17 0.13 -17.5 dB N Sequenzlänge 9 511 33 0.06 -23.8 dB 10 1023 65 0.06 -23.9 dB 11 2047 65 0.03 -30.0 dB

Gold-Codes NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 35 Generierung 33 Gold-Codes der Länge N=31 mit 2 LFSR + s1[n] 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 s3[n] + 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 m s2[n+m] + + +

Grundprinzip Ranging x = ? Tx1 Rx Tx2 D bekannt Tx1 Tx2 Rx NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 36 x = ? Tx1 Rx Tx2 D bekannt Tx1 Tx2 Rx R11(t), R22(t) (Kreuzkorrelation nicht berücksichtigt) s1 s1 t s2 s2 t s1 s1 s1 t s2 s2 s2 t t t12 t21 => x bestimmbar

GPS Nominelle Satellitenkonstellation Umlaufhöhe 20‘200 km NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 37 Nominelle Satellitenkonstellation Umlaufhöhe 20‘200 km Umlaufzeit 12 h 24 Satelliten in 6 Orbitalebenen, d.h. 4 Satelliten pro Ebene

GPS NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 38a L1-Frequenz 1575.42 MHz Coarse/Acquisition bzw. C/A-Code für die zivile Nutzung Precision/encrypted bzw. P/Y-Code für militärische Nutzung QPSK-Modulation (C/A-Code im I-Kanal und P/Y-Code im Q-Kanal) GPS-QPSK-Signal wird meistens mit BPSK-Demodulator empfangen! L2-Frequenz 1227.60 MHz: nur P/Y-Code L5-Frequenz 1176.45 MHz: im Aufbau, für Systemverbesserung Satelliten verwenden Gold-Codes der Länge N=1023 (C/A-Code) Chiprate C/A-Code = 1023 kChip/s Laufzeit Tc => 300 m Weg, N·Tc => 300 km Repetitionsmuster GPS-Datenrahmen mit Navigationsnachricht aufmoduliert 5 mal 300 = 1500 Bit, Rate 50 Bit/s (Tbit = 20 TC/A-Code), Rahmendauer 30s Uhrkorrektur, Satellitenzustand, Bahnparameter, Ionosphären- und UTC-Korrektur Teil der Navigationsnachricht für Ortung notwendig (grössere Acquisitionszeit!) ganzer Almanach dauert 25 Rahmen lang, d.h. 12 Minuten und 30 s

GPS Linkbudget Sendeleistung 47 dBm bzw. 50 W NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 38b Linkbudget Sendeleistung 47 dBm bzw. 50 W Hohlleiterverlust - 1 dB Gewinn Sendeantenne 15 dBi (Strahlachse), 11 dBi (Erdrand) Ausbreitungsverlust 182.5 dB (20‘000 km) 184.6 dB (25‘555 km, Erdrand) Atmosphäre 2 dB Empfangsleistung -123.5 …-129.6 dBm, PRX oft < -130 dBm, kann sehr einfach gestört werden unter der Rauschschwelle, aber Prozessgewinn Haupt-Fehlerquellen Ionosphärenfehler (Gegenmassnahme: Zweifrequenz-Empfänger) Mehrwegfehler (hauptsächlich in städtischen Gebieten) geometriebedingte Fehler (DOPs bzw. Dilution of Precision)

GPS-Codes GPS verwendet 32 Gold-Sequenzen der Länge N=1023 NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 39 GPS verwendet 32 Gold-Sequenzen der Länge N=1023

GPS Grundgleichungen x,y,z,t Koordinaten und Zeit beim Nutzer NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 40 Grundgleichungen x,y,z,t Koordinaten und Zeit beim Nutzer xi,yi,zi,ti Koordinaten und Zeiten von 4 Satelliten (x1-x)2 + (y1-y)2 + (z1-z)2 = [c·(t1-t)]2 (x2-x)2 + (y2-y)2 + (z2-z)2 = [c·(t2-t)]2 (x3-x)2 + (y3-y)2 + (z3-z)2 = [c·(t3-t)]2 (x4-x)2 + (y4-y)2 + (z4-z)2 = [c·(t4-t)]2 4 Abstandsgleichungen (c: Lichtgeschwindigkeit) und Unbekannte Genauigkeit 90% < 10 m, künstliche Verschlechterung seit 2000 abgeschaltet EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay System) 34 Bodenstationen errechnen Korrektursignale (à la DGPS) kostenloser Broadcast der Korrektur über 2 Inmarsat-Satelliten 1-3 m Genauigkeit EGNOS-Datenübertragung über C/A-Codes 33 und höher

