Weitere acht Aufgaben zu Laplace-Wahrscheinlichkeiten Löse die Aufgaben sauber auf einem Blatt Papier oder im Schulheft. Gib bei jeder Aufgabe zunächst die Ergebnismenge Ω und ihre Mächtigkeit | Ω | an. Bestimme dann die Mächtigkeit des zu untersuchenden Ereignisses A und berechne schließlich die Wahrscheinlichkeit P(A) = | A | : | Ω | . Und nun geht’s los!

Aufgabe 1 Peter wirft zwei Würfel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er keinen Sechser (Ereignis A) mindestens einen Sechser (Ereignis B) zwei verschieden Zahlen (Ereignis C) die Augensumme 6 (Ereignis D) ?

Aufgabe 2 Hertha muss bei einem Multiple-Choice-Test 10 Fragen beantworten. Bei jeder Frage gibt es genau eine richtige Antwort. Hertha hat sich nicht vorbereitet und kreuzt die Antworten zufällig an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat Hertha a) keine Antwort richtig (Ereignis A) b) genau eine Antwort richtig (Ereignis B) c) mindestens zwei Antworten richtig (Ereignis C) ?

Aufgabe 3 Hans wirft achtmal hintereinander eine Münze. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält er mindestens zweimal Wappen? A = „mindestens zweimal Wappen“ ist das Gegenereignis von B = „keinmal oder einmal Wappen“

Aufgabe 4 Lehrer Lämpel unterrichtet eine Klasse mit 13 Buben und 17 Mädchen. Jede Stunde fragt er 4 zufällig ausgewählte Schüler aus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit fragt er a) nur Mädchen (Ereignis A) b) einen Buben und drei Mädchen (Ereignis B) c) mindestens zwei Mädchen (Ereignis C) ?

Aufgabe 5 In einer Urne befinden sich 6 rote und 4 blaue Kugeln. Berta zieht (ohne Zurücklegen) 3 Kugeln zufällig heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Berta a) nur rote Kugeln (Ereignis A) b) genau zwei blaue Kugeln (Ereignis B) c) mindestens eine rote Kugel (Ereignis C) ?

Aufgabe 6 In einer Urne befinden sich 6 rote und 4 blaue Kugeln. Berta zieht nun mit Zurücklegen 3 Kugeln zufällig heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Berta a) nur rote Kugeln (Ereignis A) b) genau zwei blaue Kugeln (Ereignis B) c) mindestens eine rote Kugel (Ereignis C) ?

Aufgabe 7 In einer Urne befinden sich 4 rote und 3 blaue und 2 grüne Kugeln. Bernd zieht (ohne Zurücklegen) 3 Kugeln zufällig heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Bernd a) nur rote Kugeln (Ereignis A) b) Kugeln nur einer Farbe (Ereignis B) c) Kugeln mit drei unterschiedlichen Farben (Ereignis C) ?

Aufgabe 8 Eva zieht aus einem (üblichen) Kartenspiel mit 32 Karten 4 Karten zufällig heraus. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht Eva a) nur Herzkarten (Ereignis A) b) vier verschiedene Farben (Ereignis B) drei Könige und ein Ass (Ereignis C) mindestens eine Herzkarte (Ereignis D) ?

Es ist geschafft!