Gründe für CDMA im Mobilfunk NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 41 1. Frequenz-Wiederholabstand = 1 in jeder Zelle gleiches Frequenzband W => gut für spektrale Effizienz [Bit/Hz], keine Frequenzplanung schnelle und genaue Power Control wegen near-far-Problem erforderlich ! 2. robuste Breitband-Kommunikation in Mehrweg-Umgebung Frequenzdiversität Rake-Empfänger kombiniert konstruktiv Mehrwegkomponenten => zeitliche Auflösung Tc=1/W W IHKanal(f)I f I/Q Korrelator, Phasenschätzung, Delay I/Q Σ Finger y(t) Matched Filter t

Gründe für CDMA im Mobilfunk NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 42 3. variable Bitraten Rate-R1-Benutzer produziert R1/R2-mal mehr Interferenz als Rate-R2-Benutzer 4. soft(er) Handover P f Tc t 1/R1 R1-user R1 > R2 aber (Eb1=Eb2) R2-user t t Frame 1/R2 RNC

Schätzung CDMA-UL-Kapazität NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 43 AWGN-Interferenz-Modell BS empfängt alle K Benutzer mit gleicher Leistung Ps (power control) => Energie pro Bit Eb = N·Ec = Ps·Tb (Ec: Energie pro Chip) Interferenz I[m] der K-1 anderen Benutzer der Zelle (gleiche Rate) => Rauschleistungsdichte I0 = (K-1)·Ec (ohne thermisches Rauschen) I[m] Benutzer k √Ec·dk[n] ∑ Tb sk[m] bipolar, zufällig sk[m] I[n] Benutzer k, Rb [bps] √Eb·dk[n] SNR bzw. C/I: Eb / I0 = (W/Rb) / (K-1) Eb / I0 = N·Ec / (K-1)·Ec und W=1/Tc, Rb=1/Tb, Tb=N·Tc

Schätzung CDMA-UL-Kapazität NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 44 SNR für binäre Übertragung über AWGN-Kanal: Eb / I0 = 3 … 9 dB C/I abhängig von BER-Anforderung, Kodierung, Fading, Rx-Struktur Rake-Empfänger kann Mehrweg-Übertragung auflösen! Anzahl Benutzer pro isolierte Zelle: K ≤ 1+ (W/Rb) / (Eb/I0) Reduktion der Interferenz Sprachaktivität (voice activity) in der Telefonie ist ca. 3/8 (optimistisch!) => Erhöhung der Anzahl Benutzer um GV = 8/3 Antennen mit 3 Sektoren Annahme: Benutzer sind uniform in Zelle verteilt => Erhöhung der Anzahl Benutzer um GA = 2.4 Interzell-Interferenz ≈ 0.6 · Intrazell-Interferenz Leistung der uniform verteilten Benutzer optimal kontrolliert Ausbreitungsverlust ~ 1/r3.5...4

CDMA-UL-Kapazität, UMTS NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 45 Anzahl Benutzer pro Zelle K ≈ [(W/Rb) / (Eb/I0)] · [Gv·GA/1.6] = 4·(W/Rb) / (Eb/I0) Eb/I0= 6 dB => K ≈ W / Rb = N Benutzer pro Zelle ohne voice activity K ≈ 0.375·N ohne voice activity und ohne Sektorantennen: K ≈ 0.15·N Totalrate pro Hz maximal K·Rb / W ≈ 1 Bit/s/Hz typisch vielleicht 0.4 Bit/s/Hz

UMTS Generationen zellularer PLMR (public land mobile radio) Systeme NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 46 Generationen zellularer PLMR (public land mobile radio) Systeme 1G analoge Systeme, z.B. Natel C nach NMT-Standard 2G digitale Systeme, primär für Sprache, z.B. ETSI-Standard GSM 3G digitale IMT-2000-Systeme (ITU-Standard), primär für Multimedia z.B. ETSI UMTS (Universal Mobile Telecommunication System) wideband CDMA-Luftschnittstelle, FDD- und TDD-Variante auch UTRA (universal terrestrial radio access) genannt R≤384 kb/s (circuit switched), 2 Mb/s (packet switched) Start Standardisierung mit EU-Projekt CODIT und FRAMES und WRC-Spektrum-Allokation (ab 1992), erste Version 1999 aber auch GSM-EDGE (Enhanced Data Rates for GSM Evolution) 8-PSK, R ≤ 384 kb/s pro GSM-200 kHz-Kanal, IP-Backbone 4G erste Studien (z.B. OFDM)

UMTS Spektrum Allokation im 2 GHz Band in Europa 5 MHz breite Bänder NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 47 Spektrum Allokation im 2 GHz Band in Europa GSM1800 UL GSM1800 DL DECT (TDD) UMTS TDD UMTS FDD UMTS TDD UMTS FDD 1710 1785 75 MHz 1805 1880 1900 1920 1980 2010 2025 2110 2170 75 MHz 20 MHz 60 MHz 15 MHz 60 MHz 5 MHz breite Bänder maximale Summenrate im Bereich 2 Mb/s, Zellradien R < 500 m Frequenzwiederholabstand = 1, GSM: 1-18 Chip-Rate = 3.84 MChip/s BPSK/QPSK-Modulation Wurzel-Raised-Cosine-Puls mit rolloff-Faktor r = 0.22 kohärente Demodulation in DL+UL, R=1/2 (1/3) Faltungs-/Turbocodes => Eb/N0 = 5 dB für Sprache, GSM: C/I = 9-12 dB Power Control Frequenz = 1500 Hz, GSM: 2 Hz oder kleiner

UMTS Spreizung und Verwürflung von Daten NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 48 Spreizung und Verwürflung von Daten Daten mit Rate R3 Verwürflungscode OVSF-Spreizcode 3 Daten mit Rate R2 chip rate chip rate OVSF-Spreizcode 2 Kontrolldaten OVSF-Spreizcode 1 Sender k OVSF-Spreizcodes (channelization code) variabler Spreizfaktor, orthogonale Datentrennung im Sender 4 bis 256 Chips lang, im DL auch 512 Chips Verwürflungscode (scrambling code) Benutzertrennung im UL, Zell- bzw. Sektortrennung im DL Gold-Code, LFSR der Länge 25, beschränkt auf 10 ms Frame

im Unterbaum zu verwenden UMTS NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 49 Orthogonal-Variable-Spreading-Factor-Codes [1 1 1 1] [1 1] [x x] [1 1 -1 -1] [x] [1] [1 -1 1 -1] [x -x] [1 -1] Spreizfaktor SF=n Spreizfaktor SF=2n [1 -1 -1 1] SF=1 SF=2 SF=4 … verboten, einen Code im Unterbaum zu verwenden Beispiel: Daten 1, SF=4: 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 … Daten 2, SF=8: 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 … Scrambling: 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 -1 …

UMTS Rahmenstruktur UMTS-FDD-Modus 0 1 2 14 Data NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 50 Rahmenstruktur UMTS-FDD-Modus 10 ms oder 38400 Chips 0 1 2 14 UL DPDCH Data 666,7 μs oder 2560 Chips Pilot TFCI FBI TPC (Kanalschätzung) (transport format control identifier) (soft handover) (power control) UL DPCCH 666,7 μs oder 2560 Chips, 10 Bits DL DPCH Data 1 TPC TFCI Data 2 Pilot 666,7 μs oder 2560 Chips

UMTS Datenraten auf Uplink DPDCH NTM 2006/04, Multiplexverfahren, Rur, 51 Datenraten auf Uplink DPDCH Spreizfaktor Bitrate [kb/s] Inforate (R=1/2 Coding) ca. 256 15 7.5 128 30 15 64 60 30 32 120 60 16 240 120 8 480 240 4 960 480 Leistung Frequenz (1 Band) Benutzer mit variabler Bitrate Benutzer mit konstanter Bitrate Zeit [ms] 10 20